【正文】 讓學(xué)生自己選擇方法進(jìn)行驗(yàn)證。小結(jié)：（邊說邊指）長(zhǎng)方形上下兩條邊的方向是對(duì)著的，這兩條邊可以說成是“對(duì)邊”，左右兩條邊也是對(duì)著的，這兩條邊可以怎樣說？這樣，我們就可以將剛才得到的結(jié)論改為——對(duì)邊相等。演示：學(xué)生上來在實(shí)物投影上演示“折”的過程。提問：通過測(cè)量，你們發(fā)現(xiàn)了什么？強(qiáng)調(diào)：通過測(cè)量，這個(gè)小組發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形的上下兩邊相等，左右兩邊相等。小組活動(dòng)后匯報(bào)，估計(jì)學(xué)生可能采用以下方法：（1）用直尺測(cè)量。引導(dǎo)：剛才你們認(rèn)為長(zhǎng)方形上下兩邊相等，左右兩邊也相等，能用什么方法來證明呢？指名說一說自己的想法。【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開想象，在驗(yàn)證之前讓學(xué)生進(jìn)行猜想圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，然后根據(jù)具體情況有選擇的去驗(yàn)證，在交流中體會(huì)不是百分百確定的事情需要驗(yàn)證。揭示對(duì)邊的概念。預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)邊和兩條短邊，正方形四條邊都是一樣長(zhǎng)的。請(qǐng)小朋友觀察他們，你覺得他們會(huì)有什么特點(diǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過這樣的活動(dòng)，一方面能激活學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的已有認(rèn)識(shí)；另一方面，則能使學(xué)生體會(huì)平面圖形一現(xiàn)實(shí)空間的聯(lián)系，感受長(zhǎng)方形和正方形的意義。（板書：長(zhǎng)方形和正方形），請(qǐng)你指一指？ 預(yù)設(shè)：課桌的面是長(zhǎng)方形，講臺(tái)的面是長(zhǎng)方形，黑板的面是長(zhǎng)方形，魔方的每個(gè)面都是正方形?！窘虒W(xué)過程】一、開門見山，引出課題。明確長(zhǎng)方形和正方形的特征以及相互的聯(lián)系與區(qū)別，知道各部分的名稱并能用語(yǔ)言描述。此外，通過多媒體中設(shè)置的鼓掌聲與表?yè)P(yáng)語(yǔ)也起到較為明顯的效果。教學(xué)中，教師能盡量退到后臺(tái)，盡量縮小自己（的權(quán)威）。其三，要充分建立學(xué)生的自信心。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學(xué)習(xí)中逐步忽略不計(jì)了。其二，還可以通過強(qiáng)化和淡化的策略來改善課堂的不良?xì)夥?。美?guó)著名數(shù)學(xué)教育家瑞思尼克曾：重復(fù)學(xué)生的語(yǔ)言，再一次確認(rèn)學(xué)生的意思，是教師控制教室對(duì)話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個(gè)體自我意思的表達(dá)，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語(yǔ)言。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動(dòng)地位，恰恰相反，通過一些科學(xué)的調(diào)控手段，有效地控制了課堂的學(xué)習(xí)探究進(jìn)程，保證新一輪討論、交流與探究的進(jìn)行。違反了這兩個(gè)原則，教師就不能再坐視不管了。但放手讓學(xué)生進(jìn)行討論時(shí)，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。當(dāng)然，對(duì)一些不善于用周長(zhǎng)公式計(jì)算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計(jì)算周長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)的積累，他們慢慢也能悟出周長(zhǎng)公式的意義的。在類似的計(jì)算周長(zhǎng)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)有各種不同的算法，對(duì)他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。正如數(shù)學(xué)教育專家鄭毓信所說：（學(xué)生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。最后，又一個(gè)挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長(zhǎng)相等嗎？再一次進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究、需要強(qiáng)調(diào)指出的是，在三輪的學(xué)習(xí)探究與討論交流中，教者始終沒有以一個(gè)權(quán)威者的角色指出哪個(gè)方法是最簡(jiǎn)便、最科學(xué)、最合理的，而是讓學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究與計(jì)算的過程，自己會(huì)去體會(huì)他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了算法的多樣化和讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)的新課程理念。通過小組交流，學(xué)生從實(shí)踐的角度對(duì)其可行性加以思考、比較與取舍。學(xué)生通過討論與交流，想出了滾、圍、先量再算等多種策略。在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式─例題─習(xí)題的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的問題情景─猜想─建立模型─驗(yàn)證與解釋─應(yīng)用與拓展新型教學(xué)模式進(jìn)行的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速。 以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)則，強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是計(jì)算圖形周長(zhǎng)中的一種特例。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià)，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。但教者從數(shù)學(xué)新課程空間與圖形的整體目標(biāo)出發(fā)，從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強(qiáng)了周長(zhǎng)與日常生活聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來描述對(duì)周長(zhǎng)的理解，并一一進(jìn)行充分肯定，這是難能可貴的。生：噢！我發(fā)現(xiàn)──（有一個(gè)同學(xué)迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長(zhǎng)的算法也和A圖形是一樣的?。ń處熡枚嗝襟w配合演示，下略）［對(duì)于B圖，學(xué)生用逐次計(jì)算每條邊長(zhǎng)度或通過移動(dòng)，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請(qǐng)一名學(xué)生到說出來，并上面指出來，同時(shí)電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。 引深拓展?，F(xiàn)在我們來做幾個(gè)練習(xí)。因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是904=360（米），而長(zhǎng)方形是370（米）。師：現(xiàn)在有一個(gè)操場(chǎng)，它是正方形，已知它的邊長(zhǎng)是90米，它的周長(zhǎng)和剛才長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)比，哪個(gè)長(zhǎng)一些呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算，比一比。(同學(xué)們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰(shuí)來說說正方形的周長(zhǎng)怎樣求？生：就是把四條邊加起來。(同學(xué)們閱讀課本，并填寫)［肯定學(xué)生各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡(jiǎn)便，體現(xiàn)了不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)思想。師：說得不錯(cuò)。師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌?。ù蠹引R鼓掌）其實(shí)，大家剛才都在動(dòng)腦筋、想辦法，都不錯(cuò)?。ǘ嗝襟w發(fā)出掌聲和你真棒！的表?yè)P(yáng)聲）師：今后，我們每個(gè)人都可以用自己喜歡的方法去求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。］生：他說得是對(duì)的！原來我也是這么算的。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學(xué)們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想它說得對(duì)不對(duì)，這樣才對(duì)我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場(chǎng)的周長(zhǎng)了。（同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算后，再進(jìn)行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動(dòng)態(tài)、隨機(jī)演示把長(zhǎng)方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學(xué)生的三種不同算法）（1）105＋80＋105＋80＝370（米）周長(zhǎng)＝長(zhǎng)＋寬＋長(zhǎng)＋寬（2）1052＝210（米）802＝160（米）210＋160＝370（米）周長(zhǎng)＝長(zhǎng)2＋寬2（3）105＋80＝185（米）1852＝370（米）周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）2師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的三種計(jì)算方法。師：對(duì)！現(xiàn)在，一個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬已經(jīng)量好了，請(qǐng)同學(xué)們看題（出示課本上的例題：學(xué)校操場(chǎng)是來一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)105米，寬80米，小強(qiáng)繞操場(chǎng)四周走一圈，走了多少米？），求小強(qiáng)走了一周，就是求什么？生：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。剛才這位同學(xué)想到先量后算的方法。］師：今天，我們就一起來研究長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。但是，如果我們要大家比較的不是兩個(gè)圖形，而是兩個(gè)不同操場(chǎng)的周長(zhǎng)，那么用哪一種方法比較方便又比較準(zhǔn)確呢？生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準(zhǔn)確。生：我想先量出每條邊的長(zhǎng)度，再把幾條邊的長(zhǎng)度加起來就可以比較了。(學(xué)生討論，或同桌交流)生：我想用一根細(xì)線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長(zhǎng)就可以了。師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰(shuí)能想出一個(gè)比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服。生：正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些。你能判斷下面的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，哪一個(gè)長(zhǎng)一些？［以長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)誰(shuí)長(zhǎng)一些來引導(dǎo)學(xué)生的猜想，激發(fā)探究欲望。］二、 探究求周長(zhǎng)的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長(zhǎng)的意思?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出紅筆描一描各個(gè)圖形的周長(zhǎng)。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長(zhǎng)，就是圍繞樹干的一周的`長(zhǎng)度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長(zhǎng)有十幾米呢。比如，三角板的周長(zhǎng)就是三角板一周的長(zhǎng)度。本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的多種計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神和抽象概括能力，會(huì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)”，“寬”，“邊”的概念折一折：是怎么折的（不作重點(diǎn)要求，教師做適當(dāng)?shù)奶崾荆緽、角的特征，你的方法（你是怎么用三角板擺的？）C、剛才大家用自己的方法驗(yàn)證了長(zhǎng)方形和正方形分別有的特征，大家的表現(xiàn)都不錯(cuò)，那誰(shuí)的表現(xiàn)最好呢？（送出第一分“禮物”）畫一畫我們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋€(gè)長(zhǎng)方形和正方形（1）獨(dú)立畫一畫（2）匯報(bào)交流三、觀察、體驗(yàn)通過剛才的驗(yàn)證和畫長(zhǎng)方形與正方形，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形，他們是有區(qū)別的，其實(shí)長(zhǎng)方形和正方形不光有區(qū)別，他們還有聯(lián)系呢，我們來做一個(gè)游戲吧，看看游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)你猜一猜（推一推、拉一拉）教師演示學(xué)生說一說，發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)一數(shù)正方形和長(zhǎng)方形的的個(gè)數(shù)（1）你是怎樣數(shù)的（2）你發(fā)現(xiàn)了什么四、你覺得這一節(jié)課你有什么收獲呢？板書：《長(zhǎng)方形與正方形》教案15說明：本案例運(yùn)用北師大《九年義務(wù)教育課程》第五冊(cè)。通過“推一推”“拉一拉”等活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。《長(zhǎng)方形與正方形》教案14教材內(nèi)容：P70~71教學(xué)目標(biāo)：通過操作、比較、歸納，引導(dǎo)學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征?！傲恳涣俊币笥?jì)算兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)，教材通過“你量了哪幾條邊？是怎樣算的”啟發(fā)學(xué)生尋找比較簡(jiǎn)單的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。分別讓學(xué)生圍、搭、拼、量、算、估，通過這些活動(dòng)加強(qiáng)對(duì)平面圖形周長(zhǎng)的理解，更好地掌握計(jì)算周長(zhǎng)的方法。實(shí)踐活動(dòng)富有基礎(chǔ)性、操作性、開放性和合作性。第7題在方格紙上設(shè)計(jì)周長(zhǎng)20米的花圃，教材舉了一個(gè)長(zhǎng)方形為例，學(xué)生的設(shè)計(jì)不要局限于長(zhǎng)方形。練習(xí)六是全單元的整理與綜合，包括長(zhǎng)方形、正方形的特征，周長(zhǎng)的意義，長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算等各個(gè)內(nèi)容。第5題解決與周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問題，通過這些題使學(xué)生明白，求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)不僅僅是數(shù)學(xué)中的問題，在生活中還有廣泛的應(yīng)用。至于計(jì)算公式，在以后的教材中會(huì)適時(shí)總結(jié)的。教材第64頁(yè)“試一試”通過求手帕的周長(zhǎng)這個(gè)實(shí)際問題，繼續(xù)讓學(xué)生探索正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，預(yù)計(jì)學(xué)生不會(huì)有困難。差異在于有沒有利用長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等這個(gè)特征。第二，在交流算法時(shí)首先要抓住是怎樣求各條邊長(zhǎng)度總和的，其次才是比較各種算法的特點(diǎn)。由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算，所以求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)暫時(shí)應(yīng)分步列式計(jì)算。有些學(xué)生可能聯(lián)系長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，或者先分別算出兩條長(zhǎng)的和與兩條寬的和，再相加得到周長(zhǎng)；或者先算出一條長(zhǎng)與一條寬的和，再乘2。教材鼓勵(lì)學(xué)生想想算算，希望學(xué)生獨(dú)立解決問題。第63頁(yè)例題計(jì)算籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米。第6題引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，是一道實(shí)踐活動(dòng)題?！跋胂胱鲎觥钡?～3題起鞏固周長(zhǎng)概念的作用，其中第2題通過描出各個(gè)圖形的邊線，又一次讓學(xué)生感受周長(zhǎng)是圍成平面圖形一周的邊的長(zhǎng)度總和。教學(xué)的時(shí)候，首先要學(xué)生說說什么是三角形的周長(zhǎng)，什么是四邊形的周長(zhǎng)，明確這些圖形一周的長(zhǎng)是它們的周長(zhǎng)。通過“下面每個(gè)圖形的周長(zhǎng)各是多少”和“你是怎樣算出來的”這兩個(gè)問題促使學(xué)生認(rèn)知遷移，以對(duì)物體表面周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)來理解平面圖形的周長(zhǎng)。再次讓學(xué)生感知什么是樹葉的周長(zhǎng)，同時(shí)還讓他們看到可以“拉曲成直”，便于度量周長(zhǎng)。這句話里的“池口黑色邊線的長(zhǎng)”直觀形象地描述了周長(zhǎng)的屬性——圖形一周的長(zhǎng)度。教材中沒有出現(xiàn)抽象的周長(zhǎng)定義，只要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)物與圖形理解周長(zhǎng)的含義，能通過自己的操作表達(dá)對(duì)圖形周長(zhǎng)的理解。聯(lián)系實(shí)際事例教學(xué)周長(zhǎng)的含義，初步建立周長(zhǎng)概念。第6題再現(xiàn)了什么是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬、什么是正方形的邊長(zhǎng)，并結(jié)合度量和估計(jì)突出長(zhǎng)、寬與邊長(zhǎng)都是線段的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬、正方形的邊長(zhǎng)也是本節(jié)教材的知識(shí)。第4題用小正方形拼長(zhǎng)方形或大正方形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形的特點(diǎn)。第3題把一張長(zhǎng)方形紙按照?qǐng)D示的方法折、剪，并問學(xué)生“剪出的是正方形嗎？為什么？”要求學(xué)生根據(jù)正方形的特點(diǎn)以及折、剪的過程作出解釋。第1題在釘子板上圍長(zhǎng)方形和正方形，學(xué)生在一年級(jí)（下冊(cè)）曾經(jīng)在釘子板上圍過這兩種圖形，那時(shí)他們是憑對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的直觀認(rèn)識(shí)圍的，現(xiàn)在再次圍這些圖形，要緊扣住長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行思考和操作。教材組織學(xué)生進(jìn)行比較的目的是幫助他們鞏固對(duì)圖形特點(diǎn)的初步認(rèn)識(shí)，至于長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系，只要求學(xué)生知道這兩種圖形有相同的地方，也有不同的地方，現(xiàn)在還不講正方形是特殊的長(zhǎng)方形。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點(diǎn)滴、無序、不系統(tǒng)的，教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在交流時(shí)經(jīng)歷“無序——有序”“零散——完整”的過程，兩個(gè)小卡通的對(duì)話是眾多學(xué)生的發(fā)現(xiàn)經(jīng)過整理后的概括。第58頁(yè)的幾張照片，起啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生操作的作用。教材希望學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形的一些特征，因此為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供內(nèi)容、線索，并明確活動(dòng)的目的。學(xué)生在一年級(jí)（下冊(cè)）已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)這兩種平面圖形，首先是了解長(zhǎng)方形和正方形的一些特點(diǎn)。不移動(dòng)這4棵樹，能做到嗎？《長(zhǎng)方形與正方形》教案13教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容由四部分組成，第58～60頁(yè)教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)；第61～62頁(yè)教學(xué)周長(zhǎng)的含義；第63～65頁(yè)教學(xué)長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的計(jì)算；第66～69頁(yè)是單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。怎樣分能使分出的小長(zhǎng)方形最多？3. P89 青灣村有一個(gè)正方形養(yǎng)魚池，在養(yǎng)魚池的四周都載有一棵樹。二、思考題。訓(xùn)練補(bǔ)充設(shè)計(jì)一、 判斷。）4． 簡(jiǎn)單的面積單位的換算。）3． 面積的計(jì)算。2． 認(rèn)識(shí)面積單位。教學(xué)難點(diǎn)主動(dòng)探索面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。設(shè)計(jì)意圖：通過探究、歸納、比較三個(gè)環(huán)節(jié)的逐步滲透和層層深入，將新知融入到舊知體系，使學(xué)生在頭腦中對(duì)長(zhǎng)方形和正方形形成比較清晰的認(rèn)識(shí)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。正方形的特征：有4條直的邊，4條邊都相等；有4個(gè)角，都是直角。(2)引導(dǎo)學(xué)生討論交流，歸納長(zhǎng)方形和正方形各自的特征，然后匯報(bào)。生2：我們小組用直尺測(cè)量，發(fā)現(xiàn)正方形的4條邊都相等。(1)學(xué)生利用長(zhǎng)方形和正方形學(xué)具，小組合作探究