數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題(參考版)
2025-03-28 03:10本頁(yè)面
【正文】 學(xué)習(xí)參考。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會(huì)看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。，則當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，可以讓三角形BPD與三角形CQP全等？②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三遍運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？滿意答案解：由題意可得1秒后，BD=5，BP=3，CQ=3，則PQ=5因?yàn)锳B=AC所以∠ABC=∠ACP又因BD=PQ，CQ=BP根據(jù)角邊角定理所以三角形BPD與三角形CQP全等若要三角形BPD與三角形CQP全等，因?yàn)椤螦BC=∠ACP相等，而邊DP與PQ變化不定所以只有邊BD=CP，BP=CQ或者BD=QC，BP=CP所以要分兩種情況，設(shè)Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為Xcm/秒，經(jīng)過Y秒兩三角形全等則有第一種情況：BD=CP，BP=CQ時(shí)可列出如下方程：5=83Y（根據(jù)BD=CP列出）3Y=XY(根據(jù)BP=CQ列出)解出X=3，Y=1則Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，這與P點(diǎn)的速度相等不符第二種情況：BD=QC，BP=CP時(shí)則可列出如下方程：5=XY3Y=83Y解出X=15/4，Y=4/3，即Q點(diǎn)以每秒15/4cm/秒運(yùn)動(dòng)經(jīng)過4/3秒則可以讓三角形BPD與三角形CQP全等由題意知Q點(diǎn)的速度為15/4cm/秒，P點(diǎn)的速度為3cm/秒，則是由Q在延逆時(shí)針方向追P點(diǎn)，C點(diǎn)與B原來逆時(shí)針相距為10+10=20cm，所以經(jīng)過20247。****已知在三角形ABC中，AB=AC=10CM,BC=8CM,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以3CM/S的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)。一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知數(shù)；⑶未知數(shù)最高次項(xiàng)為1；如果能整理為 ax+b=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元一次方程。要判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。（3）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。如：302x+400=400x，40x+20=60x.方程特點(diǎn):（1）該方程為整式方程。如：x+2x+3x=6分類：總量等于各分量之和。其中a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x是未知數(shù)。一元一次方程標(biāo)準(zhǔn)形式:只含有一個(gè)未知數(shù)（即“元”），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程?？键c(diǎn)1：一元一次方程定義：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。s后，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？cm(單位長(zhǎng)度為11解析1分析與解答（1）根據(jù)BC=300，AB=12AC，得出AC=600，利用點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200，即可得出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）假設(shè)x秒Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y，得出PE=10y，QD=5y，進(jìn)而得出800+5y2+5y400=152y，得出32QCAM=3（200+5Y）2152y原題得證．解：（1）∵BC=300，AB=12AC，所以AC=600， C點(diǎn)對(duì)應(yīng)200，∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：200600=400；（2）設(shè)x秒時(shí)，Q在R右邊時(shí)，恰好滿足MR=4RN，∴MR=（10+2）X2， RN=12[600（5+2）x]，∴MR=4RN，∴（10+2）X2=412[600（5+2）x]，解得：x=60；∴60秒時(shí)恰好滿足MR=4RN；（3）設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為y，則PE=10y，QD=5y，于是PQ點(diǎn)為[0（800）]+10y5y=800+5y，一半則是800+5Y2，所以AM點(diǎn)為：800+5Y2+5y400=152y，又QC=200+5y，所以 32QCAM=3（200+5Y）2152y=300為定值．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出各線段之間的關(guān)系等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，此題閱讀量較大應(yīng)細(xì)心分析．1答案：解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6；點(diǎn)P表示的數(shù)是85t，（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q （如圖）則AC=5x，BC=3x，∵ACBC=AB∴5x3x=14…（4分）解得：x=7，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q．…（5分）（3）沒有變化．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=7…（7分）②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MPNP=12AP12BP=12（APBP）=12AB=7…（9分）綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為7 …（10分）（4）式子|x+6|+|x8|有最小值，最小值為14．…（12分）題庫(kù)巴巴點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度）．也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和AB之間的距離即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；（3）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．（4）分為3種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算三種不同情況的值，最后討論得出最小值．動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，31解：首先 AB=5，B是3，所以A是2或者8，又因?yàn)锳在點(diǎn)B的左邊，所以A是2.然后，求多長(zhǎng)時(shí)間pQ=1，也就是P和Q一共行了51單位長(zhǎng)度
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