立體幾何、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、平面向量綜合練習(參考版)
2025-03-28 06:43本頁面
【正文】 （2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，當且僅當b＝c＝4時，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝≤4，所以△ABC面積的最大值為4考點：向量運算，三角函數(shù)化簡及解三角形點評：均值不等式求最值時注意驗證等號成立條件44．（Ⅰ）因為，所以的最小正周期．依題意，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（）．由，得．所以的單調遞增區(qū)間為（）．【考點】兩角和的正弦公式、周期公式、三角函數(shù)的單調性.【名師點睛】三角函數(shù)的單調性：，一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)標準式，然后通過同解變形或利用數(shù)形結合方法求解．關于復合函數(shù)的單調性的求法；，必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調區(qū)間內，不屬于的，可先化至同一單調區(qū)間內．若不是同名三角函數(shù)，則應考慮化為同名三角函數(shù)或用差值法（例如與0比較，與1比較等）求解． 45．（Ⅰ）得 是以為首項，２為公差的等差數(shù)列. （Ⅱ） 即，所求不等式的解集為（Ⅲ）解：46．（1）,所以,是等差數(shù)列,首項為,公差為,即.（2）, 當時, 當時, 符合上式, 由得，所以，當時，取最大值，故的取值范圍為.考點：等差數(shù)列的通項公式求和公式等有關知識的綜合運用．47．（1）當時，由，得：，兩式相減，得：，∴，∴.當時，則，∴數(shù)列是以為首項，公比為3的等比數(shù)列，∴.（2）由（1）得：，∴①②①②得：∴.考點：等比數(shù)列的有關知識和綜合運用．48． （1）（2） ，49．（1）以C為坐標原點建立空間直角坐標系C—xyz，則則 ………………6分 （2）MDEA的大小為∏|350．（（1）如圖：設，則為的中點，連接，∵為的中點，∴，又∵平面平面，∴平面.（2）∵，∴.又∵底面，∴底面，∴.又，∴平面，∴直線是斜線在平面上的射影，∴是直線與平面所成的角，在中，∴，直線與平面所成的角的正切值為.考點：；.51．（1）以D為坐標原點，以為正交基底建立空間直角坐標系如圖，則， ……………………………………6分 異面直線和所成的角的余弦值；……………………………………7分（2）平面BDD1的一個法向量為設平面BFC1的法向量為∴取得平面BFC1的一個法向量， ……………………………………14分∴所求的余弦值為 ……………………………………16分答案第13頁，總14頁。29．A【解析】試題分析：由題根據(jù)所給函數(shù)利用二次函數(shù)性質分析計算即可． 時，所給函數(shù)取得最小值，故選A．考點：三角函數(shù)的最值30．C【解析】試題分析：由于，故為.考點：解三角形．31．D【解析】試題分析：兩個平面的垂線平行，則這兩個平面平行，故選D.考點：空間點線面位置關系.32．D【解析】試題分析：由已知得：，因為，.考點：對數(shù)函數(shù)及對數(shù)的基本運算；重要不等式.33．D【解析】試題分析：D選項，.考點：直線和平面平行和垂直的判定和性質.34．B【解析】試題分析：令，有，則，從而，所以，具體方法從本題的解法去體會.考
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1