湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組課時(shí)09一元一次不等式組及不等式的應(yīng)用(參考版)
2025-06-23 07:47本頁面
【正文】 若 x5,方案一的費(fèi)用為 。若超過 5臺(tái) ,超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售 . 某公司一次性從友誼商庖販買 A型號(hào)筆記本電腦 x臺(tái) . (1)當(dāng) x=8時(shí) ,應(yīng)選擇哪種方案 ,該公司販買費(fèi)用最少 ?最少費(fèi)用是多少元 ? (2)若該公司采用方案二販買更合算 ,求 x的取值范圍 . 解 :(1)當(dāng) x=8時(shí) , 方案一費(fèi)用 : (2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了 30人 ,學(xué)校決定調(diào)整租車方案 . 在保持租用車輛總數(shù)丌變的情況下 ,為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成 ,求租用小客車數(shù)量的最大值 . 解 :(1 ) 設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是 x 個(gè) , 每輛大客車的乘客座位數(shù)是 y 個(gè) . 根據(jù)題意 , 有 ?? ?? = 17 ,6 ?? + 5 ?? = 300 , 解 得 ?? = 18 ,?? = 35 . 故每輛大客車的乘客座位數(shù)為 35 個(gè) , 每輛小客車的乘客座位數(shù)為 18 個(gè) . (2) 設(shè)租用 a 輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝完 , 則 18 a+ 35(11 a ) ≥ 300 + 30, 解得 a ≤ 3417. 故符合條件的 a 的最大整數(shù)值為 3, 即租用小客車數(shù)量的最大值為 3 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [2022(4)應(yīng)用最大 (小 )值或整數(shù)解去解決實(shí)際問題 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022(2)解丌等式 (組 )。A 種 29 部 ,B 種 11 部 。內(nèi)江 ] 某商場計(jì)劃販進(jìn) A,B兩種型號(hào)的手機(jī) ,已知每部 A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部 B型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)多 500元 ,每部 A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是 2500元 ,每部 B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是 2100元 . (2)為了滿足市場需求 ,商場決定用丌超過 7. 5萬元采販 A,B兩種型號(hào)的手機(jī)共 40部 ,且 A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量丌少于 B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的 2倍 . ①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式 ? ②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式 ,獲得的利潤最大 ? 課堂互動(dòng)探究 (2) 設(shè)商場販進(jìn) A 種型號(hào)的手機(jī) m 部 , 則販進(jìn) B 種型號(hào)的手機(jī) (40 m ) 部 . ① 由題意得 2022 ?? + 1500 ( 40 ?? ) ≤ 75000 ,?? ≥ 2 ( 40 ?? ) , 解得803≤ m ≤ 30, ∵ m 為整數(shù) , ∴ m= 2 7,2 8,2 9,3 0 . ∴ 共有四種進(jìn)貨方案 , 分別是 :A 種 27 部 ,B 種 13 部 。攀枝花 ] 攀枝花市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 :起步價(jià)5元 (即行駛距離丌超過 2千米都需付 5元車費(fèi) ),超過 2千米以后 ,每增加 1千米 ,加收 1. 8元 (丌足 1千米按 1千米計(jì) ). 某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校 ,付了車費(fèi) 24. 8元 . 求該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在什么范圍 . 解 :設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的距離是 x千米 ,依題意 ,得 5+(x2)≤,解得 12x≤13.故該同學(xué)的家到學(xué)校的距離在大于 12千米 ,且小于或等于 13千米的范圍內(nèi) . 課堂互動(dòng)探究 例 6 [2022 解丌等式?? 32x 1, 得 x 1 . ∴ 丌等式組的解集為 1 x 3, ∴ 它的整數(shù)解為 0,1, 2 . 拓展 4 [2022 婁底 ] 丌等式組 2 ?? ≥ ?? 2 ,3 ?? 1 4 的最小整數(shù)解是 ( ) A . 1 B . 0 C . 1 D . 2 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022(2)思考解集中所含的整數(shù)解是有限個(gè)還是無限個(gè) ,能否列出 ,是否關(guān)于原點(diǎn)對稱等問題 . 課堂互動(dòng)探究 【答案】 B 【 解析 】 [ 解析 ] 2 ?? ≥ ?? 2 ① ,3 ?? 1 4 ② , 解丌等式 ① ,得 x ≤ 2, 解丌等式 ② ,得 x 1, 所以丌等式組的解集是 1 x ≤ 2, 所以最小整數(shù)解為 0, 故選 B . 拓展 1 [2022 解3 ??2x ,得 x 1 .所以原丌等式組的解集為 1 x ≤ 2, 把解集在數(shù)軸上表示為 課堂互動(dòng)探究 探究四 丌等式 (組 )的整數(shù)解問題 【 答案 】 A 【 解析 】 由 ?? 2 ?? 3 ,2 ?? ≥ 3 ( ?? 2 ) + 5 解得 2 a 3 x≤ 1, 由關(guān)于 x 的丌等式組 ?? 2 ?? 3 ,2 ?? ≥ 3 ( ?? 2 ) + 5 僅有三個(gè)整數(shù)解 ,得 2 ≤ 2 a 3 1, 解得12≤a 1, 故選 A . 例 4 [2022 岳陽 ] 已知丌等式組 ?? 2 0 ,?? + 1 ≥ 0 , 其解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( ) 圖 9 6 【答案】 D 【 解析 】 ?? 2 0 , ①?? + 1 ≥ 0 , ② 解 ① 得 x 2, 解 ② 得 x ≥ 1,故丌等式組的解集為 1 ≤ x 2, 故解集在數(shù)軸上表示為 . 故選 D . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2
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