第一章-特殊平行四邊形-教案(參考版)
2025-04-20 08:24本頁(yè)面
【正文】 （1） 四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；（2） 四個(gè)角相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形；（3） 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（4） 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（5） 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。以菱形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)可以組成矩形；以矩形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)可以組成菱形；以平行四邊形各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)可以組成平行四邊形；當(dāng)原四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直時(shí)，新四邊形是矩形；當(dāng)原四邊形的兩條對(duì)角線相等時(shí)，新四邊形是菱形；當(dāng)原四邊形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直時(shí)，新四邊形是正方形。P23做一做 任意一個(gè)正方形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)可以組成一個(gè)怎樣的圖形？先猜一猜，再證明。 范例學(xué)習(xí)（P23 例2）例2 已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE。定理3 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。正方形判定定理：定理1 有一組鄰邊相等的矩形是正方形。（2） 先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形，即可。【教學(xué)過程】 回顧復(fù)習(xí)1. 平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間的關(guān)系：可以形象地知道正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特殊的平行四邊形?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握正方形的判定條件。 3 正方形的性質(zhì)與判定（2）【教學(xué)目標(biāo)】1. 知道正方形的判定條件，會(huì)運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3. 范例學(xué)習(xí)（P21例1） 平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關(guān)系？你能用一個(gè)圖直觀地表示它們之間的關(guān)系嗎？與同伴交流 隨堂練習(xí)1. P21隨堂練習(xí)1,22. 已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF。2. P20 想一想正方形有幾條對(duì)稱軸？正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在的直線和過每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線。 新課講授1. 正方形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等。所以也可這樣定義正方形：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。結(jié)合菱形和矩形的定義想一想什么樣的四邊形是正方形？定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)正方形的問題。2. 探索并證明正方形的性質(zhì)定理，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，AE=2BC，求∠CBE的度數(shù)。 D.㎝178。 B.㎝178。求AE的長(zhǎng)。 （2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形?！窘虒W(xué)過程】 回顧與復(fù)習(xí)1. 矩形是特殊的平行四邊形，它具有哪些性質(zhì)？分別是從哪幾個(gè)方面闡述的？2. 判定四邊形是矩形的方法是什么？ 可用定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：矩形判定定理的應(yīng)用。 求證：四邊形ABCD是矩形。2. P15 議一議1）如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，你怎么判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？2）如果僅僅有一根較長(zhǎng)的繩子，
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