iir濾波器設(shè)計(jì)ppt課件(參考版)
2025-02-24 12:32本頁面
【正文】 本章小結(jié) 歸一化低通濾波器到各類實(shí)際濾波器的變換 變換類型 變換關(guān)系式 備 注 歸一化低通 → 低通 為低通濾波器的上限截止頻率 歸一化低通 → 高通 為高通濾波器的下限截止頻率 歸一化低通 → 帶通 為帶通濾波器的下限截止頻率 為低通濾波器的上限截止頻率 歸一化低通 → 帶阻 為阻通濾波器的下限截止頻率 為阻通濾波器的上限截止頻率 p?1?1?p?3?3?p/ ?? ssss /p??)(/)( 13312 ??????? sss)/()( 31213 ??????? sss本章小結(jié) 。 5. 高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)是通過頻率變換后，轉(zhuǎn)換為低通濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)的。但在同樣的通帶衰減要求下，其階數(shù)較 Butterworth型要小。濾波器的階數(shù)等于通帶內(nèi)等幅波動(dòng)的次數(shù)，即最大值和最小值的總數(shù)。因此在設(shè)計(jì)時(shí)，為了使通帶內(nèi)的衰減足夠小，需要的濾波器階次將會(huì)很高。 2)雙線性變換法 ????????)2)1.????????spsspp TTDFA 的技術(shù)指標(biāo)確定???????????????????????dBdBtgc t gdBdBL P FDFBspsspssppsps15,3?)215,3?)1.22????????指標(biāo)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為歸一化將22??211)?(2)2??211)?(2)1)?(.sssHNsssHNsHCaaa????????查表求11211??)?()()2)()()()()()?()()1)()?(.????????? ????? ???zzc t gsaZTaaI L TasaaappssHzHzHnThnhthsHsHsHzHsHD?轉(zhuǎn)換為將?????????????????40,322?:)1:sspspsdBdBL P Fct gtg????指標(biāo)歸一化指標(biāo)轉(zhuǎn)換解32 ??2?211)?(3:)?()2ssssHNsHa?????選巴特沃斯濾波器查表求11112?)?()()()3??????zzptgsa sHzHzH ?求(3)數(shù)字帶通的設(shè)計(jì) :歸一化 LPF→ 模擬 BPF→ 數(shù)字 BPF :.頻率變換關(guān)系式b)()(?)()(?22SGsssflullul???????????????????????1111?????zzCs22uulltgCtgC??????將 代入上式 )(?)(?c o sc o s211?s i nc o s?212222212ssssEffEc t gDzzEzDsDlll?????????????????????????????????21: 2 ,:4 0 0 , 3 0 0 , 35 0 0 , 2 0 0 , 1 8lps s sf k H zf H z f H z d Bf H z f H z d B????? ? ?? ? ?例 某 系 統(tǒng) 采 樣 頻 率 設(shè) 計(jì) 一 個(gè)為 此 系 統(tǒng) 使 用 的 數(shù) 字 帶 通 濾 波 器 要 求r a dr a dr a dr a dDFAssl???????? ?::12 ????指標(biāo)給出解:.指標(biāo)轉(zhuǎn)換B9 1 9 c o sc o s23 1 3 7 222???????llEc t gDl?????????8 6 6 s i n2co s2?7 9 4 s i n2co s2?2211??????????ssssssEDED?????????????8 8 18,3ssp dBdB ??歸一化 LPF指標(biāo)為： 1?2?1)?()?(.22 ???sssHsHCaa求22111?)?()(.????????zzEzDsa sHzHD本章小結(jié) 1. 介紹了濾波器的概念、常見的分類方法以及技術(shù)指標(biāo)， 2. Butterworth低通濾波器在通帶內(nèi)具有最平坦的振幅特性，其幅頻特性在通帶和阻帶內(nèi)都是隨著頻率的升高而單調(diào)下降。 解： 傳輸函數(shù) RCsR C ssCRsCsHa????????1111)(RC1??其中數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為： 12111121)1(|)()( 11????????? ??zzsHzHzzTsa ??22,221?????TTTT??????其中 例 2： 設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器，要求在通帶內(nèi)頻率 低于 ?時(shí)，容許幅度誤差在 1dB以內(nèi)； 在頻率 ?到 ?之間的阻帶衰減大于 15dB。 22 ?tgT??（ 1）確定數(shù)字低通技術(shù)指標(biāo)： 通帶截止頻率 、通帶衰減 阻帶截止頻率 、阻帶衰減 （ 2）預(yù)畸變：將數(shù)字低通指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通指標(biāo)（ 和 不變 ） 邊界頻率的變換關(guān)系： p?s?p?s?p? s?)2(2 ?tgT??)()()()( zHsHjHeH j ??? ??????? ?? 雙線性變換頻率預(yù)畸變? （ 3）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器傳輸函數(shù) Ha(s)； （ 4）將 Ha(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器： 這里的采樣間隔 T可任意選取， 通常取 T=1。具體而言，在 ?上刻度為均勻的頻率點(diǎn)映射到 ?上時(shí)變成了非均勻的點(diǎn)，而且隨頻率增加越來越密。 1)使模擬濾波器和數(shù)字濾波器的頻響特性在低頻部分有較確切的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ， 即當(dāng) 較小的時(shí)候 ， 有 1?由此得 2211 TCTC t g ?????TC 2?2)使數(shù)字濾波器的某一特定頻率 (例如截止頻率 與模擬原型濾波器的特定頻率 嚴(yán)格對(duì)應(yīng)，即 1cc T? ??C? 由于在待定的模擬頻率和待定的數(shù)字頻率處頻率響應(yīng)應(yīng)嚴(yán)格相等，因而可以較準(zhǔn)確的控制截止頻率位置。 1()2TC tg ?? ? ?T/?? T/?1()2TC tg ?? ? ? 當(dāng) 由 時(shí) , 由 經(jīng)過０變化到 ，即 S平面的整個(gè) 軸被壓縮到 S1平面的 一段 . 將這一關(guān)系解析擴(kuò)展至整個(gè) S平面， 則得到 S平面到 S1平面的映射關(guān)系： 再將 S1 平面通過標(biāo)準(zhǔn)變換關(guān)系映射到 Z平面，即令 ? 0?? ? ? ?? 1? T?? T?j? 2 T?11112222TTjjTTjjeejCee?? ??? ?????11,j s j s? ? ? ?111 1()21sTsTsT es C th Ce??????1sTze?1()2TC tg ?? ? ?2c o s2s i n2)21(2111TTTTtgT ??????222211112TjTjTjTjeeeejT??????????? js令 (1)整個(gè) s平面到 s1平面上的轉(zhuǎn)換為： TsTseeTTstgTs 11112)2(2 1??????(2)s1平面到 z平面的變換則為： 11112?????zzTsTsez 1?(3)從 s平面到 z平面的變換為： 或 （Ａ） （Ｂ） sTsTz???2211112)()(??????zzsTsasHzH 雙線性變換法 常數(shù)的選擇可以使模擬濾波器的頻響特性和數(shù)字濾波器的頻響特性在不同的頻率范圍有對(duì)應(yīng)的關(guān)系 ， 起到調(diào)節(jié)二者頻帶間關(guān)系的作用 。 從 s到 z平面的映射： 映射時(shí)應(yīng)滿足的條件： 如原模擬濾波器是因果穩(wěn)定的，則 數(shù)字濾波器也應(yīng)是因果穩(wěn)定的， 并且性能指標(biāo)符合設(shè)計(jì)要求。 或 2??211)?(,2sssHNa???? 選巴特沃思濾波器2) 根據(jù)歸一化 LPF指標(biāo) , 查表求 Ha(S) ^ pssaaasHsHjsssjssjsH??????????????????????11111211111)?()(21)*??()?(3) 將 Ha(S)化成部分分式之和 ^ ?? ??Nk kka ssAsH1)(?????NkTskzeTAzHk111)(????????????sTjHeHnT
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