期望與方差的性質(zhì)ppt課件(參考版)
2025-05-03 22:08本頁面
【正文】 3) 方差是刻劃隨機(jī)變量取值的分散程度的一個特征。若 X的取值比較集中，則方差較??；Var(X)=E[XE(X)]2 方差21?注意： 1) Var(X)?0，即方差是一個非負(fù)實(shí)數(shù)。Yj c scP q p由已知16? 前面我們介紹了隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，它體現(xiàn)了隨機(jī)變量取值的平均，是隨機(jī)變量的一個重要的數(shù)字特征 . 但是在一些場合，僅僅知道隨機(jī)變量取值的平均是不夠的 .167。這樣，廠家生產(chǎn)一件正品獲利 s－ c元， 生產(chǎn)一件次品虧損 c元（假定每個產(chǎn)品的生產(chǎn)過程是相互獨(dú)立的）。解： 設(shè) X是前 10次生產(chǎn)的產(chǎn)品中的正品數(shù)，并設(shè)13?例 5.（續(xù)）14?例 6. 某廠家的自動生產(chǎn)線， 生產(chǎn)一件正品的概率為 p (0p1)，生產(chǎn)一件次品的概率為q=1p。解 : 引入隨機(jī)變量 :則 X=X1+X2+…+X M , 于是 E(X) = E(X1)+E(X2)+ …+E(X M) . 每個隨機(jī)變量 Xi 都服從兩點(diǎn)分布 ,i =1,2,…, M.10?因?yàn)?每個球落入每個盒子是等可能的均為 1/M,所以， 對第 i個盒子 ,沒有一個球落入這個盒子內(nèi)的概率為 (11/M).故， n個球都不落入這個盒子內(nèi)的概率為(
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