立體幾何、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、平面向量綜合練習(xí)-資料下載頁(yè)
2025-03-25 06:43本頁(yè)面
【正文】 方法點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)數(shù)列的遞推公式的問(wèn)題，屬于中等題目，在解題的過(guò)程中，將轉(zhuǎn)化為，結(jié)合題中所給的首項(xiàng)，根據(jù)式子，寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)，在寫(xiě)的過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)列為周期數(shù)列，最后將轉(zhuǎn)化為，很簡(jiǎn)單就能求得結(jié)果，再者需要注意數(shù)列的周期性的推導(dǎo)過(guò)程．42．(0，1)【解析】因?yàn)閒(2)f(3)，所以f(x)＝logax單調(diào)遞減，則a∈(0，1)．43．（1）（2）【解析】試題分析：（I） 因?yàn)閙//n.，所以，由正弦定理，得：，所以即，所以，sin(A+B)＝2sinCcosA又A＋B＋C＝，所以，sinC＝2sinCcosA，因?yàn)?＜C＜，所以sinC＞0，所以cosA＝，又0＜A＜，所以A＝。（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝4時(shí)，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝≤4，所以△ABC面積的最大值為4考點(diǎn)：向量運(yùn)算，三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形點(diǎn)評(píng)：均值不等式求最值時(shí)注意驗(yàn)證等號(hào)成立條件44．（Ⅰ）因?yàn)椋缘淖钚≌芷冢李}意，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）．由，得．所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（）．【考點(diǎn)】?jī)山呛偷恼夜健⒅芷诠?、三角函?shù)的單調(diào)性.【名師點(diǎn)睛】三角函數(shù)的單調(diào)性：，一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式，然后通過(guò)同解變形或利用數(shù)形結(jié)合方法求解．關(guān)于復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的求法；，必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，不屬于的，可先化至同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)．若不是同名三角函數(shù)，則應(yīng)考慮化為同名三角函數(shù)或用差值法（例如與0比較，與1比較等）求解． 45．（Ⅰ）得 是以為首項(xiàng)，２為公差的等差數(shù)列. （Ⅱ） 即，所求不等式的解集為（Ⅲ）解：46．（1）,所以,是等差數(shù)列,首項(xiàng)為,公差為,即.（2）, 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 符合上式, 由得，所以，當(dāng)時(shí)，取最大值，故的取值范圍為.考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用．47．（1）當(dāng)時(shí)，由，得：，兩式相減，得：，∴，∴.當(dāng)時(shí)，，則，∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，∴.（2）由（1）得：，∴①②①②得：∴.考點(diǎn)：等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)和綜合運(yùn)用．48． （1）（2） ，49．（1）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系C—xyz，則則 ………………6分 （2）MDEA的大小為∏|350．（（1）如圖：設(shè)，則為的中點(diǎn)，連接，∵為的中點(diǎn)，∴，又∵平面平面，∴平面.（2）∵，∴.又∵底面，∴底面，∴.又，∴平面，∴直線是斜線在平面上的射影，∴是直線與平面所成的角，在中，∴，直線與平面所成的角的正切值為.考點(diǎn)：；.51．（1）以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為正交基底建立空間直角坐標(biāo)系如圖，則，， ……………………………………6分 異面直線和所成的角的余弦值；……………………………………7分（2）平面BDD1的一個(gè)法向量為設(shè)平面BFC1的法向量為∴取得平面BFC1的一個(gè)法向量， ……………………………………14分∴所求的余弦值為 ……………………………………16分答案第13頁(yè)，總14頁(yè)
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