[考研數(shù)學]線性代數(shù)超強總結(參考版)
2025-06-02 23:18本頁面
【正文】 √ 關于：①稱為的標準基，中的自然基，單位坐標向量；②線性無關；③；④；⑤任意一個維向量都可以用線性表示.√ 行列式的計算： ① 若都是方陣（不必同階）,則 ②上三角、下三角行列式等于主對角線上元素的乘積. ③關于副對角線：√ 逆矩陣的求法:①②③ ④ ⑤ √ 方陣的冪的性質： √ 設，對階矩陣規(guī)定：為的一個多項式.√ 設的列向量為,的列向量為，的列向量為,√ 用對角矩陣左乘一個矩陣,相當于用的對角線上的各元素依次乘此矩陣的行向量；用對角矩陣右乘一個矩陣,相當于用的對角線上的各元素依次乘此矩陣的列向量.√ 兩個同階對角矩陣相乘只用把對角線上的對應元素相乘,與分塊對角陣相乘類似,即：√ 矩陣方程的解法：設法化成 當時, √ 和同解（列向量個數(shù)相同）,則：① 它們的極大無關組相對應,從而秩相等； ② 它們對應的部分組有一樣的線性相關性； ③ 它們有相同的內在線性關系.√ 判斷是的基礎解系的條件： ① 線性無關； ② 是的解；③ .① 零向量是任何向量的線性組合,零向量與任何同維實向量正交.② 單個零向量線性相關；單個非零向量線性無關.③ 部分相關,
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