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正文內(nèi)容

長(zhǎng)方形和正方形教案(參考版)

2024-10-25 11:38本頁(yè)面
  

【正文】 在教學(xué)過程中,教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式─例題─習(xí)題的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式,而是采用新課程努力倡導(dǎo)的問題情景─猜想─建立模型─驗(yàn)證與解釋─應(yīng)用與拓展新型教學(xué)模式進(jìn)行的。它的特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便、迅速。 以解決實(shí)際問題為準(zhǔn)則,強(qiáng)調(diào)算法的多樣化計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)是計(jì)算圖形周長(zhǎng)中的一種特例。教學(xué)中,教師尊重學(xué)生,發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主,以學(xué)生為探究主體,盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程,引導(dǎo)學(xué)生自主評(píng)價(jià),自我感悟,老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者和共同參與者。但教者從數(shù)學(xué)新課程空間與圖形的整體目標(biāo)出發(fā),從學(xué)生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā),加強(qiáng)了周長(zhǎng)與日常生活聯(lián)系,讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述對(duì)周長(zhǎng)的理解,并一一進(jìn)行充分肯定,這是難能可貴的。生:噢!我發(fā)現(xiàn)──(有一個(gè)同學(xué)迫不及待想說,教師示意他到前面來(lái)指著B圖形接著說))如果把這兩條短邊分別移到外邊去,就和A圖形是一樣的了!所以B圖形的周長(zhǎng)的算法也和A圖形是一樣的!(教師用多媒體配合演示,下略)[對(duì)于B圖,學(xué)生用逐次計(jì)算每條邊長(zhǎng)度或通過移動(dòng),知道與A圖算法一樣也均予以肯定,使不同的學(xué)生得到不同程度的最大發(fā)展。師:那么,還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行?(請(qǐng)一名學(xué)生到說出來(lái),并上面指出來(lái),同時(shí)電腦閃爍顯示)師:這樣,沒有標(biāo)出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米?生:分別是3厘米和2厘米。 引深拓展?,F(xiàn)在我們來(lái)做幾個(gè)練習(xí)。因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是904=360(米),而長(zhǎng)方形是370(米)。師:現(xiàn)在有一個(gè)操場(chǎng),它是正方形,已知它的邊長(zhǎng)是90米,它的周長(zhǎng)和剛才長(zhǎng)方形操場(chǎng)的周長(zhǎng)比,哪個(gè)長(zhǎng)一些呢?請(qǐng)同學(xué)們算一算,比一比。(同學(xué)們閱讀并填寫)師:現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說說正方形的周長(zhǎng)怎樣求?生:就是把四條邊加起來(lái)。(同學(xué)們閱讀課本,并填寫)[肯定學(xué)生各種算法,并不要求學(xué)生一定要用哪種方法,也沒有十分強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡(jiǎn)便,體現(xiàn)了不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)思想。師:說得不錯(cuò)。師:這位同學(xué)既尊重別人的發(fā)言,又很有自己的見解,我們應(yīng)該為這樣的同學(xué)鼓掌!(大家齊鼓掌)其實(shí),大家剛才都在動(dòng)腦筋、想辦法,都不錯(cuò)!(多媒體發(fā)出掌聲和你真棒!的表?yè)P(yáng)聲)師:今后,我們每個(gè)人都可以用自己喜歡的方法去求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。]生:他說得是對(duì)的!原來(lái)我也是這么算的。(課堂氣氛更活躍了,顯得嘈雜)師:同學(xué)們,我們還是要尊重別人的發(fā)言,等別人說完了,再想想它說得對(duì)不對(duì),這樣才對(duì)我們的學(xué)習(xí)有更大的幫助。生:我喜歡第一種,它是把四條邊都加起來(lái),就是操場(chǎng)的周長(zhǎng)了。(同學(xué)們獨(dú)自進(jìn)行計(jì)算后,再進(jìn)行交流,教師根據(jù)反饋情況,用多媒體動(dòng)態(tài)、隨機(jī)演示把長(zhǎng)方形拆成四條邊又合并起來(lái)的過程,展示學(xué)生的三種不同算法)(1)105+80+105+80=370(米)周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬(2)1052=210(米)802=160(米)210+160=370(米)周長(zhǎng)=長(zhǎng)2+寬2(3)105+80=185(米)1852=370(米)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2師:大家自己已經(jīng)總結(jié)了長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的三種計(jì)算方法。師:對(duì)!現(xiàn)在,一個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬已經(jīng)量好了,請(qǐng)同學(xué)們看題(出示課本上的例題:學(xué)校操場(chǎng)是來(lái)一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)105米,寬80米,小強(qiáng)繞操場(chǎng)四周走一圈,走了多少米?),求小強(qiáng)走了一周,就是求什么?生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。剛才這位同學(xué)想到先量后算的方法。]師:今天,我們就一起來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。但是,如果我們要大家比較的不是兩個(gè)圖形,而是兩個(gè)不同操場(chǎng)的周長(zhǎng),那么用哪一種方法比較方便又比較準(zhǔn)確呢?生:用滾的方法是不行的,圍的方法太麻煩了,用先量再算的方法比較方便準(zhǔn)確。生:我想先量出每條邊的長(zhǎng)度,再把幾條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)就可以比較了。(學(xué)生討論,或同桌交流)生:我想用一根細(xì)線來(lái)圍住圖形,然后再量一下繩子的長(zhǎng)就可以了。師:現(xiàn)在有三處不同意見,誰(shuí)能想出一個(gè)比較好的辦法,證明你的判斷是正確的,讓大家心服口服。生:正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些。你能判斷下面的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),哪一個(gè)長(zhǎng)一些?[以長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)誰(shuí)長(zhǎng)一些來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的猜想,激發(fā)探究欲望。]二、 探究求周長(zhǎng)的方法師:剛才,我們通過舉例、指一指、描一描等方法,知道了周長(zhǎng)的意思?,F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出紅筆描一描各個(gè)圖形的周長(zhǎng)。比如三角形就是三條邊的總和,四邊形就是四條邊的總和,五邊形就是五條邊的總和,六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊,就是把幾條邊加起來(lái)的總和。如我的腰圍、胸圍等等(邊說邊比劃),還有一棵古樹的樹干的周長(zhǎng),就是圍繞樹干的一周的`長(zhǎng)度,我上次看到一本書講,有一棵古樹的樹干的周長(zhǎng)有十幾米呢。比如,三角板的周長(zhǎng)就是三角板一周的長(zhǎng)度。本課教學(xué)目標(biāo)是能夠探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的多種計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)精神和抽象概括能力,會(huì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。認(rèn)識(shí)“長(zhǎng)”,“寬”,“邊”的概念折一折:是怎么折的(不作重點(diǎn)要求,教師做適當(dāng)?shù)奶崾荆緽、角的特征,你的方法(你是怎么用三角板擺的?)C、剛才大家用自己的方法驗(yàn)證了長(zhǎng)方形和正方形分別有的特征,大家的表現(xiàn)都不錯(cuò),那誰(shuí)的表現(xiàn)最好呢?(送出第一分“禮物”)畫一畫我們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲆粋€(gè)長(zhǎng)方形和正方形(1)獨(dú)立畫一畫(2)匯報(bào)交流三、觀察、體驗(yàn)通過剛才的驗(yàn)證和畫長(zhǎng)方形與正方形,發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形,他們是有區(qū)別的,其實(shí)長(zhǎng)方形和正方形不光有區(qū)別,他們還有聯(lián)系呢,我們來(lái)做一個(gè)游戲吧,看看游戲中你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)你猜一猜(推一推、拉一拉)教師演示學(xué)生說一說,發(fā)現(xiàn)了什么?數(shù)一數(shù)正方形和長(zhǎng)方形的的個(gè)數(shù)(1)你是怎樣數(shù)的(2)你發(fā)現(xiàn)了什么四、你覺得這一節(jié)課你有什么收獲呢?板書:《長(zhǎng)方形與正方形》教案15說明:本案例運(yùn)用北師大《九年義務(wù)教育課程》第五冊(cè)。通過“推一推”“拉一拉”等活動(dòng),使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)?!堕L(zhǎng)方形與正方形》教案14教材內(nèi)容:P70~71教學(xué)目標(biāo):通過操作、比較、歸納,引導(dǎo)學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征?!傲恳涣俊币笥?jì)算兩個(gè)圖形的周長(zhǎng),教材通過“你量了哪幾條邊?是怎樣算的”啟發(fā)學(xué)生尋找比較簡(jiǎn)單的方法,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)空間觀念。分別讓學(xué)生圍、搭、拼、量、算、估,通過這些活動(dòng)加強(qiáng)對(duì)平面圖形周長(zhǎng)的理解,更好地掌握計(jì)算周長(zhǎng)的方法。實(shí)踐活動(dòng)富有基礎(chǔ)性、操作性、開放性和合作性。第7題在方格紙上設(shè)計(jì)周長(zhǎng)20米的花圃,教材舉了一個(gè)長(zhǎng)方形為例,學(xué)生的設(shè)計(jì)不要局限于長(zhǎng)方形。練習(xí)六是全單元的整理與綜合,包括長(zhǎng)方形、正方形的特征,周長(zhǎng)的意義,長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的計(jì)算等各個(gè)內(nèi)容。第5題解決與周長(zhǎng)有關(guān)的實(shí)際問題,通過這些題使學(xué)生明白,求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)不僅僅是數(shù)學(xué)中的問題,在生活中還有廣泛的應(yīng)用。至于計(jì)算公式,在以后的教材中會(huì)適時(shí)總結(jié)的。教材第64頁(yè)“試一試”通過求手帕的周長(zhǎng)這個(gè)實(shí)際問題,繼續(xù)讓學(xué)生探索正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,預(yù)計(jì)學(xué)生不會(huì)有困難。差異在于有沒有利用長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等這個(gè)特征。第二,在交流算法時(shí)首先要抓住是怎樣求各條邊長(zhǎng)度總和的,其次才是比較各種算法的特點(diǎn)。由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算,所以求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)暫時(shí)應(yīng)分步列式計(jì)算。有些學(xué)生可能聯(lián)系長(zhǎng)方形的特點(diǎn),或者先分別算出兩條長(zhǎng)的和與兩條寬的和,再相加得到周長(zhǎng);或者先算出一條長(zhǎng)與一條寬的和,再乘2。教材鼓勵(lì)學(xué)生想想算算,希望學(xué)生獨(dú)立解決問題。第63頁(yè)例題計(jì)算籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米。第6題引導(dǎo)學(xué)生把對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活,是一道實(shí)踐活動(dòng)題。“想想做做”第1~3題起鞏固周長(zhǎng)概念的作用,其中第2題通過描出各個(gè)圖形的邊線,又一次讓學(xué)生感受周長(zhǎng)是圍成平面圖形一周的邊的長(zhǎng)度總和。教學(xué)的時(shí)候,首先要學(xué)生說說什么是三角形的周長(zhǎng),什么是四邊形的周長(zhǎng),明確這些圖形一周的長(zhǎng)是它們的周長(zhǎng)。通過“下面每個(gè)圖形的周長(zhǎng)各是多少”和“你是怎樣算出來(lái)的”這兩個(gè)問題促使學(xué)生認(rèn)知遷移,以對(duì)物體表面周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)來(lái)理解平面圖形的周長(zhǎng)。再次讓學(xué)生感知什么是樹葉的周長(zhǎng),同時(shí)還讓他們看到可以“拉曲成直”,便于度量周長(zhǎng)。這句話里的“池口黑色邊線的長(zhǎng)”直觀形象地描述了周長(zhǎng)的屬性——圖形一周的長(zhǎng)度。教材中沒有出現(xiàn)抽象的周長(zhǎng)定義,只要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)物與圖形理解周長(zhǎng)的含義,能通過自己的操作表達(dá)對(duì)圖形周長(zhǎng)的理解。聯(lián)系實(shí)際事例教學(xué)周長(zhǎng)的含義,初步建立周長(zhǎng)概念。第6題再現(xiàn)了什么是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬、什么是正方形的邊長(zhǎng),并結(jié)合度量和估計(jì)突出長(zhǎng)、寬與邊長(zhǎng)都是線段的長(zhǎng)度。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬、正方形的邊長(zhǎng)也是本節(jié)教材的知識(shí)。第4題用小正方形拼長(zhǎng)方形或大正方形,讓學(xué)生進(jìn)一步理解圖形的特點(diǎn)。第3題把一張長(zhǎng)方形紙按照?qǐng)D示的方法折、剪,并問學(xué)生“剪出的是正方形嗎?為什么?”要求學(xué)生根據(jù)正方形的特點(diǎn)以及折、剪的過程作出解釋。第1題在釘子板上圍長(zhǎng)方形和正方形,學(xué)生在一年級(jí)(下冊(cè))曾經(jīng)在釘子板上圍過這兩種圖形,那時(shí)他們是憑對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的直觀認(rèn)識(shí)圍的,現(xiàn)在再次圍這些圖形,要緊扣住長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)進(jìn)行思考和操作。教材組織學(xué)生進(jìn)行比較的目的是幫助他們鞏固對(duì)圖形特點(diǎn)的初步認(rèn)識(shí),至于長(zhǎng)方形和正方形的關(guān)系,只要求學(xué)生知道這兩種圖形有相同的地方,也有不同的地方,現(xiàn)在還不講正方形是特殊的長(zhǎng)方形。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點(diǎn)滴、無(wú)序、不系統(tǒng)的,教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在交流時(shí)經(jīng)歷“無(wú)序——有序”“零散——完整”的過程,兩個(gè)小卡通的對(duì)話是眾多學(xué)生的發(fā)現(xiàn)經(jīng)過整理后的概括。第58頁(yè)的幾張照片,起啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生操作的作用。教材希望學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形的一些特征,因此為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供內(nèi)容、線索,并明確活動(dòng)的目的。學(xué)生在一年級(jí)(下冊(cè))已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)這兩種平面圖形,首先是了解長(zhǎng)方形和正方形的一些特點(diǎn)。不移動(dòng)這4棵樹,能做到嗎?《長(zhǎng)方形與正方形》教案13教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容由四部分組成,第58~60頁(yè)教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn);第61~62頁(yè)教學(xué)周長(zhǎng)的含義;第63~65頁(yè)教學(xué)長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)的計(jì)算;第66~69頁(yè)是單元練習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)。怎樣分能使分出的小長(zhǎng)方形最多?3. P89 青灣村有一個(gè)正方形養(yǎng)魚池,在養(yǎng)魚池的四周都載有一棵樹。二、思考題。訓(xùn)練補(bǔ)充設(shè)計(jì)一、 判斷。)4. 簡(jiǎn)單的面積單位的換算。)3. 面積的計(jì)算。2. 認(rèn)識(shí)面積單位。教學(xué)難點(diǎn)主動(dòng)探索面積的計(jì)算方法,正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。設(shè)計(jì)意圖:通過探究、歸納、比較三個(gè)環(huán)節(jié)的逐步滲透和層層深入,將新知融入到舊知體系,使學(xué)生在頭腦中對(duì)長(zhǎng)方形和正方形形成比較清晰的認(rèn)識(shí),注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的能力。正方形的特征:有4條直的邊,4條邊都相等;有4個(gè)角,都是直角。(2)引導(dǎo)學(xué)生討論交流,歸納長(zhǎng)方形和正方形各自的特征,然后匯報(bào)。生2:我們小組用直尺測(cè)量,發(fā)現(xiàn)正方形的4條邊都相等。(1)學(xué)生利用長(zhǎng)方形和正方形學(xué)具,小組合作探究長(zhǎng)方形和正方形的特征。主動(dòng)探究,研究問題1.課件出示教材80頁(yè)例2的兩幅圖,引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)長(zhǎng)方形和正方形各邊的名稱。(長(zhǎng)方形和正方形最相似)2.揭示課題:這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形,看看這兩個(gè)圖形都有什么特征。(四邊形有平行四邊形、菱形、長(zhǎng)方形、正方形。通過歸納長(zhǎng)方形、正方形的特征,同學(xué)間相互交流,對(duì)長(zhǎng)方形、正方形的比較三個(gè)環(huán)節(jié),來(lái)加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形特征的理解。三年級(jí)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)已經(jīng)由直觀辨認(rèn)水平發(fā)展為依據(jù)特征的初級(jí)概念判斷水平,而“用語(yǔ)言概括、描述形體特征”正是這種發(fā)展的中介。在教材給出了長(zhǎng)方形和正方形各邊的名稱之后,讓學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,通過動(dòng)手量一量、折一折等活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長(zhǎng)方形和正方形的特征,感知長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系,在探究交流中體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)及形成過程。因此,在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形,并且了解了四邊形的特征的基礎(chǔ)上,本節(jié)課注重聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),提供了動(dòng)手操作、探究交流的空間,讓學(xué)生在探究的過程中加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。不僅循序漸進(jìn),而且環(huán)環(huán)相扣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,從而使學(xué)生用更高的熱情參與學(xué)習(xí)活動(dòng),突破了本課的難點(diǎn)。A、長(zhǎng)30厘米,寬20厘米B、長(zhǎng)31厘米,寬21厘米。追問:從6個(gè)小正方形中選出幾個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)大正方形呢?選一選。拼一拼。讓學(xué)生在方格紙上迅速的畫出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí)我們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形又有了一些新的認(rèn)識(shí),閉上眼睛回憶一下,長(zhǎng)方形和正方形有哪些特征,你又有哪些新的認(rèn)識(shí)呢?三、鞏固深化猜一猜1)我的背后躲著一個(gè)正方形,一條邊是4厘米,另外三條邊呢?2)我的背后躲著一個(gè)長(zhǎng)方形,一條邊是20厘米,一條邊是16厘米,另外兩條呢?讓學(xué)生說理由。因?yàn)檎叫蔚拿織l邊的長(zhǎng)都一樣長(zhǎng),所以通常我們將它的每條邊的長(zhǎng)叫邊長(zhǎng)。師出示一個(gè)長(zhǎng)方形紙片,并邊指邊介紹這張長(zhǎng)方形紙片:我的長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)20厘米,寬15厘米。介紹長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬。由于學(xué)生已經(jīng)有了長(zhǎng)方形特征的經(jīng)驗(yàn),因此對(duì)正方形的特征放手讓學(xué)生大膽猜測(cè)與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。折紙過渡:每人拿一張長(zhǎng)方形的紙,能把這張長(zhǎng)方形的紙變成正方形嗎?分小組討論:為什么折一折,剪一剪,這樣做就可以得到正方形?正方形有什么特征?(板書:四條邊相等,四個(gè)角都是直角。[設(shè)計(jì)意圖]:教學(xué)長(zhǎng)方形的特征,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察——猜測(cè)——驗(yàn)證的過程,不僅發(fā)展了學(xué)生的觀察力和空間想象力,而且也加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形特征的認(rèn)識(shí)。利用課件在方格紙上出示一組圖形,判斷是不是長(zhǎng)方形,并說明理由。)師:你又是怎樣驗(yàn)證它的四個(gè)角都是直角的?(生3:可以用三角板上的直角測(cè)量出四個(gè)角都是直角。師:怎樣驗(yàn)證它的對(duì)邊相等呢?(生1:用直尺量,可以看出它的對(duì)邊相等。 下面請(qǐng)自己操作來(lái)驗(yàn)證,盡量想簡(jiǎn)單的方法。根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié):對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角。重點(diǎn)指出其中的長(zhǎng)方形(板書:長(zhǎng)方形),并請(qǐng)學(xué)生說說自己心中判斷一個(gè)圖形是否是長(zhǎng)方形的標(biāo)準(zhǔn)。(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形)。(板書課題:長(zhǎng)方形和正方形的特征)[設(shè)計(jì)意圖]:從學(xué)生感興趣的謎語(yǔ)引入,極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)了學(xué)生參與熱情,同時(shí)也讓學(xué)生意
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