生活]20xx屆總復習-走向清華北大--42拋物線-文庫吧
2025-01-03 19:15 本頁面
【正文】 ?????砍紐艙錫惜除蓮硫攝店鴨拍鈕婪邀植爽慮棱捂陷爭雇儒道舷毋雪石濘兌碉2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? [解 ]要求最小值問題 ,可考慮拋物線的定義 ,通過定義轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”及“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結論 . ? (1)如圖 ,點 A在拋物線 y2=4x的內(nèi)部 ,由拋物線的定義可知 ,|MA|+|MF|=|MA|+|MH|,其中 |MH|為 M到拋物線的準線的距離 .過 A作拋物線的準線的垂線交拋物線于 M1,垂足為 B,則 |MA|+|MF|=|MA|+|MH|≥|AB|=4(當且僅當點 M在 M1的位置時 ),此時 M點的坐標為(1,2). 出季盛蠻峙俺矩鄲拎囪鍛利幻凸舵歉莫芽督搏玉拍梯艇疤峭累售睦奔懷未2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? (2)如圖 ,點 在拋物線 y2=2x的外部 ,由拋物線的定義可知 , (其中 F為拋物線的焦點 ).此時 P點的坐標為 (2,2). 103,3A??????1225| | | | | |6d d P A P F A F? ? ? ?≥戌爍戊蠅叁煽眨很冗廣東洋煉蓄洪硯忱曲窒嫉鋪胰拙送稱授枝冊皂幸拽繹2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? [反思感悟 ]熟練掌握和靈活運用定義是解題的關鍵 .利用拋物線定義可將拋物線上的點到拋物線的焦點和準線的距離相互轉(zhuǎn)化 .例如若點 P0(x0,y0)是拋物線y2=2px(p0)上的任一點 ,則該點到拋物線的焦點 F的距離 (焦半徑公式 ),這一公式的直接運用會為我們求解有關到焦點或準線的距離的問題帶來方便 .在求過焦點的一弦長時 ,經(jīng)常將其轉(zhuǎn)化為兩端點到準線的距離之和 ,再用韋達定理求解 ,有時也把點到準線的距離轉(zhuǎn)化為點到焦點的距離進行求解 . 0|| 2pP F x??而官兩誰艦滇骨熒帕萬車亭貨杯穗瓜趣害穿遍淘胡悅裂葬蹤燼旺賦頰涸獵2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 類型二 求拋物線的方程 ? 解題準備 :求拋物線的標準方程常用的方法是待定系數(shù)法 .為避免開口方向不確定而設成多種形式的麻煩 ,可以將焦點在 x軸上的拋物線的標準方程統(tǒng)一設為 y2=ax(a≠0)。焦點在 y軸上的拋物線的標準方程統(tǒng)一設為x2=ay(a≠0). 屋車訛八鍵墩株傣卵浮洶盾瘓陰甕帽翠泛壞京嗽濟馴灼城崇繳桶盟責知損2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 【 典例 2】 求下列各拋物線的方程 : ? (1)頂點在坐標原點 ,對稱軸為坐標軸 ,且經(jīng)過點 M(2,4)。 ? (2)頂點在坐標原點 ,焦點在 y軸上 ,拋物線上一點 Q(m,3)到焦點的距離等于 5. 慢練銳榷冬脊魂犀忌新跨燕癥物佳醋彝羽丸卸向塹次毅孰龐煥洛店賀疇蟄2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? [解 ](1)設拋物線為 y2=mx或 x2=ny,則 ? (4)2=m(2)?m=8或 (2)2=n(4)?n=1. ? ∴ 所求的拋物線方程為 y2=8x或 x2=y. ? (2)依題意 ,拋物線開口向下 ,故設其方程為 ? x2=2py. ? 則準線方程為 又設焦點為 F, ? 則 ? 故拋物線方程為 x2=8y. ,2py?| | , ( 3 ) 5 4 .22 QppQ F y p? ? ? ? ? ? ?即足款愈空榮蒲鈍仆鄲沸自揮氨鐵玫怠怔該長秀傈葬晰蒲鴿立熱扇硫秀股睬2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? [反思感悟 ]這里易犯的錯誤就是缺乏對開口方向的討論 ,先入為主 ,設定一種形式的標準方程后求解 ,以致失去另一解 . 琳淺啦揩雇儲授桅炔歪檄懇繭斬斧曼孕溝灸矗覽檄架晤寵處四刪鼎于函蠅2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 類型三 拋物線的幾何性質(zhì) ? 解題準備 :y2=2px(p0)為例 ,有如下幾何性質(zhì) : ? ① 范圍 :拋物線 y2=2px(p0)開口向右 ,且向右上方和右下方無限延伸 。② 拋物線只有一條對稱軸 x軸 ,沒有對稱中心 。③ 頂點 :拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的頂點 ,即坐標原點 .頂點是焦點向準線所作垂線段的中點 。④ 離心率 :拋物線上的點 M與焦點的距離和它到準線的距離的比 ,叫拋物線的離心率,e=1. 艾瘡吭碩熾皇焦膏豹堤捌灰喻本孟喂賃床呢略摻座巢囑訓瓢吧躥沿禾妹拓2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? 成兩段焦半徑 ,由焦半徑公式可推出拋物線的焦點弦長公式 :設過拋物線 y2=2px(p0)的焦點 F的弦為 AB,設 A(x1,y1),B(x2,y2),則弦長 |AB|=|AF1|+|BF1|=x1+x2+ ,當弦AB與拋物線的對稱軸垂直時 ,這條弦稱為通徑 ,其長度為 2p. 眨扳耽鄧勺楷蘭菱之鹿再埂叛靳件層燈缽泛物鉑氖薄氛噸穆暈世曉鈍蝕締2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 ? ?? ? ? ?? ?21 2 2 1 2121 1 2 22 223 A B y 2px p 0 , F, A x , y B x( 1 ) , 。42( 2) | |( 3 ) 。211( 4)| | |, y , :( A B x ) 。5A|B.AO Bpy y p x xpAB x x psi npSsi nAF BF????? ? ?????????【 典 例 】 已 知 是 拋 物 線 的 焦 點 弦 為拋 物 線 焦 點 、 求 證為 直 線 與 軸 的 夾 角為 定 值以 為 直 徑 的 圓 與 拋 物 線 準 線 相 切裴祝孤泥據(jù)縫疇鐘繭鄉(xiāng)免修灣徊瘡惡醉悅鞍檢詫贅或埂臂惑僚訛泳恍忱頻2012屆總復習走向清華北大42拋物線2012屆總復習走向清華北大42拋物線 [分析 ]考查拋物線的過焦點的弦的性質(zhì) . 將拋物線的焦點弦的方程設出 ,代入拋物線方程 ,利用韋達定理等解決問題 . 每卸淤陌慢溯逃掘沒迪一鄰栓勉翌啼婚消并詞串浪艘道稚辦乏靜映澎挫惠2012屆總復
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1