無限長單位脈沖響應iir濾波器設計(1)(參考版)
2025-01-10 16:26本頁面
【正文】 以上討論了由 A （ Ω2 ） → Ha (s), 下面討論由Ha(s)→H(Z) 的變換設計法 。 ???????????????????)1()()1()(1/212121kKkKkKkKNAkksc?確定參量確定參數(shù)2/1222/1210 )1()1()( tkt dtkK ??? ?)( 2?A 上面討論了三種最常用的模擬低通濾波器的特性和設計方法 ， 設計時按照指標要求 ， 合理選用 。 這一特點使濾波器同時在通常和阻帶具有任意衰減量 。 其振幅平方函數(shù)為 RN（ Ω， L） — 雅可比橢圓函數(shù) L— 表示波紋性質(zhì)的參量 ),(11)()(2222LRjHA Na ?????? ? N=5， 的特性曲線 可見 ， 在歸一化通帶內(nèi) （ 1≤Ω≤1） ， 在 （ 0，1） 間振蕩 ， 而超過 ΩL后 ， 在 間振蕩 。 c??2m i nm a x111lg20)()(lg20???????jHjHaa)1l g (10 2?? ??110 ?? ??)(dB?22 1)(,AjH as ????? 時c、階數(shù) N— 由阻帶的邊界條件確定。 c?2)( ?jH2)( ?jH振幅平方函數(shù)為 — 有效通帶截止頻率 — 與通帶波紋有關的參量 ， 大 ， 波紋大 。 切比雪夫 濾波器 的 在通帶范圍內(nèi)是等幅起伏的，所以同樣的通帶衰減，其階數(shù)較巴特沃茲 濾波器 要小。 NcaajSSHSH 2)(11)()(?????)()1( 21cNP jS ???圖 2 三階 A(S2)的極點分布 考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ， 知 DF的系統(tǒng)函數(shù)是由 S平面左半部分的極點 （ SP3， SP4， SP5） 組成的 ， 它們分別為： 系統(tǒng)函數(shù)為： 令 ， 得歸一化的三階 BF： 如果要還原的話 ， 則有 ?? 3254323 ,jcpcpjcp eSSeS????????))()(()( 5433pppca SSSSSSsH ?????1??c1221)(23 ???? SSSsH a1)/(2)/(2)/(1)(23 ???????ccca ssssH 2） 切比雪夫 （ chebyshev） 濾波器 (切比雪夫多項式逼近 ) 特點：誤差值在規(guī)定的頻段上等幅變化 。 21)0()( 2 ??AA c2121)( 2 ??A振幅 平方函數(shù)的極點 ： 令分母為零，得 可見， Butter worth濾波器 的振幅平方函數(shù)有 2N個極 點，它們均勻?qū)ΨQ地分布在 |S|=Ωc的圓周上。 過渡帶和阻帶 ， Ω/Ωc1， ( Ω/Ωc)2N 》 1,
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