【正文】 在教學(xué)過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式─例題─習(xí)題的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導(dǎo)的問題情景─猜想─建立模型─驗證與解釋─應(yīng)用與拓展新型教學(xué)模式進行的。它的特點是計算簡便、迅速。 以解決實際問題為準(zhǔn)則，強調(diào)算法的多樣化計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。教學(xué)中，教師尊重學(xué)生，發(fā)揚教學(xué)民主，以學(xué)生為探究主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評價，自我感悟，老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。但教者從數(shù)學(xué)新課程空間與圖形的整體目標(biāo)出發(fā)，從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強了周長與日常生活聯(lián)系，讓學(xué)生用自己的語言來描述對周長的理解，并一一進行充分肯定，這是難能可貴的。生：噢！我發(fā)現(xiàn)──（有一個同學(xué)迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說））如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的?。ń處熡枚嗝襟w配合演示，下略）［對于B圖，學(xué)生用逐次計算每條邊長度或通過移動，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請一名學(xué)生到說出來，并上面指出來，同時電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。 引深拓展?，F(xiàn)在我們來做幾個練習(xí)。因為正方形的周長是904=360（米），而長方形是370（米）。師：現(xiàn)在有一個操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個長一些呢？請同學(xué)們算一算，比一比。(同學(xué)們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。(同學(xué)們閱讀課本，并填寫)［肯定學(xué)生各種算法，并不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也沒有十分強調(diào)哪種方法最簡便，體現(xiàn)了不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)思想。師：說得不錯。師：這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌?。ù蠹引R鼓掌）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯?。ǘ嗝襟w發(fā)出掌聲和你真棒！的表揚聲）師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。］生：他說得是對的！原來我也是這么算的。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學(xué)們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。（同學(xué)們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學(xué)生的三種不同算法）（1）105＋80＋105＋80＝370（米）周長＝長＋寬＋長＋寬（2）1052＝210（米）802＝160（米）210＋160＝370（米）周長＝長2＋寬2（3）105＋80＝185（米）1852＝370（米）周長＝（長＋寬）2師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計算方法。師：對！現(xiàn)在，一個操場的長和寬已經(jīng)量好了，請同學(xué)們看題（出示課本上的例題：學(xué)校操場是來一個長方形，長105米，寬80米，小強繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強走了一周，就是求什么？生：長方形的周長。剛才這位同學(xué)想到先量后算的方法。］師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計算方法。但是，如果我們要大家比較的不是兩個圖形，而是兩個不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準(zhǔn)確呢？生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準(zhǔn)確。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。(學(xué)生討論，或同桌交流)生：我想用一根細(xì)線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服。生：正方形的周長長一些。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個長一些？［以長方形和正方形的周長誰長一些來引導(dǎo)學(xué)生的猜想，激發(fā)探究欲望。］二、 探究求周長的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。現(xiàn)在請同學(xué)們拿出紅筆描一描各個圖形的周長。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的`長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。認(rèn)識“長”，“寬”，“邊”的概念折一折：是怎么折的（不作重點要求，教師做適當(dāng)?shù)奶崾荆?？B、角的特征，你的方法（你是怎么用三角板擺的？）C、剛才大家用自己的方法驗證了長方形和正方形分別有的特征，大家的表現(xiàn)都不錯，那誰的表現(xiàn)最好呢？（送出第一分“禮物”）畫一畫我們在方格紙上畫出一個長方形和正方形（1）獨立畫一畫（2）匯報交流三、觀察、體驗通過剛才的驗證和畫長方形與正方形，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)長方形和正方形，他們是有區(qū)別的，其實長方形和正方形不光有區(qū)別，他們還有聯(lián)系呢，我們來做一個游戲吧，看看游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么？請你猜一猜（推一推、拉一拉）教師演示學(xué)生說一說，發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)一數(shù)正方形和長方形的的個數(shù)（1）你是怎樣數(shù)的（2）你發(fā)現(xiàn)了什么四、你覺得這一節(jié)課你有什么收獲呢？板書：《長方形與正方形》教案15說明：本案例運用北師大《九年義務(wù)教育課程》第五冊。通過“推一推”“拉一拉”等活動，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗。《長方形與正方形》教案14教材內(nèi)容：P70~71教學(xué)目標(biāo)：通過操作、比較、歸納，引導(dǎo)學(xué)生能夠用自己的語言描述長方形、正方形的特征?！傲恳涣俊币笥嬎銉蓚€圖形的周長，教材通過“你量了哪幾條邊？是怎樣算的”啟發(fā)學(xué)生尋找比較簡單的方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)空間觀念。分別讓學(xué)生圍、搭、拼、量、算、估，通過這些活動加強對平面圖形周長的理解，更好地掌握計算周長的方法。實踐活動富有基礎(chǔ)性、操作性、開放性和合作性。第7題在方格紙上設(shè)計周長20米的花圃，教材舉了一個長方形為例，學(xué)生的設(shè)計不要局限于長方形。練習(xí)六是全單元的整理與綜合，包括長方形、正方形的特征，周長的意義，長方形、正方形周長的計算等各個內(nèi)容。第5題解決與周長有關(guān)的實際問題，通過這些題使學(xué)生明白，求長方形和正方形的周長不僅僅是數(shù)學(xué)中的問題，在生活中還有廣泛的應(yīng)用。至于計算公式，在以后的教材中會適時總結(jié)的。教材第64頁“試一試”通過求手帕的周長這個實際問題，繼續(xù)讓學(xué)生探索正方形周長的計算方法，預(yù)計學(xué)生不會有困難。差異在于有沒有利用長方形的對邊相等這個特征。第二，在交流算法時首先要抓住是怎樣求各條邊長度總和的，其次才是比較各種算法的特點。由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)四則混合運算，所以求長方形周長暫時應(yīng)分步列式計算。有些學(xué)生可能聯(lián)系長方形的特點，或者先分別算出兩條長的和與兩條寬的和，再相加得到周長；或者先算出一條長與一條寬的和，再乘2。教材鼓勵學(xué)生想想算算，希望學(xué)生獨立解決問題。第63頁例題計算籃球場的周長是多少米。第6題引導(dǎo)學(xué)生把對周長的認(rèn)識應(yīng)用于現(xiàn)實生活，是一道實踐活動題。“想想做做”第1～3題起鞏固周長概念的作用，其中第2題通過描出各個圖形的邊線，又一次讓學(xué)生感受周長是圍成平面圖形一周的邊的長度總和。教學(xué)的時候，首先要學(xué)生說說什么是三角形的周長，什么是四邊形的周長，明確這些圖形一周的長是它們的周長。通過“下面每個圖形的周長各是多少”和“你是怎樣算出來的”這兩個問題促使學(xué)生認(rèn)知遷移，以對物體表面周長的認(rèn)識來理解平面圖形的周長。再次讓學(xué)生感知什么是樹葉的周長，同時還讓他們看到可以“拉曲成直”，便于度量周長。這句話里的“池口黑色邊線的長”直觀形象地描述了周長的屬性——圖形一周的長度。教材中沒有出現(xiàn)抽象的周長定義，只要求學(xué)生聯(lián)系實物與圖形理解周長的含義，能通過自己的操作表達(dá)對圖形周長的理解。聯(lián)系實際事例教學(xué)周長的含義，初步建立周長概念。第6題再現(xiàn)了什么是長方形的長和寬、什么是正方形的邊長，并結(jié)合度量和估計突出長、寬與邊長都是線段的長度。長方形的長與寬、正方形的邊長也是本節(jié)教材的知識。第4題用小正方形拼長方形或大正方形，讓學(xué)生進一步理解圖形的特點。第3題把一張長方形紙按照圖示的方法折、剪，并問學(xué)生“剪出的是正方形嗎？為什么？”要求學(xué)生根據(jù)正方形的特點以及折、剪的過程作出解釋。第1題在釘子板上圍長方形和正方形，學(xué)生在一年級（下冊）曾經(jīng)在釘子板上圍過這兩種圖形，那時他們是憑對長方形和正方形的直觀認(rèn)識圍的，現(xiàn)在再次圍這些圖形，要緊扣住長方形和正方形的特點進行思考和操作。教材組織學(xué)生進行比較的目的是幫助他們鞏固對圖形特點的初步認(rèn)識，至于長方形和正方形的關(guān)系，只要求學(xué)生知道這兩種圖形有相同的地方，也有不同的地方，現(xiàn)在還不講正方形是特殊的長方形。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點滴、無序、不系統(tǒng)的，教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在交流時經(jīng)歷“無序——有序”“零散——完整”的過程，兩個小卡通的對話是眾多學(xué)生的發(fā)現(xiàn)經(jīng)過整理后的概括。第58頁的幾張照片，起啟發(fā)和鼓勵學(xué)生操作的作用。教材希望學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)長方形、正方形的一些特征，因此為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供內(nèi)容、線索，并明確活動的目的。學(xué)生在一年級（下冊）已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形和正方形，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)這兩種平面圖形，首先是了解長方形和正方形的一些特點。不移動這4棵樹，能做到嗎？《長方形與正方形》教案13教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容由四部分組成，第58～60頁教學(xué)長方形和正方形的特點；第61～62頁教學(xué)周長的含義；第63～65頁教學(xué)長方形與正方形周長的計算；第66～69頁是單元練習(xí)和實踐活動。怎樣分能使分出的小長方形最多？3. P89 青灣村有一個正方形養(yǎng)魚池，在養(yǎng)魚池的四周都載有一棵樹。二、思考題。訓(xùn)練補充設(shè)計一、 判斷。）4． 簡單的面積單位的換算。）3． 面積的計算。2． 認(rèn)識面積單位。教學(xué)難點主動探索面積的計算方法，正確計算長方形、正方形的面積。設(shè)計意圖：通過探究、歸納、比較三個環(huán)節(jié)的逐步滲透和層層深入，將新知融入到舊知體系，使學(xué)生在頭腦中對長方形和正方形形成比較清晰的認(rèn)識，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。正方形的特征：有4條直的邊，4條邊都相等；有4個角，都是直角。(2)引導(dǎo)學(xué)生討論交流，歸納長方形和正方形各自的特征，然后匯報。生2：我們小組用直尺測量，發(fā)現(xiàn)正方形的4條邊都相等。(1)學(xué)生利用長方形和正方形學(xué)具，小組合作探究長方形和正方形的特征。主動探究，研究問題1．課件出示教材80頁例2的兩幅圖，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)長方形和正方形各邊的名稱。(長方形和正方形最相似)2．揭示課題：這節(jié)課我們就來研究長方形和正方形，看看這兩個圖形都有什么特征。(四邊形有平行四邊形、菱形、長方形、正方形。通過歸納長方形、正方形的特征，同學(xué)間相互交流，對長方形、正方形的比較三個環(huán)節(jié)，來加深學(xué)生對長方形、正方形特征的理解。三年級學(xué)生對圖形的認(rèn)識已經(jīng)由直觀辨認(rèn)水平發(fā)展為依據(jù)特征的初級概念判斷水平，而“用語言概括、描述形體特征”正是這種發(fā)展的中介。在教材給出了長方形和正方形各邊的名稱之后，讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過動手量一量、折一折等活動，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形和正方形的特征，感知長方形和正方形的聯(lián)系，在探究交流中體會知識的發(fā)現(xiàn)及形成過程。因此，在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了長方形、正方形，并且了解了四邊形的特征的基礎(chǔ)上，本節(jié)課注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，提供了動手操作、探究交流的空間，讓學(xué)生在探究的過程中加深對知識的理解和掌握。不僅循序漸進，而且環(huán)環(huán)相扣，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而使學(xué)生用更高的熱情參與學(xué)習(xí)活動，突破了本課的難點。A、長30厘米，寬20厘米B、長31厘米，寬21厘米。追問：從6個小正方形中選出幾個小正方形才能拼成一個大正方形呢？選一選。拼一拼。讓學(xué)生在方格紙上迅速的畫出一個長方形和一個正方形。小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們對長方形和正方形又有了一些新的認(rèn)識，閉上眼睛回憶一下，長方形和正方形有哪些特征，你又有哪些新的認(rèn)識呢？三、鞏固深化猜一猜1）我的背后躲著一個正方形，一條邊是4厘米，另外三條邊呢？2）我的背后躲著一個長方形，一條邊是20厘米，一條邊是16厘米，另外兩條呢？讓學(xué)生說理由。因為正方形的每條邊的長都一樣長，所以通常我們將它的每條邊的長叫邊長。師出示一個長方形紙片，并邊指邊介紹這張長方形紙片：我的長方形紙片長20厘米，寬15厘米。介紹長方形的長、寬。由于學(xué)生已經(jīng)有了長方形特征的經(jīng)驗，因此對正方形的特征放手讓學(xué)生大膽猜測與驗證，培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識的能力。折紙過渡：每人拿一張長方形的紙，能把這張長方形的紙變成正方形嗎？分小組討論：為什么折一折，剪一剪，這樣做就可以得到正方形？正方形有什么特征？（板書：四條邊相等，四個角都是直角。[設(shè)計意圖]：教學(xué)長方形的特征，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察——猜測——驗證的過程，不僅發(fā)展了學(xué)生的觀察力和空間想象力，而且也加深了學(xué)生對長方形特征的認(rèn)識。利用課件在方格紙上出示一組圖形，判斷是不是長方形，并說明理由。）師：你又是怎樣驗證它的四個角都是直角的？（生3：可以用三角板上的直角測量出四個角都是直角。師：怎樣驗證它的對邊相等呢？（生1：用直尺量，可以看出它的對邊相等。 下面請自己操作來驗證，盡量想簡單的方法。根據(jù)學(xué)生的回答進行小結(jié)：對邊相等，四個角都是直角。重點指出其中的長方形（板書：長方形），并請學(xué)生說說自己心中判斷一個圖形是否是長方形的標(biāo)準(zhǔn)。（長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形）。（板書課題：長方形和正方形的特征）[設(shè)計意圖]：從學(xué)生感興趣的謎語引入，極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生參與熱情，同時也讓學(xué)生意