離散型隨機變量的期望與方差習題課(參考版)
2024-10-19 20:03本頁面
【正文】 221, 0 , 1 , 2 , ,2nknnkP C k n?????? ????例 .某電器商經過多年的經驗發(fā)現本店每月出售的電冰箱的臺數 X是一個隨機變量，它的分布列為P(X=k)=1/12 (k=1,2,…,12). 設每售出一臺電冰箱 ,該經銷商獲利 300元，如果銷售不出而囤積于倉庫，則每臺每月需支付保養(yǎng)費 100元 .問該電器商月初購進多少臺電冰箱才能使自己月平均受益最大？ 。9 6 222222??????????????D （ 2）由已知 7 4 732 5 0333)33(),3(33????????????? ??????? EEEZ.86763)33( 2 ???? ??? DDD思考： 巴拿赫 (Banach)火柴盒問題 波蘭數學家隨身帶著兩盒火柴，分別放在左、右兩個衣袋里，每盒有 n根火柴，每次使用時，便隨機地從其中一盒中取出一根。 (2)求 ξ的分布列和期望 。161322)21(2)5()2(7155????????CPP??.322 7 56455964571615。5,5,00,5的所有可能取值為所以時或當時或當時或當???????????????????nmnmnmnmnmnm。9,7,22,7。求一年內該單位在此保險中： （ 1）獲賠的概率； （ 2）獲賠金額 ξ的分別列與期望。例 1：某保險公司新開設了一項保險業(yè)務，若在一年內事件 E發(fā)生，該公司要賠償 a元 .設在一年內 E發(fā)生的概率為 p,為使公司收益的期望值等于 a的 10%,公司應要求顧客交多少保險金？ 例 2：將一枚硬幣拋擲 20次，求正面次數與反面次數之差 ?的概率分布，并求出 ?的期望 E ?與方差 D ?. 例 3(07全國高考）某商場經銷某商品，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數 ξ的分布列為 ξ 1 2 3 4 5 P 商場經銷一件該商品，采用 1期付款，其利潤為 200元；分 2期或 3期付款，其利潤為 250元；分 4期或 5期付款，其利潤為 300元． η表示經銷一件該商品的利潤． （ Ⅰ ）求事件 A“ 購買該商品的 3位顧客中，至少有 1位采用 1期付款”的概率 P(A)； （ Ⅱ ）求 η的分布列及期望 E η ． 例 4.(07北京高考 )某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動 (以下簡稱活動 ).該校合唱團共有 100名學生 ,他們參加活動的次數統(tǒng)計如圖所示． （ I）求合唱團學生參加活動的人均次數； （ II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率． （ III）從合唱團中任選兩名學生 ,用 ξ表示這兩人參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量 ξ的分布列及數學期望 E ξ ． 1 2 3 10 20 30 40 50
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