【正文】 得到△N2OB2，則N2（，），B2（4，﹣4），∴O、D、B1都在直線y=﹣x上．∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N2OB2，∴△P1OD∽△N2OB2，∴，∴點P1的坐標(biāo)為（，）．將△OP1D沿直線y=﹣x翻折，可得另一個滿足條件的點P2（，），綜上所述，點P的坐標(biāo)是（，）或（，）．方法三：∵直線OB：y=x是一三象限平分線，∴A（3，0）關(guān)于直線OB的對稱點為A′（0，3），∴得：x1=4（舍），x2=﹣，∴N（﹣，），∵D（2，﹣2），∴l(xiāng)OD：y=﹣x，∵lOD：y=x，∴OD⊥OB，∵△POD∽△NOB，∴N（﹣，）旋轉(zhuǎn)90176?！唷螮PC′=∠QC′A，∴△PC′E∽△C′QA，∴，∵PC′=PC=11﹣t，PE=OB=6，AQ=m，C′Q=CQ=6﹣m，∴AC′==，∴，∴，∴3（6﹣m）2=（3﹣m）（11﹣t）2，∵m=，∴3（﹣t2+t）2=（3﹣t2+t﹣6）（11﹣t）2，∴t2（11﹣t）2=（﹣t2+t﹣3）（11﹣t）2，∴t2=﹣t2+t﹣3，∴3t2﹣22t+36=0，解得：t1=，t2=，點P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）．法二：∵∠BPO=∠OPC′=∠POC′，∴OC′=PC′=PC=11﹣t，過點P作PE⊥OA于點E，則PE=BO=6，OE=BP=t，∴EC′=11﹣2t，在Rt△PEC′中，PE2+EC′2=PC′2，即（11﹣t）2=62+（11﹣2t）2，解得：t1=，t2=．點P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）．【點評】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．此題難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．　24．如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．【考點】二次函數(shù)綜合題．【專題】壓軸題．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)已知條件可求出OB的解析式為y=x，則向下平移m個單位長度后的解析式為：y=x﹣m．由于拋物線與直線只有一個公共點，意味著聯(lián)立解析式后得到的一元二次方程，其根的判別式等于0，由此可求出m的值和D點坐標(biāo)；（3）綜合利用幾何變換和相似關(guān)系求解．方法一：翻折變換，將△NOB沿x軸翻折；方法二：旋轉(zhuǎn)變換，將△NOB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90176?！唷螾C′E+∠EPC′=90176?！唷螧OP=∠CPQ．又∵∠OBP=∠C=90176?！唷螼PB+∠QPC=90176。OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30176。OB=6，在Rt△OBP中，由∠BOP=30176。．∴S梯形OECF=（2+4）2=6． S扇形EOF==∴S陰影部分=S梯形OECF﹣S扇形EOF=6﹣．【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)及扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是連接圓心和切點，利用過切點且垂直于過切點的半徑來判定切線．　23．已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設(shè)BP=t．（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30176?！唷鱋BF是正三角形．∴∠FOB=60176。 ∵⊙O的半徑為4，∴AO=2OE=8，∴AE=4，∠AOE=60176。∴∠AEO=∠C=90176。得到∠AEO=∠C=90176。5=784（套），答：這5年平均每年新建保障房的套數(shù)為784套．【點評】此題主要考查了條形圖與折線圖的綜合應(yīng)用，正確由兩圖得出正確信息是解題關(guān)鍵．　22．（2012?寧波）如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90176。（）=247?！唷螦CB=∠PAQ，∴AQ∥BP，∴當(dāng)C與P重合時，四邊形ABPQ以AB為腰的梯形，此時點P的橫坐標(biāo)為0；∴當(dāng)AB為梯形的腰時，點P的橫坐標(biāo)是：0或2．故答案為：（1），（2）0或2．【點評】此題考查了梯形的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合思想求解．　三、全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以．18．（1）計算：（）﹣1+|3tan30176。=2=，∴當(dāng)AB為梯形的底時，點P的橫坐標(biāo)是：；（2）如圖2，當(dāng)AB為梯形的腰時，AQ∥BP，∴Q在y軸上，∴BP∥y軸，∵CP∥x軸，∴四邊形ABPC是平行四邊形，∴CP=AB=2，如圖3，當(dāng)C與P重合時，∵A（0，2）、B（，2），∴tan∠APB==，∴∠APB=60176。=8=4；在Rt△BPM中，PM=PB?sin30176。=90176。﹣45176。∴∠DTG=180176。﹣45176?！唷螱DT=180176。再求出∠GDT=45176。m2=m，故正確；D、3m﹣2m=m，故錯誤．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．　2．，（　?。ūＡ魞晌挥行?shù)字）．A．10﹣6m B．110﹣7m C．10﹣7m D．10﹣6m【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，所以可以確定n=﹣7．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解答】解：=110﹣7=10﹣7，故選：C．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．　3．下列圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。〢．等邊三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．　4．下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。〢．164和163 B．105和163 C．105和164 D．163和164【考點】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．可以直接算出答案．【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置處于中間的數(shù)是163和165，故中位數(shù)是（163+165）247。時，求點P的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．24．如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標(biāo)（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．　參考答案與試題解析（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．下列運算正確的是（　?。〢．m4?m2=m8 B．（m2）3=m5 C．m3247。﹣1|﹣（π﹣3）0；（2）先化簡，再求值： ，其中x=﹣3．19．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．（1）你添加的條件是：　?。唬?）證明：20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標(biāo)為（2，6）．（1）直接寫出B、C、D三點的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．21．保障房建設(shè)是民心工程，某市從2008年開始加快保障房建設(shè)進程，現(xiàn)統(tǒng)計了該市2008年到2012年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖．（1）小麗看了統(tǒng)計圖后說：“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了．”你認(rèn)為小麗說法正確嗎？請說明理由；（2）求補全條形統(tǒng)計圖；（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)．22．如圖，在△ABC中，BE是它的角平分線，∠C=90176。如圖4中，作PM⊥CD于M，同理可證△PMH∽△HDQ，∴=，∴=，∵DH∥AP，∴=，∴=，∴DH=t，∴=，∴3t2+16t﹣64=0，∴t=或（﹣8舍棄），∴t=2或時，△PQH能構(gòu)成直角三角形．【點評】本題考查四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)，列出方程解決問題，屬于中考壓軸題．　中考數(shù)學(xué)試卷（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．注意可以用多種不同的方法來選取正確答案．1．下列運算正確的是（　　）A．m4?m2=m8 B．（m2）3=m5 C．m3247?！唷螦QP=∠QHD，∵∠PAQ=∠HDQ=90176?！郙A=MF，∵MD⊥AF，∴AD=DF=4，∴a=4．AP=2DM=，∴t=．（3）①若∠PQH為直角三角形，∵∠PQA+∠HQD=90176?！唷螹AD=30176。如圖4中，作PM⊥CD于M，類似①利用相似三角形性質(zhì)列出方程即可解決問題．【解答】解：（1）∵AB=7，7247?！郌C=PF時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似．設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，﹣a2+3a+4）（a＞0）．則CF=a，PF=|﹣a2+3a+4﹣4|=|a2﹣3a|．∴|a2﹣3a|=a．解得：a=2，a=4．∴點P的坐標(biāo)為（2，6）或（4，0）．（3）如圖2所示：連接EC．設(shè)點P的坐標(biāo)為（a，﹣a2+3a+4）．則OE=a，PE=﹣a2+3a+4，EB=4﹣a．∵S四邊形PCEB=OB?PE=4（﹣a2+3a+4），S△CEB=EB?OC=4（4﹣a），∴S△PBC=S四邊形PCEB﹣S△CEB=2（﹣a2+3a+4）﹣2（4﹣a）=﹣2a2+8a．∵a=﹣2＜0，∴當(dāng)a=2時，△PBC的面積S有最大值．∴P（2，6），△PBC的面積的最大值為8．【點評】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的判定，用含a的式子表示相關(guān)線段的長度，然后列出△PBC的面積與a的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．　26．如圖1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，點E為AD上一定點，點F為AD延長線上一點，且DF=acm，點P從A點出發(fā)，沿AB邊向點B以2cm/s的速度運動，連結(jié)PE，設(shè)點P運動的時間為ts，△PAE的面積為ycm2，當(dāng)0≤t≤1時，△PAE的面積y（cm2）關(guān)于時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示，連結(jié)PF，交CD于點H．（1）t的取值范圍為　0≤t≤　，AE=　1　cm；（2）如圖3，將△HDF沿線段DF進行翻折，與CD的延長線交于點M，連結(jié)AM，當(dāng)a為何值時，四邊形PAMH為菱形？并求出此時點P的運動時間t；（3）如圖4，當(dāng)點P出發(fā)1s后，AD邊上另一動點Q從E點出發(fā)，沿ED邊向點D以1cm/s的速度運動，如果P，Q兩點中的任意一點到達終點后，另一點也停止運動，連結(jié)PQ，QH．若a=cm，請問△PQH能否構(gòu)成直角三角形？若能，請求出點P的運動時間t；若不能，請說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）根據(jù)列出與時間的關(guān)系可以確定t的范圍，根據(jù)t=1時，△APE面積為1，即可求出AE．（2）只要證明∠MAD=∠MFD=30176?！嗟拈L==π．【點評】本題考查切線的判定和性質(zhì)、弧長公式、線段的垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，屬于中考