生活]20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--42拋物線(已改無錯字)
2023-02-18 19:15:14 本頁面
【正文】 x1+x2+1+k2(x18)(x28)=97, ? ∴ (1+k2)x1x2+(18k2)(x1+x2)+1+64k2=97,② ? 將 y=k(x8)代入 y2=4x得 ? k2x2+(416k2)x+64k2=0, ? ∴ 1 1 2 21 2 1 2( 1 , ) , ( 1 , ) .9 7 ( 1 ) ( 1 ) 9 7 ,Q M x y Q N x yQ M Q N x x y y? ? ? ?? ? ? ? ?得則由21 2 1 221 6 4 , 6 4 .kx x x xk?? ? ?于至擦畜俘屠裴冉躊潦碴舌癥褪您庫軸你戒嚎掣眷墾靈熏椎腺篇綴郡讓痙2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 代入②式得 :64(1+k2)+(18k2) ? 整理得 ? ∴ l的方程為 : ? 即 x2y8=0或 x+2y8=0. 2221 6 4 1 6 4 9 7 .k kk? ? ? ?2 11,.42kk?? ??1 ( 8 ),2yx? ? ?鉛抉餓幟弄絹李菏屈繞瞻用辭庭椒啼蠅噶地區(qū)鈍題規(guī)稅苞螺晰簧二丸拂奔2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ? ? ?? ?221 1 2 2 1 1 2 2221 2 1 2 1 2 12121212[ ] ,: A x , y , B x , y 。 y 2px , y 2pxy y x x y y 2p x x2,.AByykxxpyy??????????反 思 感 悟 解 決 直 線 與 拋 物 線 相 交 問 題 常 采 用 下 面 方 法處 理 ① 設(shè) 出 ② 利 用求 得 或 或 進(jìn) 而 得即 用 “ 點(diǎn) 差 法 ” 求 斜 率枯戰(zhàn)薩箕距箍麓茨橢迸熄柱殃樊繹味喬假信農(nóng)商憨帖助勇壁愚慕塔罵童滌2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 錯源一 對拋物線的定義理解不透而致錯 ? 【 典例 1】 若動點(diǎn) M到定點(diǎn) F(1,0)的距離等于它到定直線 l:x1=0距離 ,則動點(diǎn) M的軌跡是 ( ) ? ? ? [錯解 ]由拋物線的定義知動點(diǎn) M的軌跡是拋物線 ,故選 A. 寓挺友屏謗途序跪蟹合協(xié)謹(jǐn)英皂鑿較藉垛個(gè)裁鑲曲猿妙鎢靶虞完隧厄氰蘭2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? [剖析 ]拋物線的定義中隱含一個(gè)條件“定點(diǎn)F不在定直線 l上” .若“定點(diǎn) F在定直線 l上” ,那么動點(diǎn)的軌跡就不再是拋物線 ,而是過定點(diǎn) F且與定直線 l垂直的直線 . ? [正解 ]因定點(diǎn) F(1,0)在定直線 l:x1=0上 ,故動點(diǎn) M的軌跡是直線 ,應(yīng)選 B. ? [答案 ]B 欠專艘腎鄂太拍扳弄本田柔芭扒緯危航踞蓋捶蜘燼折菇刑較太晴冉辰姆爾2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 錯源二 對拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程認(rèn)識不清而致誤 2.( 2 , 0) .(2 y 8x ( )0 , 2)11. 0 , . , 032 32ABCD? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??【 典 例 】 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是? ?[ ] 2 p 8 ,2 , 0 , A .2,2p??錯 解 由 得所 以 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) 是 故 選22[ ] y 8x ,.1 ,8xy??剖 析 不 是 拋 物 線 的 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 應(yīng) 該 先 把 它 化 成 標(biāo)準(zhǔn) 方 程 再 求 解滇遜熬矛蛛聚密聞朵腔液及藤讒筋彎漳迅曉恍狀鎳旺糊裴峨審打苦那怪席2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 2 2 1 1 1, 2 ,[ ] y 8xy , ,C.,8 8 2 3210,32px y p? ? ????????正 解 把 化 成 標(biāo) 準(zhǔn) 方 程 則 得又 因 是 一 次 的 且 其 系 數(shù) 為 正 數(shù) 所 以 焦 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為故 應(yīng) 選[答案 ]C 草爽舷券倆嫁湍籬建據(jù)束撥稽要抿喝爛耀涵弗楚菊撲怠虹舶樊鉚棲秧尚俗2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 錯源三 對問題考慮不全面而致錯 ? 【 典例 3】 過點(diǎn) M(1,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________. ? [錯解 ]設(shè)拋物線方程為 y2=2px,把點(diǎn) M(1,2)的坐標(biāo)代入得 2p=4,故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x. ? [剖析 ]上面的解法漏掉了拋物線的焦點(diǎn)還可以在 y軸的負(fù)半軸上的情形 . 洋鼓慕玫泳七茄妙羊彥烯負(fù)渝泡慌雷緘外圭名厚惑窮紐耽驟豎湘豎藐務(wù)暈2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? [正解 ]當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在 x軸上時(shí) ,設(shè)方程為y2=mx(m≠0),把點(diǎn) M(1,2)的坐標(biāo)代入得m=4,故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=4x。 ? 當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在 y軸上時(shí) ,設(shè)方程為x2=ny(n≠0),把點(diǎn) M(1,2)的坐標(biāo)代入得 故拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ? 故應(yīng)填 y2=4x和 ? [答案 ] 1 ,2n ??2 1 ,2xy??2 1 .2xy??22 142y x x y? ? ?和獄屆想醛掘蠻狹甩肺煤擂閱座焙恒鈣偵棕面毫荔快蔑站荷嗆據(jù)卜顫須慰艷2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 錯源四對直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)認(rèn)識不清 ? 【 典例 4】 求過點(diǎn) (0,1)且與拋物線 y2=2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線 l的方程 . 失剝睛鞘腐以韓影層幫帶奔頑菩瘴簽辨登軒執(zhí)野泊涎柱齒庭件佩卞黑莽逆2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ?? ?22222[ ] l y kx 1 .y : k x 2k 21,2,1.x 1 0.,2k 2 4k 0.l211.2y k xyxkyx??? ? ??????????? ? ? ???錯 解 設(shè) 所 求 直 線 的 方 程 為由 消 去 得因 為 拋 物 線 與 所 求 直 線 只 有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn)所 以解 得故 所 求 直 線 的 方 程 為崎囊滋將碗柞語牡污良陀違非開寺剃示傘八重架佳柏殉弗羊紗祝疤街捶僚2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線
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