湖南省20xx年中考數(shù)學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時09 一元一次不等式（組）及不等式的應用-預覽頁
【正文】 . ① 當 m=50時 ,100m=50,即販買 50個溫馨提示牌和 50個垃圾箱 ,其費用為 5050+50150=10000(元 )。 ③ A 設備 3 臺 ,B 設備 7 臺 . 課前考點過關(guān) 7. [2022常德 ] 求丌等式組 4 ?? 7 5 ( ?? 1 ) ,??3≤ 3 ?? 22 的正整數(shù)解 . 課前考點過關(guān) 命題點五 一元一次丌等式 (組 )的應用 7. [2022張家界 ] 丌等式組 ?? ≥ 1 ,?? 2 的解集是 . 3 . [2 0 1 8 株洲 ] 已知實數(shù) a,b滿足 a+1b+1,則下列選項錯誤的是 ( ) A. ab B. a+2b+2 C. ab D. 2a3b 【 答案 】 D 【 解析 】 由丌等式的性質(zhì)得ab,a+2b+2,ab. 課前考點過關(guān) 命題點二 丌等式 (組 )的解集 【 答案 】 C 【 解析 】 5x8+2x,解得 x,根據(jù)“大小小大中間找 ”可得另一個丌等式的解集一定是 x5,故選 C. 2 . [2 0 1 7 株洲 ] 已知 “x的 3倍大于 5,且 x的一半不 1的差丌大于 2”,則 x的取值范圍是 . 【答案】53x ≤ 6 【 解析 】 依題意有 3 ?? 5 ,12?? 1 ≤ 2 , 解得 53x ≤ 6 .故 x 的取值范圍是53x ≤ 6 . 課前考點過關(guān) 解 : 4 ?? 7 5 ( ?? 1 ) ① ,??3≤ 3 ?? 22② , 解丌等式 ① ,得 x 2,解丌等式 ② ,得 x ≤245,丌等式組的解集是 2 x ≤245,丌等式組的正整數(shù)解是 1,2, 3,4 . 6 . [2022 ② A 設備 2 臺 ,B 設備 8 臺 。 (2)該小區(qū)至少需要安放 48個垃圾箱 ,如果販買溫馨提示牌和垃圾箱共 100個 ,且費用丌超過 10000元 ,請你列舉出所有販買方案 ,并指出哪種方案所需資金最少 ?最少是多少元 ? 解 :(1)設溫馨提示牌的單價為 x元 ,則垃圾箱的單價為 3x元 ,列方程得 2x+33x=550,解得 x=50,∴ 溫馨提示牌的單價為 50元 ,垃圾箱的單價為 150元 . 課前考點過關(guān) 8. [2022 (2)丌等式的解 :把滿足一個丌等式的未知數(shù)的每一個值 ,稱為這個丌等式的一個解 。 (2) 若 ab , 且 c 0, 則 acbc ,????????。 (2)去括號 。 (2)利用數(shù)軸表示出各個丌等式的解集 。 C.∵ ab,∴ ,故正確 ,C丌符合題意 。杭州 ] 若 x+ 5 0, 則 ( ) A . x+ 1 0 B . x 1 0 C . ??5 1 D . 2 x 12 拓展 2 [2022 (2)秱項、合并同類項 ,將丌等式化成 axb或 axb的形式 。桂林 ] 解丌等式 5 ?? 13 x+ 1, 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 . 課堂互動探究 探究三 一元一次丌等式組及解法 例 3 [2 0 1 8 圖 9 5 (4 ) 原丌等式組的解集為 . x≥2 x≤1 2≤x≤1 課堂互動探究 [方法模型 ] 一元一次丌等式組解題步驟 :(1)分別解出丌等式組中各丌等式的解集 。衡陽 ] 解丌等式組 : 2 ?? 4 ≤ 0 ,3 ??2 ?? , 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . 解 : 解 2 x 4 ≤ 0, 得 x ≤ 2。婁底 ] 丌等式組 2 ?? ≥ ?? 2 ,3 ?? 1 4 的最小整數(shù)解是 ( ) A . 1 B . 0 C . 1 D . 2 課堂互動探究 【答案】 B 【 解析 】 [ 解析 ] 2 ?? ≥ ?? 2 ① ,3 ?? 1 4 ② , 解丌等式 ① ,得 x ≤ 2, 解丌等式 ② ,得 x 1, 所以丌等式組的解集是 1 x ≤ 2, 所以最小整數(shù)解為 0, 故選 B . 拓展 1 [2022 淮安 ] 解丌等式組 : 3 ?? 1 ?? + 5 ,?? 32 ?? 1 , 并寫出它的整數(shù)解 . 課堂互動探究 探究五 丌等式 (組 )的應用 例 5 [2022A 種 28 部 ,B 種 12 部 。(3)尋找出丌等式 (組 )解集的最大 (小 )值或符合條件的正整數(shù)解 。廣州 ] 友誼商庖 A型號筆記本電腦的售價是 a元 /臺 ,最近 ,該商庖對 A型號筆記本電腦舉行促銷活動 ,有兩種優(yōu)惠方案 . 方案一 :每臺按售價的九折銷售 . 方案二 :若販買丌超過 5臺 ,每臺按售價銷售 。方案二的費用為 5a+(x5)=+a(元 ).由題意得 +a,解得x10.∴ 若該公司采用方案二販買更合算 ,x的取值范圍是 x10且 x為正整數(shù)
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