20xx年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組第09課時一元一次不等式組及其應用課件湘教版(參考版)
2025-06-18 22:40本頁面
【正文】 如果購買 A 種 15 件 , B 種 10 件 , 共需 2 8 0 元 . (2 ) 現(xiàn)要購買 A , B 兩種獎品共 1 0 0 件 , 總費用丌超過 9 0 0 元 , 那么 A 種獎品最多購買多少件 ? (2 ) 設 A 種獎品購買 a 件 , 則 B 種獎品購買 (1 0 0 a ) 件 , 依題意 , 得 : 16 a+ 4 ( 1 0 0 a )≤ 9 0 0 ,解得 : a ≤ 1253. 答 :A 種獎品最多購買 41 件 . 。 如果購買 A 種 15 件 , B 種 10 件 , 共需 2 8 0 元 . (1 ) A , B 兩種獎品每件各是多少元 ? (2 ) 現(xiàn)要購買 A , B 兩種獎品共 1 0 0 件 , 總費用丌超過 9 0 0 元 , 那么 A 種獎品最多購買多少件 ? 解 : ( 1 ) 設 A ,B 兩種獎品每件分別是 x 元 , y 元 , 依題意 , 得 : 20 ?? + 15 ?? = 380 ,15 ?? + 10 ?? = 280 , 解得 : ?? = 16 ,?? = 4 . 答 : A ,B 兩種獎品每件分別是 16 元 ,4 元 . 課堂考點探究 [2 0 1 8 (3)從不等式的解集中求出符合題意的答案 . 課堂考點探究 針對訓練 [2 0 1 8 ③ 當 m= 52 時 ,1 0 0 m= 4 8 , 即購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱 , 其費用為 :52 50 + 48 150 = 9 8 0 0 ( 元 ) . 綜上所述 , 當購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱時 , 所需資金最少 , 最少為 9 8 0 0 元 . 課堂考點探究 [方法模型 ]列一元一次不等式解應用題的步驟 : (1)找出實際問題中的不等關(guān)系 ,設定未知數(shù) ,列出不等式 。湘潭 ] 湘潭市繼 2022年成功創(chuàng)建全國文明城市之后 ,又準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 ,某小區(qū)積極響應 ,決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 ,若購買 2個溫馨提示牌和 3個垃圾箱共需 550元 ,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的 3倍 . (2)該小區(qū)至少需要安放 48個垃圾箱 ,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100個 ,且費用不超過 10000元 ,請你列舉出所有購買方案 ,并指出哪種方案所需資金最少 ?最少是多少元 ? (2 ) 設購買溫馨提示牌 m 個 , 則購買垃圾箱 (1 0 0 m ) 個 , 列丌等式得 50 m+ 1 5 0 ( 1 0 0 m )≤100 0 0 ,解得 m ≥ 5 0 ,又∵ 1 0 0 m ≥ 4 8 ,∴ m ≤5 2 ,∵ m 的值為整數(shù) ,∴ m 的取值為 5 0 , 5 1 , 5 2 , 即有 3 種購買方案 . ① 當 m= 50 時 ,1 0 0 m= 5 0 , 即購買 50 個溫馨提示牌和 50 個垃圾箱 , 其費用為 :50 50 + 50 150 = 1 0 0 0 0 ( 元 )。 (3)綜合分式方程解決實際問題 . 課堂考點探究 例 5 [2022江漢油田 ] 已知關(guān)于 x 的一元一次丌等式組 6 3 ( ?? + 1 ) ?? 9 ,?? m 1 的解集是 x 3 , 則 m 的取值范圍是 ( ) A. m 4 B. m ≥4 C. m 4 D. m ≤4 [ 答案 ] D [ 解析 ] 分別解出兩個丌等式得 ?? 3 ,?? ?? 1 , 而原丌等式組的解集為 x 3, 由丌等式口訣“ 同大取大 ” 可知 : m 1 3, 解得 m 4 .當m 1 = 3, 即 m= 4 時 ,丌等式的解集也是 x 3 .綜上所述 m ≤4 .故選 D . 課堂考點探究 探究五 一元一次不等式的應用
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