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甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第19講矩形、菱形、正方形課件-wenkub.com

2025-06-09 15:51 本頁面
   

【正文】 (2)設(shè) AD=a,當(dāng)四邊形 EGFH是正方形時(shí) ,求矩形 ABCD的面積 . (1)證明 :∵ 點(diǎn) F,G,H分別是 BC,BE,CE的中點(diǎn) , ∴ FH∥ BE,FH= BE=BG, ∴ ∠ CFH=∠ CBG, ∵ BF=CF, ∴ △ BGF≌ △ FHC. (2)解 :當(dāng)四邊形 EGFH是正方形時(shí) ,可得 :EF⊥ GH且 EF=GH, ∵ 在 △ B EC 中 ,點(diǎn) G , H 分別是 BE , CE 的中點(diǎn) , ∴ G H= 12 BC= 12 AD= 12 a , 12 且 GH∥ BC, ∴ EF⊥ BC, ∵ AD∥ BC,AB⊥ BC, ∴ A B= E F= G H= 12 a , ∴ 矩形 A BC D 的面積 = A B ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,AB=BD,AB⊥ BD, ∴ 平行四邊形 ABCD不可能是正方形 ,故 ② 錯(cuò)誤 。 , ∴ AC=BD=2AB=8, ∴ OC= AC=4. 故選 B. 12 2.(2022甘肅蘭州 )如圖 ,在矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,BE∥ DF且 BE與 DF之間的距離是 3,則 AE的長(zhǎng)是 ( C ) A . 7 B . 38 C . 78 D . 58 3.(2022甘肅蘭州 )在平行四邊形 ABCD中 ,對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn)O,要使四邊形 ABCD是正方形 ,還需添加一組條件 .下面給出了四組條件 :① AB⊥ AD,且 AB=AD。 ,AD=DC, ∵ FG⊥ CD,∴ ∠ ADH=∠ FGH=90176。 :矩形 +一組鄰邊相等 ,矩形 +對(duì)角線互相垂直 ,菱形 +對(duì)角線相等 ,菱形 +一個(gè)內(nèi)角是 90176。 (2)若 DC= ,tan ∠ DCB=3,求菱形 AEBD的面積 . 分析 :(1)由 △ AFD≌ △ BFE,推出 AD=BE,可知四邊形 AEBD是平行四邊形 ,再根據(jù) BD=AD可得結(jié)論 。 ,60176。H = 22O B39。=∠ BOB39。的位置 , ∴ ∠ BOB39。 , ∵ 菱形 OABC繞原點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75176。,則點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B39。 ,若將菱形 OABC繞
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