期望與方差的性質(zhì)ppt課件(完整版)
【正文】 E(X)＝ 10, E(Y)＝ 3.6?例 2.(二項(xiàng)分布 B(n,p)) 設(shè)單次實(shí)驗(yàn)成功的概率是 p，問(wèn) n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，期望幾次成功？解 : 引入則 X＝ X1+ X2 +…+ Xn 是 n次試驗(yàn)中的成功次數(shù)。證明：設(shè) X 為連續(xù)型，密度函數(shù)為 f (x), 則由 X ≥ 0 得：所以證明 ：由已知 Y X≥0，則 E(Y X) ≥0。解： 設(shè) X是前 10次生產(chǎn)的產(chǎn)品中的正品數(shù)，并設(shè)13?例 5.（續(xù)）14?例 6. 某廠(chǎng)家的自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)， 生產(chǎn)一件正品的概率為 p (0p1)，生產(chǎn)一件次品的概率為q=1p。3) 方差是刻劃隨機(jī)變量取值的分散程度的一個(gè)特征。這樣，廠(chǎng)家生產(chǎn)一件正品獲利 s－ c元， 生產(chǎn)一件次品虧損 c元（假定每個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程是相互獨(dú)立的）。??5?性質(zhì) 2和 3性質(zhì) 4例 X～ N(10,4)， Y～ U[1,5]，且 X與 Y相互獨(dú)立，求 E(3X＋ 2XY－ Y＋ 5)。而 E(Y X) = E(Y)E(X), 所以， E(X) ≤E(Y)。生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為 c元，正品的價(jià)格為 s元，次品不能出售。22?方差的計(jì)算公式(1)若 X 為離散型，概率分
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