《期望效用函數(shù)》ppt課件(文件)
【正文】 39。 ? 例 b： 某人初始財富值為 w0，的效用函數(shù)形式為 ： ( ) e x p ( ) ( 0 )Awu w e A w A?? ? ? ? ? ?39。 ? 結論：一個人的財富多少與其風險規(guī)避程度沒有必然的關系，關鍵在于其效用函數(shù)的形式。 例子：計算保險費 ? 例 7（ P65） 保險費額度的大小 消費者的期望效用函數(shù)可寫成： 0[ ( ) ] ( ( ) 0 )E u w E????若消費者支付保險費 R給保險公司，他得到一個確定的效用水平 ，得到下式： 0()u w R?00[ ( ) ] ( )E u w u w R?? ? ?用泰勒級數(shù)展開上式： 等式右邊： 39。 20 0 0 0239。 39。039。其期望效用 為： 11[ ( ) ] ( ) ( )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 賭局 2： 50%的概率贏或輸 2h。 保險費與公平保險價格之間的關系 ? 公平保險價格： 例 3 （ P77） ? 保險費： 習題 10 （ P68） 參考資料 ? 王江； 《 金融經濟學 》 第 7章，中國人民大學出版社 ? 詹姆斯 ﹒ 伯金： 《 微觀經濟理論：精略教程 》第 2章，中國人民大學出版社； ? 杰克 ﹒ 赫施萊佛，約翰 ﹒ 賴利： 《 不確定性與信息分析 》 第 1部分，中國社會科學出版社。其期望效用 為： 3 11[ ( ) ] ( 3 ) ( 3 )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 由效用函數(shù)的凹性可知 ： ? ? ? ? ? ?230 1 0 2 0 3[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]h h hE u w E u w E u wu w R u w R u w R??? ? ? ? ?? 風險厭惡時，賭局的風險越大，期望效用水平越低 。 ? ? ? ?2Va r hR R w?例子：保險費與風險大小的關系 設消費者的初始財富 w0。0 0 0 039。39。 39。 賭博 g含的風險相當于使一個確定的收入 E(g)減少了 P，即 ? 例： 一種彩票贏得 900元的概率為 ；若輸，只獲得 100元，概率為 。 239。39。39。39。 , , , ) ,nng P P P a a a?對 于 單 賭 若 有 如 下 情 況 ：( ( ) ) ( )u E g E u g? ( ( ) ) ( )u E g E u g? ( ( ) ) ( )u E g E u g?風險規(guī)避 風險偏好 風險中立 ()u 為 凸 函 數(shù)()u 為 線 性 函 數(shù)()u 為 凹 函 數(shù)期望效用函數(shù)在決策中的應用 風險規(guī)避的消費者會購買都多少保險？ 例 8：公平的保險價格與理性的保險購買量（ P65） 絕對風險規(guī)避系數(shù)： 由決策者的效用函數(shù)的曲率表示的。 39。39。 221[ ( ) ]ni i i
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