向量與三角函數(shù)綜合試題-資料下載頁
2025-03-24 23:41本頁面
【正文】 △ABC的面積為S，且．（1）求tan2A的值；（2）若，求△ABC的面積S．解：（1）設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．∵，∴，…（2分）∴，∴tanA=2．…（4分）∴．…（5分）（2），即，…（6分）∵tanA=2，∴…（7分），∴，解得．…（9分）∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=．…（11分）由正弦定理知：，可推得…（13分）∴．…（14分）22．設(shè)平面向量,若存在實(shí)數(shù)和角,其中，使向量,且.(1).求的關(guān)系式。(2).若,求的最小值,并求出此時(shí)的值.解:(1)∵,且，∴∴(2)設(shè),又∵，∴，則 令得(舍去) ∴時(shí),時(shí),∴時(shí),即時(shí)，為極小值也是最小值,最小值為.，其中 （1）求的最大值和最小值；（2）若，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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