高三數(shù)學(xué)離散型隨機變量的方差(參考版)
2024-11-15 08:47本頁面
【正文】 Dξ 服從二項分布的隨機變量的方差 Dξ=q Eξ=n p q，（ q=1p） 服從 幾何分布 的隨機變量的方差 。P 2 + … + （ xnEξ)2 四、小結(jié) 離散型隨機變量的方差 D ξ =（ x1Eξ)2 例題：甲乙兩人每天產(chǎn)量相同，它們的 次品個數(shù)分別為 ???，其分布列為 ? 0 1 2 3 P ? 0 1 2 P 判斷甲乙兩人生產(chǎn)水平的高低？ E?=0 +1 ＋ 2 ＋ 3 = E?=0 +1 ＋ 2 = D?=(0－ )2 +(1－ )2 ＋（ 2－ ） 2 ＋（ )2 = D?=(0－ )2 +(1－ )2 ＋（ 2－ ） 2 = 結(jié)論：甲乙兩人次品個數(shù)的平均值相等，但甲的穩(wěn)定性不如乙，乙的生產(chǎn)水平高。 設(shè) 二項分布為 ? ~B(n,p) ,則 E?=np=6 D?=np(1p)=4 n=18 p=1/3 三、應(yīng)用 例 1：已知離散型隨機變量
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