第6章無限沖激響應(yīng)(iir濾波器設(shè)計(參考版)
2024-10-11 15:06本頁面
【正文】 用沖激響應(yīng)不變法實(shí)現(xiàn)頻率轉(zhuǎn)換； 對應(yīng) ChebyII、橢圓 IIR 濾波器 。 14. 。 12. 。 10. 。 以上三個文件的調(diào)用格式和對應(yīng)的 Butterworth濾波器的文件類似 。 （ 4） [B,A]=butter(N,Wn,’s’)。 （ 2） [B,A]=butter(N,Wn,’high’)。若 Wn是標(biāo)量，（ 1）用來設(shè)計低通數(shù)字濾波器，若 Wn是 1 2的向量，則（ 1）用來設(shè)計數(shù)字帶通濾波器；（ 2）用來設(shè)計數(shù)字高通濾波器；（ 3）用來設(shè)計數(shù)字帶阻濾波器，顯然，這時的 Wn是1 2的向量；格式（ 4）用來設(shè)計模擬濾波器 。 5． 本文件可用來直接設(shè)計 Butterworth數(shù)字濾波器，實(shí)際上它把 Buttord buttap、 lP2lp Bilinear 等文件都包含了進(jìn)去，從而使設(shè)計過程更簡捷。 （ 1） （ 2） 4． ：雙線性變換 ， 由模擬濾波器 得到數(shù)字濾波器 。 [B, A]=lp2lp(b, a, Wo), [B, A]=lp2hp(b, a, Wo) [B, A]=lp2bp(b, a, Wo, Bw), [B, A]=lp2bs(b, a, Wo, Bw) b, a 是 AF LP 的分子 、 分母的系數(shù)向量 ， B, A是轉(zhuǎn)換后的的分子 、 分母的系數(shù)向量；在 （ 1） 中 ， Wo是低通或高通濾波器的截止頻率；在 （ 2） 中 ， Wo是帶通或帶阻濾波器的中心頻率 ， Bw是其帶寬 。 2． 設(shè)計模擬低通 (Butt)原型濾波器 。 N是求出的相應(yīng)低通濾波器的階次 ，Wn是求出的 3dB頻率 ， 它和 Wp稍有不同 。 對低通和高通 ，Wp, Ws都是標(biāo)量 ， 對帶通和帶阻 ， Wp, Ws是1 2的向量 。 阻帶頻率范圍： 200Hz、 500Hz s3 dB , 18 dB , F 20 00 Hzps??? ? ?要求： 按上述轉(zhuǎn)換辦法，可以求出： 1． 確定 LP DF、 或 LP AF的階次； （ 1） [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)； 與本章內(nèi)容有關(guān)的 MATLAB文件 對應(yīng) 數(shù)字濾波器 。例如 ： Step1. Step2. 頻率轉(zhuǎn)換： Step3. Step4. 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計步驟： 所以： 這樣：系數(shù) 可以省略，因此，雙線性 Z變換可定義為 ： 2 sT這一組定義和前面的定義，對最后的 DF 而言，結(jié)果是一樣的，差別是中間設(shè)計的 AF， 由于缺少了頻率定標(biāo)，將無法給出符合要求的幅頻響應(yīng)。 ()Hz z令： 沖激響應(yīng)不變法 模擬濾波器的沖激響應(yīng) 數(shù)字濾波器的單位抽樣響應(yīng) 基本轉(zhuǎn)換單元： 線性轉(zhuǎn)換關(guān)系 用雙線性 Z變換法設(shè)計 IIR DF 放棄上一節(jié)的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系，找新的關(guān)系： sz?? ??令： 雙線性 z變換 ? ??非線性關(guān)系，但是一對一的轉(zhuǎn)換 非線性關(guān)系 D F : 10 0 H z , 30 0 H z , 10 00 H z0. 2 , 0. 6 ,2A F : t a n( / 2) 68 5. 8 2 10 9( H z )2t a n( /
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