大型工程決策-第三章 隨機性決策問題與效用函數(文件)
【正文】 一定的決策方案排序，確定優(yōu)劣呢？這是隨機優(yōu)勢決策產生的原因。n 這是第一類效用函數是對效用函數的最基本要求，這樣的效用函數還不能分辨決策人的風險態(tài)度。n 如果兩個方案關于第二類效用函數具有隨機優(yōu)勢，那么，決策人的風險態(tài)度為厭惡時，兩個方案之間的優(yōu)勢是存在的。n 若對任意的 x∈ I，存在（ x） ≥ Fi（n 對 k＝ 2，則方案 ai存在 k等隨機優(yōu)勢于 ajn 對 k＝ 3,當 Fi(x) 的均值大于等于 Fj(x)的均值時，方案 ai存在 k等隨機優(yōu)勢于 aj隨機優(yōu)勢法應用例1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6a1 1 4 1 4 4 4a2 3 4 3 1 1 4例 1均值 μ a1=3 μ a2=8/3 μ a1＞ μ a2方差 a1:2 a2:14/9 a1的也大于 a2利用均值－方差準則無法判斷 例 1的第一等隨機優(yōu)勢判定x≤b 0 1 2 3 4a1 0 1/3 1/3 1/3 1a2 0 1/3 1/3 2/3 1后果的概率分布曲線－梯形線a1比 a2具有第一等隨機優(yōu)勢，同樣意味著具有第二、三等隨機優(yōu)勢1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6A1 1 1 4 4 4 4A2 0 2 3 3 4 4例 2后果的概率分布曲線x≤b 0 1 2 3 4a1 0 1/3 1/3 1/3 1a2 1/6 1/6 1/3 2/3 1不具備第一等隨機優(yōu)勢例 2 判斷是否有第二等隨機優(yōu)勢x≤b 0 1 2 3 4a1 0 0 1/3 2/3 1a2 0 1/6 1/3 2/3 4/3后果的概率分布曲線積分一次 ,即上表區(qū)間長度 密度之和 折線=（ 1－ 0)*1/6＋ (21)*1/6+(32)*1/3+(43)*2/3 a1 比 a2具有第二等隨機優(yōu)勢謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH。n 如果兩個方案關于第三類效用函數具有隨機優(yōu)勢，那么，決策人的風險態(tài)度為遞減厭惡時，兩個方案之間的優(yōu)勢是存在的。第二類效用函數與隨機優(yōu)勢n U2＝ {u|u∈ U1， u’’在 I[a,b]連續(xù)有界，在 I0上u’’ ≤0}n 第二類效用函數可以通過 r=－ u’’/u’的比值判斷該類決策人是厭惡風險的，即 r≥0。n 隨機優(yōu)勢的概念：設在隨機決策問題中存在兩個方案 a1和 a2，如果在一定的條件下，記為條件 C（通常是決策人的效用函數屬于某一個類） a1?a2，則稱 方案 a1在條件 C下優(yōu)勢于 a2，或方案 a1比 a2 具有隨機優(yōu)勢，記為 a1?Ca2 。信息的價值n 進行貝葉斯決策分析需要后驗信息，它通過試驗獲得，需要一定的費用，那么，就存在花費這筆費用值不值的問題？n 獲得的信息可能存在兩種情況：全信息和采樣（隨機）信息，所謂全信息是指通過試驗完全確定未來狀態(tài)，所謂采樣信息是指試驗有一定的準確性，但仍有助于提高決策的準確性完全信息的價值n 試驗可以完全確定自然狀態(tài)，例如，假若地震試驗后可以確定該地塊有 50萬桶石油或 20萬桶或 5萬桶或無油，那么決策人就可以使隨機應變，使損失最小化，這時的損失為期望最小損失：n 相反則為最小期望損失：n 完全信息的價值 EVPI＝最小期望損失－期望最小損失＝ —
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