有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(參考版)
2025-01-10 17:37本頁面
【正文】 。 ? plot(f,m,w/pi,abs(h))。 ? b= remez(17,f,m)。 57 例： 設(shè)計帶通濾波器 例 采用 ParksMcClellan算法設(shè)計一個 17階帶通濾波器 ， 并畫出期望的幅頻特性曲線和實(shí)際的幅頻特性曲線 ， ? 程序段為 ? f= [0 1]。 ? 在 Matlab中，可以調(diào)用函數(shù) remez實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計。 55 例 程序運(yùn)行結(jié)果 程序運(yùn)行結(jié)果如圖 。 ? freqz(b, 1, 512)。 54 例：設(shè)計 butterworth低通濾波器 例 設(shè)計一個 15階 FIR低通濾波器 ， 截止頻率為 。, Windows) ? 其中， n為濾波器階數(shù)， Wc為截止頻率 ? ftype決定濾波器類型， ftype= high，設(shè)計高通 FIR濾波器， ftype= stop，設(shè)計帶阻 FIR濾波器。 53 函數(shù) fir1的調(diào)用格式 ? 函數(shù) fir1的調(diào)用格式為 ? b= fir1(n, Wc, 39。 51 FIR數(shù)字濾波器的 Matlab仿真實(shí)現(xiàn) ? 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器 ? FIR濾波器的優(yōu)化設(shè)計 52 窗函數(shù)法設(shè)計 FIR濾波器 ? 窗函數(shù)法是通過對理想濾波器的單位取樣響應(yīng)加窗來逼近理想濾波器的。一般， FIR濾波器的設(shè)計只有計算機(jī)程序可以利用，因此對計算工具要求較高，要借助計算機(jī)來設(shè)計。另外， FIR濾波器可以采用快速傅立葉變換（ FFT）來實(shí)現(xiàn)，在相同階數(shù)下，運(yùn)算速度可以快得多 50 ? IIR濾波器可利用模擬濾波器現(xiàn)成的設(shè)計公式、數(shù)據(jù)和表格，因而計算工作量較小，對計算工具要求不高。但實(shí)際中由于存在有限字長效應(yīng)，濾波器有可能變得不穩(wěn)定。因此在需要嚴(yán)格線性相位的情況下應(yīng)該選擇FIR濾波器。 IIR濾波器的選頻特性越好，則相位的非線性就越嚴(yán)重。 ? 例如用頻率抽樣法設(shè)計阻帶衰減為－ 20dB的 FIR濾波器，其階數(shù)要 33階才能達(dá)到要求，而如果用雙線性變換法設(shè)計一個切比雪夫 IIR濾波器，只需 45階就可以達(dá)到同樣的指標(biāo)，所以 FIR濾波器的階數(shù)要高 5－ 10倍。 ?最后收斂到自己的上限，此時 H(ω)最佳一致逼近 Hd(ω) 。 ()E ???0 1 1, , , M? ? ? ?()E ???0 1 1, , , M? ? ? ?()E ???0 1 1, , , M? ? ? ?42 ? 利用同樣的方法，把各頻率處使 的點(diǎn)作為新的局部極值點(diǎn)，從而又得到一組新的交錯點(diǎn)組。 ? 對上次確定的 中每一點(diǎn)，都檢查其附近是否存在某一頻率 ，如存在，在該點(diǎn)附近找出局部極點(diǎn)值，并用該點(diǎn)代替原來的點(diǎn)。 00c o s c o s()c o s c o sMkkk kg Mkk kcH????????????????????? ? ? ? ? ? MkWHCkkkdk ,1,0,1 ????? ???? ? ??? ??? Mkii kikk,0 c osc os11???41 ? 如果對所有的頻率都有 ，說明 ?是紋波的極值，頻率 是交錯點(diǎn)組頻率。 m in m a x ( )AE???????37 交錯點(diǎn)阻定理 ? Hg(?)是 Hd(?)的最佳一致逼近的充要條件是誤差函數(shù) E(?)在 A上至少呈現(xiàn) M+2個“交錯”，使得 ? 如果已知 A上的 M+2個交錯點(diǎn)頻率： ? ? ? ?1??? ii EE ??? ? ? ?| | m a x | |i AEE ?????0 1 2 1 ,M A? ? ? ? ??? ? ? ?0 1 1, , , M? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?0c o s 1M kk d knW H a n n? ? ? ????? ? ????? ?? ?m a x | |A E?????38 ? 用矩陣表示 ? 求解方程組，得到系數(shù) a(n)和最大加權(quán)誤差 ?，由此確定最佳濾波器 H(?) ? ?? ?? ?? ?? ? ??????????????????????????????112222111100001c o s2c o sc o s11c o s2c o sc o s11c o s2c o sc o s11c o s2c o sc o s1MMMMMWMWMWMWM?????????????????????????? ?? ?? ???????
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