初級中學(xué)九級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩份合集四附答案解析(參考版)
2025-01-17 12:50本頁面
【正文】 α90176。O為AB邊上一點，⊙O交AB于點E，F(xiàn)兩點，BC切⊙O于點D，且（1）求證：⊙O與AC相切；（2）求圖中陰影部分的面積.24.（13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y），若點Q的坐標(biāo)為,則稱點Q 為點P的“關(guān)聯(lián)點”.（1）請直接寫出點（2，2）的“關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo)；（2）如果點P在函數(shù) 的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點”Q與點P重合，求點P的坐標(biāo)；（3）如果點M（m，n）的“關(guān)聯(lián)點”N在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0≤m≤2 時，求線段MN的最大值.25.（13分）如圖，C為線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊△HAC與等邊△DCB，連接DH.（1）如圖1，當(dāng)∠DHC=90176。得到△DBE（A，D兩點為對應(yīng)點），畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求線段AE的長. 20.（8分）一個不透明的盒子中有2枚黑棋，x枚白棋，這些棋子除了顏色外無其他差別，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一枚棋子（不放回），再隨機(jī)摸出一枚棋子.（1）若“摸出兩枚棋子的顏色都是白色”是不可能事件，請寫出符合條件的一個x 值（2）當(dāng)x=2 時，“摸出兩枚棋子的顏色相同”與“摸出兩枚棋子的顏色不同”的概率相等嗎？說明理由.21.（8分）如圖，△ABC中，點D在BC邊上，有下列三個關(guān)系式：①∠BAC=90176。以AB為直徑作⊙O，則點P與⊙O的位置關(guān)系是________，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，如果BE=，AB=，BC=,那么建筑物的高CD=_______m□ABCD的面積為4，對角線AC在y軸上，點D在第一象限內(nèi)，且AD∥x軸，當(dāng)雙曲線經(jīng)過B，D兩點時，則________，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是____________三、解答題（共9小題，滿分86分）17.（8分）解方程18.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.19.（8分）如圖，△ABC中，∠C=90176。 176。 C．60176。），是中心對稱的是（ ） ，則k的值為（ ） “本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面幾種說法正確的是（ ）%的地區(qū)降水 %的時間降水 （ ）A．（0，0） B．（0，－2） C．（0，2） D．（，0）,∠B=2∠A的是（ ），寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示，設(shè)邊框的寬為x cm，如果整個掛圖的面積是 ,那么下列方程符合題意的是（ ）A．B．C．D．，則它的邊長是（ ） A．1 B．2 C． D．（m，n）(mn≠0)在二次函數(shù)圖象上，則下列坐標(biāo)表示的點也在該拋物線圖象上的是（ ） A．（）B．（）C．（）D．（）⊙O中，將圓心繞著圓周上一點A旋轉(zhuǎn)一定角度θ，使旋轉(zhuǎn)后的圓心落在⊙O上，則θ的值可以是（ ） A．30176。5（m﹣5），∴m=或m=（舍），∴P（，），Q（，﹣），∵C（0，3），∴直線CQ的解析式為y=﹣x+3，∵P（，），∴D（，﹣），∴PD=+=，∴S△PCQ=S△PCD+S△PQD=PDxP+PD（xQ﹣xP）=PDxQ==． 28．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點，直線y=﹣x+3與y軸交于點C，與x軸交于點D．點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若點E′是點E關(guān)于直線PC的對稱點、是否存在點P，使點E′落在y軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式分別表示出PE、EF，然后列方程求解；（3）解題關(guān)鍵是識別出當(dāng)四邊形PECE′是菱形，然后根據(jù)PE=CE的條件，列出方程求解；當(dāng)四邊形PECE′是菱形不存在時，P點y軸上，即可得到點P坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A （﹣1，0），B（5，0）兩點，∴解得，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5．（2）∵點P的橫坐標(biāo)為m，∴P（m，﹣m2+4m+5），E（m，﹣m+3），F(xiàn)（m，0）．∴PE=|yP﹣yE|=|（﹣m2+4m+5）﹣（﹣m+3）|=|﹣m2+m+2|，EF=|yE﹣yF|=|（﹣m+3）﹣0|=|﹣m+3|．由題意，PE=5EF，即：|﹣m2+m+2|=5|﹣m+3|=|﹣m+15|①若﹣m2+m+2=﹣m+15，整理得：2m2﹣17m+26=0，解得：m=2或m=；②若﹣m2+m+2=﹣（﹣m+15），整理得：m2﹣m﹣17=0，解得：m=或m=．由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=、m=這兩個解均舍去．∴m=2或m=．（3）假設(shè)存在．作出示意圖如下：∵點E、E′關(guān)于直線PC對稱，∴∠1=∠2，CE=CE′，PE=PE′．∵PE平行于y軸，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴PE=CE，∴PE=CE=PE′=CE′，即四邊形PECE′是菱形．當(dāng)四邊形PECE′是菱形存在時，由直線CD解析式y(tǒng)=﹣x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5．過點E作EM∥x軸，交y軸于點M，易得△CEM∽△CDO，∴==，即 =，解得CE=|m|，∴PE=CE=|m|，又由（2）可知：PE=|﹣m2+m+2|∴|﹣m2+m+2|=|m|．①若﹣m2+m+2=m，整理得：2m2﹣7m﹣4=0，解得m=4或m=﹣；②若﹣m2+m+2=﹣m，整理得：m2﹣6m﹣2=0，解得m1=3+，m2=3﹣．由題意，m的取值范圍為：﹣1＜m＜5，故m=3+這個解舍去．當(dāng)四邊形PECE′是菱形這一條件不存在時，此時P點橫坐標(biāo)為0，E，C，E39?！唿cP為第一象限內(nèi)拋物線上的一點，且∠PCB=45176。求點P的坐標(biāo)；（3）點Q為第四象限內(nèi)拋物線上一點，點Q的橫坐標(biāo)比點P的橫坐標(biāo)大1，連接PC、AQ，當(dāng)PC=AQ時，求點P的坐標(biāo)以及△PCQ的面積．【考點】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）利用三角形的面積求出a即可得出拋物線解析式；（2）先判斷出∠OBC=45176。
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