《期望與方差的性質(zhì)》ppt課件(文件)
【正文】 Y相互獨(dú)立，求 E(3X＋ 2XY－ Y＋ 5)。1?E (X + Y ) = E (X ) + E (Y ) E (X Y ) = E (X )E (Y ) .B. 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)?E (aX ) = a E (X ) ??E (C ) = C? 當(dāng) X ,Y 相互獨(dú)立時(shí) ，?2?性質(zhì) 4 的逆命題不成立， 即若 E (X Y) = E(X)E(Y)， X ,Y 不一定 相互獨(dú)立 .反例X Y pij 1 0 11 0 10p? jpi?注3?X Y P 1 0 1但4?若 X ≥0，且 EX 存在，則 EX ≥ 0。而 E(Y X) = E(Y)E(X), 所以， E(X) ≤E(Y)。7?例 4 個(gè)可區(qū)分的球隨機(jī)地放入 4個(gè)盒子中 ,每盒容納的球數(shù)無(wú)限 ,求空著的盒子數(shù)的數(shù)學(xué)期望 . 解一 :設(shè) X 為空著的盒子數(shù) , 則 X 的概率分布為X P0 1 2 38?解二 : 再引入 X i ,
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