高二數(shù)學(xué)拋物線的幾何意義(已修改)
2024-11-28 17:11 本頁面
【正文】 新課標(biāo)人教版課件系列 《 高中數(shù)學(xué) 》 選修 21 《 拋物線的幾何意義 》 教學(xué)目 標(biāo) ? 1．掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)； ? 2．能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)對拋物線方程進(jìn)行討論，在此基礎(chǔ)上列表、描點(diǎn)、畫拋物線圖形； ? 3．在對拋物線幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化 ? 教學(xué)重點(diǎn)： 拋物線的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用 ? 教學(xué)難點(diǎn)： 拋物線幾何性質(zhì)的運(yùn)用 結(jié)合拋物線 y2=2px(p0)的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形 ,探索其的幾何性質(zhì) : (1)范圍 (2)對稱性 (3)頂點(diǎn) 類比探索 x≥0,y∈ R 關(guān)于 x軸對稱 ,對稱軸又叫拋物線的軸 . 拋物線和它的軸的交點(diǎn) . (4)離心率 (5)焦半徑 (6)通徑 始終為常數(shù) 1 通過焦點(diǎn)且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。 |PF|=x0+p/2 x O y F P 通徑的長度 ： 2P 思考 ：通徑是拋物線的焦點(diǎn)弦中最短的弦嗎？ 特點(diǎn) ,雖然它可以無限延伸 ,但它沒有漸近線 。 ,沒有對稱中心 。 、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線 。 ,為 1。 p對拋物線開口的影響 . P越大 ,開口越開闊 圖 形 方程 焦點(diǎn) 準(zhǔn)線 范圍 頂點(diǎn) 對稱軸 e l F y x O l F y x O l F y x O l F y x O y2 = 2px （ p0） y2 = 2px （ p0）
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