【正文】 ∴△ DFB≌△ DHE（ SAS） ∴ BD=DE 即 D是 BE的中點； （ 3）解：存在． 由于 PB=PE， ∴ 點 P在直線 CD上 ∴ 符合條件的點 P是直線 CD與該拋物線的交點 設(shè)直線 CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b 將 D（ 0，﹣ 1） C（ 2， 0）代入，得 ， 解得 k= ， b=﹣ 1 第 48 頁（共 48 頁） ∴ 直線 CD對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y= x﹣ 1 ∵ 動點 P的坐標(biāo)為（ x， x2﹣ x） ∴ x﹣ 1= x2﹣ x 解得 x1=3+ ， x2=3﹣ ∴ y1= ， y2= ∴ 符合條件的點 P的坐標(biāo)為（ 3+ ， ）或（ 3﹣ ， ）． 【點評】本題為二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)解析式的確定、等腰三角形的判定和性質(zhì)、函數(shù)圖象交點等知識． 。 ∴ AF=DF（ 2分） （ 2）解：連接 DM ∵ DE是半圓 C的直徑 ∴∠ DME=90176。 ， 據(jù)此可得 =40， 解得 n=9． 故答案為 9． 【點評】本題主要考查了正多邊形外角和的知識，正多邊形的每個外角相等，且其和為 360176。 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是 9 ． 第 40 頁（共 48 頁） 【考點】多邊形內(nèi)角與外角． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】利用任意凸多邊形的外角和均為 360176。 ． 故選： C． 【點評】綜合運用了切線的性質(zhì)定理、四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理． 13．如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點 A，在近岸取點 B， C， D，使得 AB⊥ BC， CD⊥ BC，點 E 在 BC 上，并且點 A， E， D 在同一條直線上．若測得 BE=20m， CE=10m，CD=20m，則河的寬度 AB等于（ ） A． 60m B． 40m C． 30m D． 20m 【考點】相似三角形的應(yīng)用． 【分析】由兩角對應(yīng)相等可得 △ BAE∽△ CDE，利用對應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致距離 AB． 【解答】解： ∵ AB⊥ BC， CD⊥ BC， ∴△ BAE∽△ CDE， ∴ ∵ BE=20m， CE=10m， CD=20m， ∴ 第 38 頁（共 48 頁） 解得： AB=40， 故選 B． 【點評】考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識點為：兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊成比例． 14．如下圖，在平行四邊形 ABCD中， ∠ DAB=60176。 ， 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得 ∠ AOB=130176。 ，進而得出 ∠ AOB=130176。 D． 130176。 B． 50176。 ， tanA= ， ∴ 設(shè) BC=5x，則 AC=12x， 第 36 頁（共 48 頁） ∴ AB=13x， sinB= = ． 故選 B． 【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊． 11．如圖，在菱形 ABCD中， E是 AB 的中點，作 EF∥ BC，交 AC 于點 F、如果 EF=4，那么 CD的長為（ ） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 【考點】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理． 【分析】已知 EF∥ BC， E是 AB中點可推出 F是 AC 中點，然后根據(jù)中位線定理求出 CD的值． 【解答】解： ∵ E是 AB的中點，作 EF∥ BC， ∴ F是 AC中點，那么 EF是 △ ABC的中位線， ∴ BC=2EF=8， ∴ CD=BC=8． 故選 D． 【點評】本題主要應(yīng)用了平行線等分線段定理和三角形中位線定理． 12．如圖， PA、 PB 是 ⊙ O的切線，切點分別為 A、 B，點 C在 ⊙ O上，如果 ∠ P=50176。 2=． 故選： C． 【點評】本題考查了中位數(shù)的知識，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯． 5．在下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且對稱軸只有兩條的是（ ） A．等腰梯形 B．平行四邊形 C．菱形 D．正方形 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解． 【解答】解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤； B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形．故錯誤； C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，只有兩條對稱軸．故正確； D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，有四條對稱軸．故錯誤． 故選 C． 【點評】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念． 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合； 第 34 頁（共 48 頁） 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合． 6．一個幾何體的三個視圖如圖所示，這個幾何體是（ ） A．圓柱 B．球 C．圓錐 D．正方體 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】解：由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體， 由俯視圖為圓形可得為圓柱體． 故選： A． 【點評】本題考查了由三視圖來判斷幾何體，還考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力． 7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有 1到 6 的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】概率公式． 【分析】先統(tǒng)計出奇數(shù)點的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答． 【解答】解：正方體骰子共六個面，點數(shù)為 1， 2， 3， 4， 5， 6，奇數(shù)為 1， 3， 5， 故點數(shù)為奇數(shù)的概率為 = ． 故選： A 【點評】如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 8． 2022 年我國發(fā)現(xiàn)首個世界級大氣田，儲量達(dá) 6 000 億立方米， 6 000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 6 102億立方米 B． 6 103億立方米 第 35 頁（共 48 頁） C． 6 104億立方米 D． 104億立方米 【考點】科學(xué)記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于 10時， n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1時， n是負(fù)數(shù)． 【解答】解： 6 000億立方米 =6 103億立方米．故選 B． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中 1≤ |a|＜ 10， n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值． 9．下列根式中，與 是同類二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【考點】同類二次根式． 【分析】運用化簡根式的方法化簡每個選項． 【解答】解： A、 =2 ，故 A選項不是； B、 =2 ，故 B選項是； C、 = ，故 C選項不是； D、 =3 ，故 D選項不是． 故選： B． 【點評】本題主要考查了同類二次根式，解題的關(guān)鍵是熟記化簡根式的方法． 10．在 △ ABC中， ∠ C=90176。 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ． 三、解答題（本大題滿分 62分） 19．計算： （ 1）求不等式組 的解集； （ 2）化簡： ﹣ ． 20．根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的 2022年、 2022年北京市常住人口相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下： 2022年、 2022年北京市常住人口受教育程度的狀況統(tǒng)計表（人數(shù)單位：萬人） 年份 大學(xué)程度人數(shù)（指大專 高中程度人數(shù)（含 初中程度 小學(xué)程度 其它人第 30 頁（共 48 頁） 及以上） 中專） 人數(shù) 人數(shù) 數(shù) 2022年 233 320 475 234 120 2022年 362 372 476 212 114 請利用上述統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題： （ 1）從 2022年到 2022年北京市常住人口增加了多少萬人？ （ 2） 2022年北京市常住人口中，少兒（ 0～ 14 歲）人口約為多少萬人？ （ 3）請結(jié)合 2022年和 2022年北京市常住人口受教育程度的狀況，談?wù)勀愕目捶ǎ? 21．列方程或方程組解應(yīng)用題： 2022 年北京市生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水的總和為 億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運營用水的 3倍還多 ，問生產(chǎn)運營用水和居民家庭用水各多少億立方米？ 22．已知：如圖， △ ABC中， AC=10， ，求 AB． 23．已知：在 △ ABC中， AD 為 ∠ BAC的平分線，以 C為圓心， CD為半徑的半圓交 BC的延長線于點 E，交 AD 于點 F，交 AE于點 M，且 ∠ B=∠ CAE， FE： FD=4： 3． （ 1）求證： AF=DF； （ 2）求 ∠ AED的余弦值； （ 3）如果 BD=10，求 △ ABC 的面積． 24．（ 14 分）如圖，已知拋物線經(jīng)過原點 O和 x軸上另一點 A，它的對稱軸 x=2 與 x軸交于點 C，直線 y=﹣ 2x﹣ 1 經(jīng)過拋物線上一點 B（﹣ 2， m），且與 y軸、直線 x=2分別交于點 D、E． 第 31 頁（共 48 頁） （ 1）求 m的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求證： ① CB=CE； ② D是 BE 的中點； （ 3）若 P（ x， y）是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點 P，使得 PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 第 32 頁（共 48 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題滿分 42分，每小題 3分） 1．﹣ 6的絕對值是（ ） A． 6 B．﹣ 6 C． D． 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值． 【解答】解： |﹣ 6|=6， 故選： A． 【點評】本題考查了絕對值，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)． 2．若代數(shù)式 2x﹣ 3的值為﹣ 5，則 x等于（ ） A． 1 B．﹣ 1 C． 4 D．﹣ 4 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可 得到 x的值． 【解答】解：根據(jù)題意得： 2x﹣ 3=﹣ 5， 解得： x=﹣ 1， 故選 B 【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 3．下列計算正確的是（ ） A． x3?x5=x15 B．（ x3） 5=x8 C． x3+x5=x8 D． x5247。 13．如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標(biāo)點 A，在近岸取點 B， C， D，使得 AB⊥ BC， CD⊥ BC，點 E 在 BC 上，并且點 A， E， D 在同一條直線上．若測得 BE=20m， CE=10m，CD=20m，則河的寬度 AB等于（ ） A． 60m B． 40m C． 30m D． 20m 14．如下圖，在平行四邊形 ABCD中， ∠ DAB=60176。 C． 65176。 ，那么 ∠ACB等于（ ） A． 40176。 x3=x2 4．某舞蹈隊 6 位舞蹈員的身高（單位： cm）分別是： 16 16 16 16 16 164．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A． 162 B． 163 C． D． 5．在下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸