20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第23課時(shí)矩形、菱形、正方形課件(參考版)
2025-06-23 18:40本頁面
【正文】 ＝ 150176。 ， ∴∠ AED＝ 180176。 － 75176。 ， 同理 ∠ CDE＝ 75176。 )247。 ， ∴∠ EAB＝ (180176。 EB=EC ∴ △ ABE≌ DCE(SAS). (2)求 ∠ AED的度數(shù)． 【 思維教練 】 由已知條件推出△ ABE、△ CDE、△ ADE都是等腰三角形，求得 ∠ EAB＝ ∠ CDE＝ 75176。 ，即 ∠ ABE＝ ∠ DCE＝ 30176。 ， ∵ △ EBC是等邊三角形， ∴ EB＝ EC， ∠ EBC＝ ∠ ECB＝ 60176。 （ 2）對角線相等 四邊形 +有三個(gè)內(nèi)角是直角 平行四邊形 + 練 提 分 必 2．應(yīng)用矩形性質(zhì)計(jì)算的一般思路： (1)根據(jù)矩形的四個(gè)角都是直角，一條對角線將矩形分成兩個(gè)直角三角形，可用勾股定理或解直角三角形求線段的長； (2)又根據(jù)矩形對角形相等且互相平分，故可借助對角線的關(guān)系得到全等三角形； 練 提 分 必 (3)矩形的兩條對角線把矩形分成四個(gè)等腰三角形，在矩形性質(zhì)相關(guān)的計(jì)算和證明中要注意這個(gè)結(jié)論的運(yùn)用，建立能夠得到線段或角度的等量關(guān)系． 類型 2 菱形的相關(guān)證明與計(jì)算 例 2 如圖，在平行四邊形 ABCD中，邊 AB的垂直平分線交 AD于點(diǎn) E，交CB的延長線于點(diǎn) F，連接 AF， BE. (1)求證：△ AGE≌ △ BGF； 【 思維教練 】 要證△ AGE≌ △ BGF，根據(jù)平行四邊形 ABCD的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法 AAS即可求證； 例 2題圖 證明： 在平行四邊形 ABCD中，AD∥ CF， ∴∠ AEG＝ ∠ BFG， ∵ AB的垂直平分線交 AD于點(diǎn) E， ∴ AG＝ BG， 又 ∵∠ AGE＝ ∠ BGF， ∴ △ AGE≌ △ BGF(AAS)； 例 2題圖 (2)試判斷四邊形 AFBE的形狀，并說明理由． 【 思維教練 】 要判斷四邊形 AFBE的形狀，由 (1)易得 AE＝ BF， AE∥ BF，可推出四邊形 AFBE為平行四邊形，結(jié)合EF垂直平分 AB推出 AE＝ BE，從而得證． 例 2題圖 解： 四邊形 AFBE為菱形． 理由：由 (1)得 AE＝ BF， AE∥ BF, 則四邊形 AFBE為平行四邊形， 又 ∵ EF垂直平分 AB， ∴ AE＝ BE， ∴ 四邊形 AFBE為菱形． 例 2題圖 練習(xí)
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