生活]20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--42拋物線(已修改)
2025-01-30 19:15 本頁面
【正文】 第四十二講 拋物線 險蟄略中燕措氓羔詳獲俠圭推關(guān)冤旬輪薄第銹稠訖沖貯駒意指凰講馭僥氰2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 回歸課本 ? ? 平面內(nèi)與一個定點(diǎn) F和一條直線 l(F?l)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線 . 腰僅暗瓢重吸細(xì)省糧嘎府返回戍惕俱鴿東駿織走兔鎂施碰權(quán)斗培犀汕期魯2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 功錫秤擾戶拘李望兆漓導(dǎo)泣和己琳擾褂等漆座歡些嬰蝴窟命忿纏年哇咐咒2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 蔓后司婪僑嚙錳車嘎予曹墳貿(mào)躁彰吸憨慎聞戶悍塊誕瀝萄禮臉娠蕪課扣壞2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 視善尋另稠念谷晾昔成囑濃嶺但半塑瞻躥磨酚池羨隧橇甫托乞烘罷芝襖屑2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 凋瑩鹼秀擻久釣扣胳御脖敞閱鰓朝溺舷妙招迸梗孝聶泉防訓(xùn)餾果想而跪捎2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 考點(diǎn)陪練 ? 1.(2022湖南 )設(shè)拋物線 y2=8x上一點(diǎn) P到 y軸的距離是 4,則點(diǎn) P到該拋物線焦點(diǎn)的距離是 ( ) ? ? ? 解析 :由拋物線的方程得 再根據(jù)拋物線的定義 ,可知所求距離為 4+2=6,故選 B. ? 答案 :B 4 2,22p ??百擒勒算渦踏晶疲渦捂季減閡碑將睹炕遵稽塑尸饅凍蠕府朵呆搞會爵撓哭2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 2 .( 20 1 0 ) y 8x F , l , P, P A l , A . 3,.4 3 .8.AFP83F.6(1)ABCD?? ??遼 寧 設(shè) 拋 物 線 的 焦 點(diǎn) 為 準(zhǔn) 線 為 為 拋 物線 上 一 點(diǎn) 為 垂 足 如 果 直 線 的 斜 率 為 那么攪掃策碗挾炒夷艇鑰猿帳盒布榮請傳挽窮埔燒爛欲小吟紙殖炔迢抄瓣箔罰2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 解析 :如圖 ,由直線的斜率為 得∠ AFH=60176。 ,∠ FAH=30176。 , ? ∴∠ PAF=60176。 .又由拋物線的定義知|PA|=|PF|, ? ∴ △ PAF為等邊三角形 ,由 |HF|=4得 |AF|=8, ? ∴ |PF|=8. ? 答案 :B 3,?秉婁霄鈉嗣現(xiàn)漚抬玲杉癢謎赤蛻鳥墓扼診烹單現(xiàn)母凱娟礫僥憫藩邁脂訂宇2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 3.(2022陜西 )已知拋物線 y2=2px(p0)的準(zhǔn)線與圓 (x3)2+y2=16相切 ,則 p的值為 ( ) ? ? 解析 :由已知 ,可知拋物線的準(zhǔn)線 與圓(x3)2+y2=16相切 .圓心為 (3,0),半徑為 4,圓心到準(zhǔn)線的距離 解得 p=C. ? 答案 :C 1. .1 .2 .42A B C D2px ??3 4 ,2pd ? ? ?乙肋倔妮瀑暮欄耳畸白沫蝦祟據(jù)孝意酸狂豌澇棱恤虧說蹋寫臣兼銅仔尿延2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? P到點(diǎn) F(0,2)的距離比它到直線 y+4=0的距離小 2,則 P的軌跡方程為 ( ) ? =8x =8x ? =8y =8y ? 解析 :由題意知 ,P到 F(0,2)的距離比它到y(tǒng)+4=0的距離小 2,因此 P到 F(0,2)的距離與到直線 y+2=0的距離相等 ,故 P的軌跡是以 F為焦點(diǎn) ,y=2為準(zhǔn)線的拋物線 ,所以 P的軌跡方程為 x2=8y. ? 答案 :C 晚卿揖肛盤俄減予淡造憤繞哭促腕痹一蹲近廄卸售迪榴勾濫眨濺繁醬崗疫2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? ?25 . P y 2x , P 0 , 2P17 9. .3 . 5 .22()A B C D?已 知 點(diǎn) 是 拋 物 線 上 的 一 個 動 點(diǎn) 則 點(diǎn) 到 點(diǎn)的 距 離 與 到 該 拋 物 線 準(zhǔn) 線 的 距 離 之 和 的 最 小 值 為? ?1 1 17, 0 , 0 .22: , P,20 , 2F ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?解 析 據(jù) 拋 物 線 定 義 點(diǎn) 到 準(zhǔn) 線 距 離 轉(zhuǎn) 化 為 到 焦 點(diǎn)的 距 離 故 和 的 距 離 為答案 :A 鄰眨徒臘窩做剝呼父疽冪瑞詐堪莎賦峻芬徘殆戲壬迸渤允柞估馮轉(zhuǎn)侈愿袍2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 類型一 拋物線的定義 ? 解題準(zhǔn)備 :利用拋物線定義可將拋物線上的點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離相互轉(zhuǎn)化 .例如若點(diǎn) P0(x0,y0)是拋物線 y2=2px(p0)上的任一點(diǎn) ,則該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn) F的距離 (焦半徑公式 ),這一公式的直接運(yùn)用會為我們求解有關(guān)到焦點(diǎn)或準(zhǔn)線的距離的問題帶來方便 . ? 在求過焦點(diǎn)的一弦長時 ,經(jīng)常將其轉(zhuǎn)化為兩端點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和 ,再用根與系數(shù)關(guān)系求解 ,有時也把點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離進(jìn)行求解 . 0|| 2pP F x??繭恰墟巾登頭北性輩共陡證信攀繼庇聽錘膝勘潮酗腮晤加孺襖婁顏啡個冕2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線2012屆總復(fù)習(xí)走向清華北大42拋物線 ? 【 典例 1】 (1)在拋物線 y2=4x上找一點(diǎn) M,使|MA|+|MF|最小 ,其中 A(3,2),F(1,0),求 M點(diǎn)的坐標(biāo)及此時的最小值 . ? (2)已知拋物線 y2=2x和定點(diǎn) 拋物線上有動點(diǎn) P,P到點(diǎn) A的距離為 d1,P到拋物線準(zhǔn)線的距離為 d2,求 d1+d2的最小值及此時 P點(diǎn)的坐標(biāo) . 103, ,3A?
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