生活]20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--42拋物線(參考版)
2025-01-21 19:15本頁面
【正文】 . 骯茵壁鬧企身再憚界承全刀渦戊珠俞侍嗚晨膿釩宵霄蹤穿滾夸賣遞逞憶入2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 。| | | |pFpy k x kpAB x x psi npx x y y pAF BF p????????????????? ? ? ?? ? ???焦 點(diǎn) 弦 的 性 質(zhì) 過 的 弦 所 在 直 線 的 方 程 為不 存 在 時(shí) 為 通 徑① 弦 長 為 弦 的 傾 斜 角②③④ 以 弦 為 直 徑 的 圓 與 準(zhǔn) 線 相 切瞳茂陶恍螺咕鷹煥猿芬糠創(chuàng)臃箭氦桔匙諄參袖惑遭燃悶潘薦躬孟綴煌杭股2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 【 典例 2】 過拋物線焦點(diǎn) F的直線與拋物線相交于 A,B兩點(diǎn) ,若 A,B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影是 A1,B1,求 ∠ A1FB1的值 . ? [解題切入點(diǎn) ]由題意先準(zhǔn)確畫出圖形 ,利用拋物線定義可推出△ AA1F與△ BB1F都是等腰三角形 ,再利用平面幾何知識(shí)即可得出∠ A1FB1的值 . 價(jià)咕昌荷客寡既茸王令躺魁誠緘咐慢晌傀脖秸孵拈尹噸蒜吐胰腆垢鋼氏功2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? [解 ]設(shè)拋物線方程為 y2=2px(p0). ? 如圖 ,由拋物線定義知|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|, ? 所以 ∠ AA1F=∠ AFA1,∠ BB1F=∠ BFB1, ? 又 AA1∥ x軸 ∥ BB1, ? ∠ AA1F=∠ A1FF1,∠ BB1F=∠ B1FF1, ? 所以∠ AFA1+∠ A1FF1+∠ F1FB1+∠ B1FB=2(∠ A1FF1+∠ F1FB1)=2∠ A1FB1=180176。413 : A B).: ( A B ) 。 y 2px , y 2pxy y x x y y 2p x x2,.AByykxxpyy??????????反 思 感 悟 解 決 直 線 與 拋 物 線 相 交 問 題 常 采 用 下 面 方 法處 理 ① 設(shè) 出 ② 利 用求 得 或 或 進(jìn) 而 得即 用 “ 點(diǎn) 差 法 ” 求 斜 率枯戰(zhàn)薩箕距箍麓茨橢迸熄柱殃樊繹味喬假信農(nóng)商憨帖助勇壁愚慕塔罵童滌2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 錯(cuò)源一 對(duì)拋物線的定義理解不透而致錯(cuò) ? 【 典例 1】 若動(dòng)點(diǎn) M到定點(diǎn) F(1,0)的距離等于它到定直線 l:x1=0距離 ,則動(dòng)點(diǎn) M的軌跡是 ( ) ? ? ? [錯(cuò)解 ]由拋物線的定義知?jiǎng)狱c(diǎn) M的軌跡是拋物線 ,故選 A. 寓挺友屏謗途序跪蟹合協(xié)謹(jǐn)英皂鑿較藉垛個(gè)裁鑲曲猿妙鎢靶虞完隧厄氰蘭2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? [剖析 ]拋物線的定義中隱含一個(gè)條件“定點(diǎn)F不在定直線 l上” .若“定點(diǎn) F在定直線 l上” ,那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡就不再是拋物線 ,而是過定點(diǎn) F且與定直線 l垂直的直線 . ? [正解 ]因定點(diǎn) F(1,0)在定直線 l:x1=0上 ,故動(dòng)點(diǎn) M的軌跡是直線 ,應(yīng)選 B. ? [答案 ]B 欠專艘腎鄂太拍扳弄本田柔芭扒緯危航踞蓋捶蜘燼折菇刑較太晴冉辰姆爾2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 錯(cuò)源二 對(duì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程認(rèn)識(shí)不清而致誤 2.( 2 , 0) .(2 y 8x ( )0 , 2)11. 0 , . , 032 32ABCD? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??【 典 例 】 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是? ?[ ] 2 p 8 ,2 , 0 , A .2,2p??錯(cuò) 解 由 得所 以 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) 是 故 選22[ ] y 8x ,.1 ,8xy??剖 析 不 是 拋 物 線 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 應(yīng) 該 先 把 它 化 成 標(biāo)準(zhǔn) 方 程 再 求 解滇遜熬矛蛛聚密聞朵腔液及藤讒筋彎漳迅曉恍狀鎳旺糊裴峨審打苦那怪席2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 2 2 1 1 1, 2 ,[ ] y 8xy , ,C.,8 8 2 3210,32px y p? ? ????????正 解 把 化 成 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 則 得又 因 是 一 次 的 且 其 系 數(shù) 為 正 數(shù) 所 以 焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為故 應(yīng) 選[答案 ]C 草爽舷券倆嫁湍籬建據(jù)束撥稽要抿喝爛耀涵弗楚菊撲怠虹舶樊鉚棲秧尚俗2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 錯(cuò)源三 對(duì)問題考慮不全面而致錯(cuò) ? 【 典例 3】 過點(diǎn) M(1,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________. ? [錯(cuò)解 ]設(shè)拋物線方程為 y2=2px,把點(diǎn) M(1,2)的坐標(biāo)代入得 2p=4,故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x. ? [剖析 ]上面的解法漏掉了拋物線的焦點(diǎn)還可以在 y軸的負(fù)半軸上的情形 . 洋鼓慕玫泳七茄妙羊彥烯負(fù)渝泡慌雷緘外圭名厚惑窮紐耽驟豎湘豎藐務(wù)暈2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? [正解 ]當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在 x軸上時(shí) ,設(shè)方程為y2=mx(m≠0),把點(diǎn) M(1,2)的坐標(biāo)代入得m=4,故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=4x。5A|B.AO Bpy y p x xpAB x x psi npSsi nAF BF????? ? ?????????【 典 例 】 已 知 是 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) 弦 為拋 物 線 焦 點(diǎn) 、 求 證為 直 線 與 軸 的 夾 角為 定 值以 為 直 徑 的 圓 與 拋 物 線 準(zhǔn) 線 相 切裴祝孤泥據(jù)縫疇鐘繭鄉(xiāng)免修灣徊瘡惡醉悅鞍檢詫贅或埂臂惑僚訛泳恍忱頻2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 [分析 ]考查拋物線的過焦點(diǎn)的弦的性質(zhì) . 將拋物線的焦點(diǎn)弦的方程設(shè)出 ,代入拋物線方程 ,利用韋達(dá)定理等解決問題 . 每卸淤陌慢溯逃掘沒迪一鄰栓勉翌啼婚消并詞串浪艘道稚辦乏靜映澎挫惠2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ? ? ?22 22 121 2 1 22222[ ] 1 y 2px p 0x ky 2py k,
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