《期望效用函數(shù)》ppt課件-預(yù)覽頁
【正文】 L2以概率 P與 (1P)帶來結(jié)果 B與 C，那么，消費(fèi)者會(huì)認(rèn)為這兩張彩票 L1與 L2無差異。則必定存在概率0P1，使得： 1 0 0 0 ( 1 ) 1 0PP ??元 死 亡 元【 不相等公理 】 1 1 1 1, ( , , ) ( 1 )A B L P A B P A P B? ? ? ?2 2 2 2( , , ) ( 1 )L P A B P A P B? ? ? ?當(dāng)且僅當(dāng)： 21PP?消費(fèi)者嚴(yán)格偏好于 L2。 ? ? ? ?v = k , 0u b k??一、 風(fēng)險(xiǎn)的客觀度量 事件 A的風(fēng)險(xiǎn)的客觀度量： 12{ , , , }nA a a a?1 1 2 2| ( ) | | ( ) | | ( ) |nna E A P a E A P a E A P? ? ? ? ? ?167。 39。數(shù)學(xué)含義： 1. 效用函數(shù)是凸的： 39。 數(shù)學(xué)含義 ： 效用函數(shù)是線性的 ? 定義 ( ) .u V N M為 效 用 函 數(shù)1 2 1 2( , , , 。 39。 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù) 相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)： 39。39。39。 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度與財(cái)富水平的關(guān)系 確定性等值與風(fēng)險(xiǎn)升水 12( ) , ( )u w R u w S??11()22u g R S??期 望 效 用 水 平 E121 ,2PP??若 則1211 ()22w w E g??? 對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的消費(fèi)者，我們有 ? 確定性等值 是完全確定的收入量，此收入水平對(duì)應(yīng)的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平，即 CE滿足： ? 一個(gè)賭局的確定性等價(jià)應(yīng)該小于這個(gè)賭局的期望收入，即 ? ?( ( ) )u E g E u g?? ?( ) ( ) ( )u C E E u g u E g??? ?C E E g?w()Eg1w 2wCEO ()uw2()uw1()uw( ( ))u E g1 1 2 2( ) ( )u w u w T?? ??()uwSCTRp????風(fēng)險(xiǎn)升水 P： 一個(gè)賭局的確定性等價(jià)與這個(gè)賭局的期望收入之間的差距，即 ( ) ( ( ) )u g u E g P??()P E g C E??或者說，風(fēng)險(xiǎn)升水指一個(gè)完全確定的收入 E(g)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不確定的收入 w1和 w2時(shí)，消費(fèi)者由于面臨風(fēng)險(xiǎn)付出的代價(jià)。0 0 0( ) ( ) ( )u w R u w Ru w? ? ? ? 高 階 項(xiàng)等式左邊： 239。 39。39。0( ) ( ) ( ) ( )2()2 ( )V a r hu w R u w u w u wV a r h uwRuw? ? ?? ? ?保險(xiǎn)費(fèi)與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度和風(fēng)險(xiǎn)的大小成正比。其期望效用 為： 2 11[ ( ) ] ( 2 ) ( 2 )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 賭局 3： 50%的概率贏或輸 3h。
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