高中立體幾何習(xí)題及解析(二)(存儲版)
【正文】 （本題考查平移法，補(bǔ)形法等求異面二直線所成角）解析：取DD1中點(diǎn)G，連結(jié)BG，MG，MB，GC得矩形MBCG，記MC∩BG=0則BG和MC所成的角為異面直線CM與D1N所成的角.而CM與D1N所成角的正弦值為40. 如圖，P是正角形ABC所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB和PC的中點(diǎn)，且PA=PB=PC=AB=a。 ]①三角形是平面圖形 ②四邊形是平面圖形③四邊相等的四邊形是平面圖形 ④矩形一定是平面圖形A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)解析：命題①是正確的，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)不共線，所以這三點(diǎn)確定平面。45. 三角形、四邊形、正六邊形、圓，其中一定是平面圖形的有________3個(gè)。 49. 設(shè)空間四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AC、BC、DB、DA的中點(diǎn)，若AB＝12，CD＝4 ，且四邊形EFGH的面積為12 ，求AB和CD所成的角. 解析： 由三角形中位線的性質(zhì)知，HG∥AB，HE∥CD，∴ ∠EHG就是異面直線AB和CD所成的角.∵注：本例兩異面直線所成角在圖中已給，只需指出即可。通常在出現(xiàn)線段中點(diǎn)時(shí)，常取另一線段中點(diǎn)，以構(gòu)成中位線，既可用平行關(guān)系，又可用線段的倍半關(guān)系。.∴當(dāng)A，B不垂直于平面時(shí)，只有一個(gè)。44. 空間一條直線及不在這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)，如果連結(jié)這兩點(diǎn)的直線與已知直線_______，則它們在同一平面內(nèi)。33.．在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)如果EF與HG交于點(diǎn)M，則 （ ） A．M一定在直線AC上 B．M一定在直線BD上 C．M可能在AC上，也可能在BD上 D．M不在AC上，也不在BD上解析：∵平面ABC∩平面ACD=AC，先證M∈平面ABC，M∈平面ACD，從而M∈ACA 34. ．用一個(gè)
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