甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第19講矩形、菱形、正方形課件(已修改)
2025-06-24 15:51 本頁面
【正文】 第 19講 矩形、菱形、正方形 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 矩形的性質(zhì)和判定 明晰矩形與一般平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系是解答此類問題的突破口 . 例 1(2022湖北鄂州 )如圖 ,將矩形 ABCD沿對角線 AC翻折 ,點(diǎn) B落在點(diǎn) F處 ,FC交 AD于點(diǎn) E. (1)求證 :△ AFE≌ △ CDE。 (2)若 AB=4,BC=8,求圖中陰影部分的面積 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 (1)證明 :∵ 在矩形 ABCD中 , AB=CD,∠ D=∠ B=90176。 , 又將矩形 ABCD沿對角線 AC翻折 , ∴ AB=AF=CD, ∠ F=∠ D=90176。 ,∵ ∠ AEF=∠ DEC, ∴ △ AFE≌ △ CDE. (2)解 :設(shè) EF=ED=x,則 AE=8x, 在直角三角形 AEF中 ,由勾股定理得 , (8x)2=x2+42 解得 x=3. S陰影 =S△ ADCS△ EDC. = 12 AD CD 12 ED C D= 12 8 4 12 3 4 = 10 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點(diǎn)撥 (1)利用 AAS證全等 。(2)根據(jù)勾股定理列方程求 EF,計算面積 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 例 2(2022山東青島 )已知 :如圖 ,平行四邊形 ABCD,對角線 AC與 BD相交于點(diǎn) E,點(diǎn) G為 AD的中點(diǎn) ,連接 CG,CG的延長線交 BA的延長線于點(diǎn) F,連接 FD. (1)求證 :AB=AF。 (2)若 AG=AB,∠ BCD=120176。 ,判斷四邊形 ACDF的形狀 ,并證明你的結(jié)論 . 分析 :(1)只要證明 AB=CD,AF=CD即可解決問題 。 (2)結(jié)論 :四邊形 ACDF是矩形 .根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可 。 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AB∥ CD,AB=CD,∴ ∠ AFC=∠ DCG, ∵ GA=GD,∠ AGF=∠ CGD, ∴ △ AGF≌ △ DGC,∴ AF=CD,∴ AB
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