《期望與方差的性質(zhì)》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-15 22:08 本頁(yè)面
【正文】 例 2.(二項(xiàng)分布 B(n,p)) 設(shè)單次實(shí)驗(yàn)成功的概率是 p，問(wèn) n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，期望幾次成功？解 : 引入則 X＝ X1+ X2 +…+ Xn 是 n次試驗(yàn)中的成功次數(shù)。因此 ，這里， X～ B(n,p)。7?例 4 個(gè)可區(qū)分的球隨機(jī)地放入 4個(gè)盒子中 ,每盒容納的球數(shù)無(wú)限 ,求空著的盒子數(shù)的數(shù)學(xué)期望 . 解一 :設(shè) X 為空著的盒子數(shù) , 則 X 的概率分布為X P0 1 2 38?解二 : 再引入 X i , i = 1,2,3,4.Xi P 1 09?例 n個(gè)球放入 M個(gè)盒子中 ,設(shè)每個(gè)球落入各個(gè)盒子是等可能的 ,求有球的盒子數(shù) X的期望。解 : 引入隨機(jī)變量 :則 X=X1+X2+…+X M , 于是 E(X) = E(X1)+E(X2)+ …+E(X M) . 每個(gè)隨機(jī)變量 Xi 都服從兩點(diǎn)分布 ,i =1,2,…, M.10?因?yàn)?每個(gè)球落入每個(gè)盒子是等可能的均為 1/M,所以， 對(duì)第 i個(gè)盒子 ,沒(méi)有一個(gè)球落入這個(gè)盒子內(nèi)的概率為
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