20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第09課時(shí)一元一次不等式組及其應(yīng)用課件湘教版-閱讀頁
2025-06-30 22:40本頁面
【正文】 5 課堂考點(diǎn)探究 解 : 錯(cuò)誤的是 ①②⑤ . 正確的解答過程如下 : 去分母 ,得 3 (1 +x ) 2 ( 2 x+ 1 )≤ 6 , 去括號(hào) ,得 3 + 3 x 4 x 2 ≤6, 移項(xiàng) ,得 3 x 4 x ≤6 3 + 2, 合并同類項(xiàng) ,得 x ≤ 5 , 兩邊都除以 1, 得 x ≥ 5 . 課堂考點(diǎn)探究 探究三 一元一次不等式組及其解法 【 命題角度 】 (1)解一元一次不等式組 。衡陽 ] 丌等式組 ?? + 1 0 ,2 ?? 6 ≤ 0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 圖 9 6 [ 答案 ] C [ 解析 ] 解丌等式 x+ 1 0, 得 x 1。 張家界 ] 解丌等式組 2 ?? 1 5 ,?? + 2 ≥ 1 , 寫出其整數(shù)解 . (2 ) 解 : 解丌等式 2 x 1 5, 得 2 x 6 .解得 x 3。(2)“集中判 ”就是利用數(shù)軸求出各個(gè)不等式的解集的公共部分 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1. [2 0 1 7 長沙 ] 解丌等式組 2 ?? ≥ 9 ?? ,5 ?? 1 3 ( ?? + 1 ) , 并把它的解集 在數(shù)軸上表示出來 . 圖 9 7 解 : 2 ?? ≥ 9 ?? ,①5 ?? 1 3 ( ?? + 1 ). ② 由 ① 得 x ≥ 3, 由 ② 得x 2, ∴ 原丌等式組的解集為 x 2 . 解集在數(shù)軸上表示如下 : 課堂考點(diǎn)探究 探究四 與不等式 (組 )的解集有關(guān)的求值問題 【 命題角度 】 根據(jù)解的情況 ,求字母的值 (取值范圍 ). 例 4 [ 2 0 1 8 荊門 ] 已知關(guān)于 x 的丌等式 3 x m +1 0 的最小整數(shù)解為 2, 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ( ) A. 4≤ m 7 B. 4 m 7 C. 4≤ m ≤7 D. 4 m ≤7 A 課堂考點(diǎn)探究 2. [2 0 1 8 (2)綜合二元一次方程組解決實(shí)際問題 。湘潭 ] 湘潭市繼 2022年成功創(chuàng)建全國文明城市之后 ,又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 ,某小區(qū)積極響應(yīng) ,決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 ,若購買 2個(gè)溫馨提示牌和 3個(gè)垃圾箱共需 550元 ,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的 3倍 . (1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元 ? (2)該小區(qū)至少需要安放 48個(gè)垃圾箱 ,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100個(gè) ,且費(fèi)用不超過 10000元 ,請(qǐng)你列舉出所有購買方案 ,并指出哪種方案所需資金最少 ?最少是多少元 ? 解 : ( 1 ) 設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為 x 元 , 則垃圾箱的單價(jià)為 3 x 元 , 列方程得 2 x+ 3 3 x= 5 5 0 , 解得 x= 50, 所以溫馨提示牌的單價(jià)為 50 元 , 垃圾箱的單價(jià)為 1 5 0 元 . 課堂考點(diǎn)探究 例 5 [2022 ② 當(dāng) m= 51 時(shí) ,1 0 0 m= 4 9 , 即購買 51 個(gè)溫馨提示牌和 49 個(gè)垃圾箱 , 其費(fèi)用為 :51 50 + 49 150 = 9 9 0 0 ( 元 )。(2)解不等式 。 郴州 ] 郴州市正在創(chuàng)建 “ 全國文明城市 ”, 某校舉辦 “ 創(chuàng)文知識(shí) ” 搶答賽 , 欲購買 A , B 兩種獎(jiǎng)品以獎(jiǎng)勵(lì)搶答者 . 如果購買 A 種 20 件 , B 種 15 件 , 共需 3 8 0 元 。 郴州 ] 郴州市正在創(chuàng)建 “ 全國文明城市 ”, 某校舉辦 “ 創(chuàng)文知識(shí) ” 搶答賽 , 欲購買 A , B 兩種獎(jiǎng)品以獎(jiǎng)勵(lì)搶答者 . 如果購買 A 種 20 件 , B 種 15 件 , 共需 3 8 0
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