期望效用函數(shù)ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 其期望效用 為： 2 11[ ( ) ] ( 2 ) ( 2 )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 賭局 3： 50%的概率贏或輸 3h。39。0 0 0( ) ( ) ( )u w R u w Ru w? ? ? ? 高 階 項(xiàng)等式左邊： 239。39。 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù) 相對風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)： 39。 數(shù)學(xué)含義 ： 效用函數(shù)是線性的 ? 定義 ( ) .u V N M為 效 用 函 數(shù)1 2 1 2( , , , 。 39。則必定存在概率0P1，使得： 1 0 0 0 ( 1 ) 1 0PP ??元 死 亡 元【 不相等公理 】 1 1 1 1, ( , , ) ( 1 )A B L P A B P A P B? ? ? ?2 2 2 2( , , ) ( 1 )L P A B P A P B? ? ? ?當(dāng)且僅當(dāng)： 21PP?消費(fèi)者嚴(yán)格偏好于 L2。 , )L p A CL p A C??二、單賭和復(fù)賭 ? 單賭： 設(shè)有 n種可能的事件結(jié)果， 則單賭集合可寫成： 12( , , )nA a a a? ，1 1 2 21{ , , | 0 , 1 }ns n n i iiG p a p a p a p p?? ? ??，? 復(fù)賭： 凡是獎品本身又成了賭博本身的賭博。 本章要點(diǎn) 167。 如它會產(chǎn)生兩種結(jié)果。 , , :( 1 ) ( 1 )A B C A C BPA P C PB P C??? ? ? ?則, , :( 1 ) ( 1 )A B C A C BPA P C PB P C??? ? ? ?則? 例： ? 設(shè) A=獲 1000元 ,B=獲 10元 ,C=死亡。 221[ ( ) ]ni i iip x E x?????一個(gè)例子 1 0 . 5 * 2 0 0 0+ 0 . 5 * 1 0 0 0 = 1 5 0 02 0 . 9 9 * 1 5 1 0 + 0 . 0 1 * 5 1 0 = 1 5 0 0工 作 的 期 望 收 入 ： 工 作 的 期 望 收 入 ：工作 1的平均離差： 0 . 5 5 0 0 0 . 5 5 0 0 5 0 0? ? ? ?元 元 = 元工作 2的平均離差： 0 . 9 9 1 0 0 . 0 1 9 9 0 1 9 . 8? ? ? ?元 元 = 元平均離差 =P1 結(jié)果 1的離差 +P2 結(jié)果 2的離差 你愿意選擇哪一種工作？ 二、對 風(fēng)險(xiǎn)的主觀態(tài)度 ? 你愿意選擇哪份工作？ ? 你愿意接受一筆數(shù)額的獎金還是參加一次抽獎？（抽獎存在不確定性，但其期望和那筆獎金相等） ? 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 ：愿意接受數(shù)額固定的獎金 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性 ：對于兩者無差異 ? 風(fēng)險(xiǎn)偏好 ：愿意參加抽獎 1 1 1 1( ( ) ) ( , , 。 39。39。39
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