貴陽專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第三章函數(shù)課時10反比例函數(shù)課件(參考版)
2025-06-15 03:05本頁面
【正文】 DF ＝ BC ，反比例函數(shù) y ＝kx( x ＞ 0) 的圖象經(jīng)過 AB 邊的中點 D ，且與 AC 邊相交于 點 E ，連接 CD ． 已知 BC ＝ 2 OB ， △ BCD 的面積為 6. (1) 求 k 的值； (2) 若 AE ＝ BC ，求點 A 的坐標(biāo)． 解： 如答圖，連接 OD ，過 D 作 DF ⊥ OC 于點 F ， ∵∠ ACB ＝ 90176。 濰坊 ) 如圖，直線 y ＝ 3 x － 5 與反比例函數(shù) y ＝k － 1x 的圖象相交于 A (2 ，m ) ， B ( n ，－ 6) 兩點，連接 OA ， OB ． (1) 求 k 和 n 的值； (2) 求 △ AOB 的面積． ? 思路點撥 (1) 利用待定系數(shù)法可求得 k 值，在此題中可將 A ， B 兩點坐標(biāo)代入 y ＝ 3 x － 5 中，從而求出 A ， B 兩點坐標(biāo)及 n 的值，再將 A ， B 兩點坐標(biāo)任意一點代入 y ＝k － 1x中可求出 k 值． (2) 利用分割圖形的方法將 △ AOB 分割為 △ AOC 與 △ BOC ，利用 A ， B 兩點坐標(biāo)及直線 y ＝ 3 x － 5 與 x 軸交點 C 的坐標(biāo)即可求出 △ AOB 的面積 ． 【解答】 (1 ) ∵ 點 B ( n ，－ 6) 在直線 y ＝ 3 x － 5 上， ∴ － 6 ＝ 3 n － 5 ，解得 n ＝－13， ∴ B ( －13，－ 6) ． ∵ 反比例函數(shù) y ＝k － 1x的圖象也經(jīng)過點 B ( －13，－ 6) ， ∴ k － 1 ＝－ 6 ( －13) ＝ 2 ，解得 k ＝ 3. (2) 設(shè)直線 y ＝ 3 x － 5 分別與 x 軸， y 軸交于點 C ，點 D ，如答圖， 當(dāng) y ＝ 0 時，即 3 x － 5 ＝ 0 ， x ＝53， ∴ OC ＝53， 當(dāng) x ＝ 0 時， y ＝ 3 0 － 5 ＝－ 5 ， ∴ OD ＝ 5. ∵ 點 A (2 ， m ) 在直線 y ＝ 3 x － 5 上， ∴ m ＝ 3 2 － 5 ＝ 1. 即 A (2,1) ， ∴ S △ AOB ＝ S △ AOC ＋ S △ BOC ＝1253 1 ＋1253 6 ＝356. ? k值問題通常用待定系數(shù)法；若要求自變量的取值問題可利用數(shù)形結(jié)合來得出； 求法通常是用割補(bǔ)法使其一邊與坐標(biāo)軸平行再計算． 練習(xí) 2 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點 O 是坐標(biāo)原點，一次函數(shù) y 1 ＝ kx ＋ b 的圖象與反比例函數(shù) y 2 ＝3x( x ＞ 0) 的圖象交于 A (1 ，m ) ， B ( n, 1) 兩點． (1) 求直線 AB 的解析式； (2) 根據(jù)圖象寫出當(dāng) y 1 ＞ y 2 時， x 的取值范圍． 解 ： (1) 將 A (1 ， m ) ， B ( n, 1) 兩點坐
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