【正文】 （ Ⅰ ）求 的值域； （ Ⅱ ）記 的內(nèi)角 A、 B、 C的對邊長分別為 a， b， c，若 =1，b=1,c= ，求 a的值。 co sco sAC BAB C?cosA 13 4B 3????????14.（浙江卷理 18） )在△ ABC中 ,角 A、 B、 C所對的邊分別為 a,b,c，已知 (I)求 sinC的值； (Ⅱ )當 a=2， 2sinA=sinC時，求 b及 c的長． 1co s 24C ??1（ 2022浙江文）在△ ABC中，角 A， B， C所對的邊分別為 a，b， c，設 S為△ ABC的面積，滿足 S＝ （ a ＋ b － c ） . （ Ⅰ ）求角 C的大小 。 ,D是 BC邊上的一點， AD=10,AC=14,DC=6，求 AB的長 . A B C D 10 14 6 12.（四川理 19 ）已知△ ABC的面積 ，且 ，求 . 13.（天津卷文 17）在 ABC中， 。 ， B點北偏西60176。 （ Ⅰ ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？ 6.（遼寧卷理 17）在△ ABC中， a, b, c分別為內(nèi)角 A, B, C的對邊，且 （ Ⅰ ）求 A的大??； （ Ⅱ ）求 的最大值 . sinB+sinC取得最大值 1。 ABC? ,A B C,abc 12c o s 13A ?AB AC1cb?? a4.（ 2022福建理）某港口要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口北偏西 30176。 ABC? ,abc22sin sin ( ) sin ( ) sin33A B B B??? ? ? ?1 2 , 2 7A B A C a?? ,bc （ 2022安徽文） 的面積是 30，內(nèi)角所對邊長分別為 ， 。 ， AD=2，若△ ADC的面積為 ，則 BAC=_______ ??33?A B C D 6． （全國 Ⅰ 新卷文 16）在△ ABC中， D為 BC邊上一，點 , , 若 ,則 BD=_____ 3B C B D?2AD ? 135A D B ??? 2AC AB?A B C D 25?7． （ 2022山東理）在△ ABC中，角 A， B， C所對的邊分別為 a，b， c，若 a= ， b=2， sinB+cosB= ，則角 A的大小為______________. 2 21.（ 2022安徽理）設 是銳角三角形， 分別是內(nèi)角所對邊長，并且 。 , , 1 , 2 , ( 2 ) ,? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2a ??21?? ??10（三）解答題（共 1題） 1.（ 2022江蘇卷 15）在平面直角坐標系 xOy中，點 A(1,2),B(2,3), C(2,1),(1)求以線段 AB、 AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長 (2)設實數(shù) t滿足 ，求 t的值 B A C D (1) E 四 解斜三角形 （一）選擇題（共 8題） 1.（北京卷文 7）某班設計了一個八邊形的班徽（如圖），它由腰長為 1，頂角 為的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成，該八邊形的面積為 （ A） ； （ B） （ C） ； （ D） ?2 s i n 2 c o s 2???? s i n 3 cos 3????3 sin 3 c o s 1???? 2 s i n c o s 1????A 3.（ 2022湖南）在△ ABC中，角 A， B， C所對的邊長分別為 a,b,c，若 ∠ C=120176。b=0,則實數(shù) m的值為 （ A） (B) (C) 2 (D) 6 D （二）填空題 1.（ 2022江西理 13）已知向量 ， 滿足 ， ， 與 的夾角為 ，則 a b| | 1a? | | 2b?60?a b||ab??,a O A b O B a b O A O B B A? ? ? ? ? ?由余弦定理得： 3ab??2.（江西卷文 13）已知向量 ， 滿足 ， 與 的夾角為 ，則 在 上的投影是 ab | | 2b? a b60? b a在上的投影等于的模乘以兩向量夾角的余弦值 1 3.（ 2022天津卷理 15）如圖，在 中， , , ,則 ABC AD AB? 3BC BD? 1AD?AC AD ?4.（浙江卷理 16）已知平面向量 滿足 ，且 與 的夾角為 120176。 =30，則 X = A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 a? b? c?a? b? c? C 6.（ 2022湖南卷理 4）在 中， =90176。 1 ? ? ? ?2,1,1,1 ????? cmba? ? ? ? 101121 ????????? mm（一）選擇題 1.（ 2022安徽卷理 3文 3）設向量 ， ，則下列結(jié)論中正確的是 A、 B、 C、 ab與 b垂直 D、 a ∥ b 二 平面向量的數(shù)量積 ? ?1,0?a 11,22???????b?ab 22??abC 2.（ 2022北京理 6） a、 b為非零向量。 12.（山東卷文 17）已知函數(shù) （ ）的最小正周期為 ， （ Ⅰ ）求 的值； （ Ⅱ ）將函數(shù) y=f(x)的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的 1/2，縱坐標不變，