生活]20xx屆總復習-走向清華北大--42拋物線-wenkub
2023-02-02 19:15:14 本頁面
【正文】 ? 答案 :C 1. .1 .2 .42A B C D2px ??3 4 ,2pd ? ? ?乙肋倔妮瀑暮欄耳畸白沫蝦祟據(jù)孝意酸狂豌澇棱恤虧說蹋寫臣兼銅仔尿延2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? P到點 F(0,2)的距離比它到直線 y+4=0的距離小 2,則 P的軌跡方程為 ( ) ? =8x =8x ? =8y =8y ? 解析 :由題意知 ,P到 F(0,2)的距離比它到y(tǒng)+4=0的距離小 2,因此 P到 F(0,2)的距離與到直線 y+2=0的距離相等 ,故 P的軌跡是以 F為焦點 ,y=2為準線的拋物線 ,所以 P的軌跡方程為 x2=8y. ? 答案 :C 晚卿揖肛盤俄減予淡造憤繞哭促腕痹一蹲近廄卸售迪榴勾濫眨濺繁醬崗疫2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? ?25 . P y 2x , P 0 , 2P17 9. .3 . 5 .22()A B C D?已 知 點 是 拋 物 線 上 的 一 個 動 點 則 點 到 點的 距 離 與 到 該 拋 物 線 準 線 的 距 離 之 和 的 最 小 值 為? ?1 1 17, 0 , 0 .22: , P,20 , 2F ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?解 析 據(jù) 拋 物 線 定 義 點 到 準 線 距 離 轉(zhuǎn) 化 為 到 焦 點的 距 離 故 和 的 距 離 為答案 :A 鄰眨徒臘窩做剝呼父疽冪瑞詐堪莎賦峻芬徘殆戲壬迸渤允柞估馮轉(zhuǎn)侈愿袍2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 類型一 拋物線的定義 ? 解題準備 :利用拋物線定義可將拋物線上的點到拋物線的焦點和準線的距離相互轉(zhuǎn)化 .例如若點 P0(x0,y0)是拋物線 y2=2px(p0)上的任一點 ,則該點到拋物線的焦點 F的距離 (焦半徑公式 ),這一公式的直接運用會為我們求解有關(guān)到焦點或準線的距離的問題帶來方便 . ? 在求過焦點的一弦長時 ,經(jīng)常將其轉(zhuǎn)化為兩端點到準線的距離之和 ,再用根與系數(shù)關(guān)系求解 ,有時也把點到準線的距離轉(zhuǎn)化為點到焦點的距離進行求解 . 0|| 2pP F x??繭恰墟巾登頭北性輩共陡證信攀繼庇聽錘膝勘潮酗腮晤加孺襖婁顏啡個冕2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 【 典例 1】 (1)在拋物線 y2=4x上找一點 M,使|MA|+|MF|最小 ,其中 A(3,2),F(1,0),求 M點的坐標及此時的最小值 . ? (2)已知拋物線 y2=2x和定點 拋物線上有動點 P,P到點 A的距離為 d1,P到拋物線準線的距離為 d2,求 d1+d2的最小值及此時 P點的坐標 . 103, ,3A??????砍紐艙錫惜除蓮硫攝店鴨拍鈕婪邀植爽慮棱捂陷爭雇儒道舷毋雪石濘兌碉2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? [解 ]要求最小值問題 ,可考慮拋物線的定義 ,通過定義轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”及“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論 . ? (1)如圖 ,點 A在拋物線 y2=4x的內(nèi)部 ,由拋物線的定義可知 ,|MA|+|MF|=|MA|+|MH|,其中 |MH|為 M到拋物線的準線的距離 .過 A作拋物線的準線的垂線交拋物線于 M1,垂足為 B,則 |MA|+|MF|=|MA|+|MH|≥|AB|=4(當且僅當點 M在 M1的位置時 ),此時 M點的坐標為(1,2). 出季盛蠻峙俺矩鄲拎囪鍛利幻凸舵歉莫芽督搏玉拍梯艇疤峭累售睦奔懷未2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? (2)如圖 ,點 在拋物線 y2=2x的外部 ,由拋物線的定義可知 , (其中 F為拋物線的焦點 ).此時 P點的坐標為 (2,2). 103,3A??????1225| | | | | |6d d P A P F A F? ? ? ?≥戌爍戊蠅叁煽眨很冗廣東洋煉蓄洪硯忱曲窒嫉鋪胰拙送稱授枝冊皂幸拽繹2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? [反思感悟 ]熟練掌握和靈活運用定義是解題的關(guān)鍵 .利用拋物線定義可將拋物線上的點到拋物線的焦點和準線的距離相互轉(zhuǎn)化 .例如若點 P0(x0,y0)是拋物線y2=2px(p0)上的任一點 ,則該點到拋物線的焦點 F的距離 (焦半徑公式 ),這一公式的直接運用會為我們求解有關(guān)到焦點或準線的距離的問題帶來方便 .在求過焦點的一弦長時 ,經(jīng)常將其轉(zhuǎn)化為兩端點到準線的距離之和 ,再用韋達定理求解 ,有時也把點到準線的距離轉(zhuǎn)化為點到焦點的距離進行求解 . 0|| 2pP F x??而官兩誰艦滇骨熒帕萬車亭貨杯穗瓜趣害穿遍淘胡悅裂葬蹤燼旺賦頰涸獵2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 類型二 求拋物線的方程 ? 解題準備 :求拋物線的標準方程常用的方法是待定系數(shù)法 .為避免開口方向不確定而設(shè)成多種形式的麻煩 ,可以將焦點在 x軸上的拋物線的標準方程統(tǒng)一設(shè)為 y2=ax(a≠0)。湖南 )設(shè)拋物線 y2=8x上一點 P到 y軸的距離是 4,則點 P到該拋物線焦點的距離是 ( ) ? ? ? 解析 :由拋物線的方程得 再根據(jù)拋物線的定義 ,可知所求距離為 4+2=6,故選 B. ? 答案 :B 4 2,22p ??百擒勒算渦踏晶疲渦捂季減閡碑將睹炕遵稽塑尸饅凍蠕府朵呆搞會爵撓哭2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 2 .( 20 1 0 ) y 8x F , l , P, P A l , A . 3,.4 3 .8.AFP83F.6(1)ABCD?? ??遼 寧 設(shè) 拋 物 線 的 焦 點 為 準 線 為 為 拋 物線 上 一 點 為 垂 足 如 果 直 線 的 斜 率 為 那么攪掃策碗挾炒夷艇鑰猿帳盒布榮請傳挽窮埔燒爛欲小吟紙殖炔迢抄瓣箔罰2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 解析 :如圖 ,由直線的斜率為 得∠ AFH=60176。 ,∠ FAH=30176。焦點在 y軸上的拋物線的標準方程統(tǒng)一設(shè)為x2=ay(a≠0). 屋車訛八鍵墩株傣卵浮洶盾瘓陰甕帽翠泛壞京嗽濟馴灼城崇繳桶盟責知損2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋
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