無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)iir濾波器設(shè)計(jì)中(參考版)
2025-01-10 16:26本頁(yè)面
【正文】 以 上 討 論 了 由 A （ Ω2 ） → Ha (s), 下 面 討 論 由Ha(s)→H(Z) 的變換設(shè)計(jì)法 。 上面討論了三種最常用的模擬低通濾波器的特性和設(shè)計(jì)方法 ， 設(shè)計(jì)時(shí)按照指標(biāo)要求 ， 合理選用 。) 確定階數(shù)為 N， 通帶參衰減為 Ap dB， 阻帶衰減為 As dB的橢圓濾波器的分子和分母多項(xiàng)式 。 [num,den]=ellip(N,Ap,As,Wc,39。) 確定橢圓濾波器的階數(shù) N。 ),(25 LR ??~2L),(25 LR ?),(25 LR ? 下圖為典型的橢園濾波器振幅平方函數(shù) 橢圓濾波器的振幅平方函數(shù) 圖中 ε和 A的定義 同切比雪夫?yàn)V波器 Ωr Ωr 當(dāng) Ωc、 Ωr、 ε和 A確定后 ， 階次 N的確定方法為： ???????????????????)1()()1()(1/212121kKkKkKkKNAkkrc?確定參量確定參數(shù)2/1222/1210 )1()1()( tkt dtkK ??? ?式中 為第一類完全橢圓積分 MATLAB設(shè)計(jì) 橢圓低通濾波器 [N,Wc]=ellipord(Wp,Ws,Ap,As,39。 其振幅平方函數(shù)為 RN（ Ω， L） — 雅可比橢圓函數(shù) L— 表示波紋性質(zhì)的參量 ),(11)()(2222LRjHA Na ?????? ? N=5， 的特性曲線 可見(jiàn) ， 在歸一化通帶內(nèi) （ 1≤Ω≤1） ， 在 （ 0， 1）間振蕩 ， 而超過(guò) ΩL后 ， 在 間振蕩 。)。 ylabel(39。Frequency in Hz39。plot (omega/(2*pi),gain)。 h = freqs(num,den,omega)。,20*log10(abs(h(2))))。 fprintf(39。Ap= %.4f\n39。 h = freqs(num,den,omega)。)。 [num,den] = cheby1(N,Ap,Wc,39。s39。As=40。Ws=2*pi*5000。) 確定模擬 Chebyshev filter的階數(shù) N。 表示模擬域 [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,39。39。s39。（ 、 A事先給定） 222111AVcrN???????????? ?r?22 1)(,AjH ar ????? 時(shí))/c o s h (/1c o s h ()c o s hc o s h ()(,12crNarAarNxN a rxVx???????得時(shí)MATLAB設(shè)計(jì)模擬 type I Chebyshev filter [z,p,k]=cheb1ap(N,Ap)。 0 1 VN（ x） — N階切比雪夫多項(xiàng)式，定義為 如圖 1,通帶內(nèi) 變化范圍 1~ Ω＞ Ωc ， 隨 Ω/Ωc ↗ ， → 0 (迅速趨于零 ) 當(dāng) Ω =0時(shí)， N為偶數(shù)， ， min ， N為奇數(shù)， ， max， )2(c o s11)]0a r c c o s (c o s [11)(22220 ??? ?????? ??NNjH a220 11)(???? ??jH a1)( 02 ?? ??jH a1)2(c o s 2 ???N0)2(c o s 2 ???N211??1?
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