高中立體幾何習(xí)題及解析(二)(參考版)
2025-01-17 12:46本頁(yè)面
【正文】 通常在出現(xiàn)線段中點(diǎn)時(shí)，常取另一線段中點(diǎn)，以構(gòu)成中位線，既可用平行關(guān)系，又可用線段的倍半關(guān)系。由BC=AD知EG=GF=AD，又EF=AD，由余弦定理可得cos∠EGF=0，即∠EGF=90176。（如圖） 解析：設(shè)G是AC中點(diǎn)，連接DG、FG。注：本例兩異面直線所成角在圖中已給，只需指出即可。.∴sin∠EHG＝12 sin∠EHG,∴ 12 sin∠EHG＝12.∴ SEFGH＝HG 49. 設(shè)空間四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，若AB＝12，CD＝4 ，且四邊形EFGH的面積為12 ，求AB和CD所成的角. 解析： 由三角形中位線的性質(zhì)知，HG∥AB，HE∥CD，∴ ∠EHG就是異面直線AB和CD所成的角.∵當(dāng)A，B不垂直于平面時(shí)，只有一個(gè)。47. 畫(huà)出滿足下列條件的圖形。46. 三條平行直線可以確定平面_________個(gè)。45. 三角形、四邊形、正六邊形、圓，其中一定是平面圖形的有________3個(gè)。44. 空間一條直線及不在這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)，如果連結(jié)這兩點(diǎn)的直線與已知直線_______，則它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)。43. 如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)不在平面上，則這條直線與這個(gè)平面的公共點(diǎn)最多有____1個(gè)。命題③也是錯(cuò)誤，它是上一個(gè)命題中比較特殊的四邊形。 ]①三角形是平面圖形 ②四邊形是平面圖形③四邊相等的四邊形是平面圖形 ④矩形一定是平面圖形A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解析：命題①是正確的，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)不共線，所以這三點(diǎn)確定平面。 ]A．可能有3個(gè)，也可能有2個(gè) B．可能有4個(gè)，也可能有3個(gè)C．可能有3個(gè)，也可能有1個(gè) D．可能有4個(gè)，也可能有1個(gè)解析：分類(lèi)，第一類(lèi)，四點(diǎn)共面，則有一個(gè)平面，第二類(lèi)，四點(diǎn)不共面，因?yàn)闆](méi)有任何
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