《期望效用函數(shù)》ppt課件-預覽頁
【正文】 L2以概率 P與 (1P)帶來結(jié)果 B與 C，那么，消費者會認為這兩張彩票 L1與 L2無差異。則必定存在概率0P1，使得： 1 0 0 0 ( 1 ) 1 0PP ??元 死 亡 元【 不相等公理 】 1 1 1 1, ( , , ) ( 1 )A B L P A B P A P B? ? ? ?2 2 2 2( , , ) ( 1 )L P A B P A P B? ? ? ?當且僅當： 21PP?消費者嚴格偏好于 L2。 ? ? ? ?v = k , 0u b k??一、 風險的客觀度量 事件 A的風險的客觀度量： 12{ , , , }nA a a a?1 1 2 2| ( ) | | ( ) | | ( ) |nna E A P a E A P a E A P? ? ? ? ? ?167。 39。數(shù)學含義： 1. 效用函數(shù)是凸的： 39。 數(shù)學含義 ： 效用函數(shù)是線性的 ? 定義 ( ) .u V N M為 效 用 函 數(shù)1 2 1 2( , , , 。 39。 風險規(guī)避系數(shù) 相對風險規(guī)避系數(shù)： 39。39。39。 風險規(guī)避程度與財富水平的關系 確定性等值與風險升水 12( ) , ( )u w R u w S??11()22u g R S??期 望 效 用 水 平 E121 ,2PP??若 則1211 ()22w w E g??? 對于一個風險規(guī)避的消費者，我們有 ? 確定性等值 是完全確定的收入量，此收入水平對應的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平，即 CE滿足： ? 一個賭局的確定性等價應該小于這個賭局的期望收入，即 ? ?( ( ) )u E g E u g?? ?( ) ( ) ( )u C E E u g u E g??? ?C E E g?w()Eg1w 2wCEO ()uw2()uw1()uw( ( ))u E g1 1 2 2( ) ( )u w u w T?? ??()uwSCTRp????風險升水 P： 一個賭局的確定性等價與這個賭局的期望收入之間的差距，即 ( ) ( ( ) )u g u E g P??()P E g C E??或者說，風險升水指一個完全確定的收入 E(g)轉(zhuǎn)化為兩個不確定的收入 w1和 w2時，消費者由于面臨風險付出的代價。0 0 0( ) ( ) ( )u w R u w Ru w? ? ? ? 高 階 項等式左邊： 239。 39。39。0( ) ( ) ( ) ( )2()2 ( )V a r hu w R u w u w u wV a r h uwRuw? ? ?? ? ?保險費與風險規(guī)避程度和風險的大小成正比。其期望效用 為： 2 11[ ( ) ] ( 2 ) ( 2 )22hE u w u w h u w h? ? ? ?? 賭局 3： 50%的概率贏或輸 3h。
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