16777二階常系數(shù)非齊次線性微分方程(參考版)
2024-10-22 04:26本頁(yè)面
【正文】 si n)(c o s)([ )2()1( xxRxxRexy mmxk ??? ??(待定系數(shù)法 ) 只含上式一項(xiàng)解法 ： 作輔助方程 ,求特解 , 取特解的實(shí)部或虛部 , 得原非齊方程特解 . 。)( xm exxQy ??是特征方程的重根，若 ?)3(,02 ??? qp ?? 02 ?? p?),()( 2 xQxxQ m?可設(shè)綜上討論 ,)( xQexy mxk ??設(shè) ?????????是重根是單根不是根2,10k注意 上述結(jié)論可推廣到 n階常系數(shù)非齊次線性微分方程（ k是重根次數(shù)） . .)(2 xm exQxy ??.23 2 的通解求方程 xxeyyy ??????解 對(duì)應(yīng)齊次方程通解 特征方程 ,0232 ??? rr特征根 ， 21 21 ?? rr,221 xx eCeCY ??是單根，2??? ,)( 2 xeBAxxy ??設(shè)代入方程 , 得 xA
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