16777 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程-文庫(kù)吧
2024-10-04 04:26 本頁(yè)面
【正文】 xQ m?可設(shè)綜上討論 ,)( xQexy mxk ??設(shè) ?????????是重根是單根不是根2,10k注意 上述結(jié)論可推廣到 n階常系數(shù)非齊次線性微分方程（ k是重根次數(shù)） . .)(2 xm exQxy ??.23 2 的通解求方程 xxeyyy ??????解 對(duì)應(yīng)齊次方程通解 特征方程 ,0232 ??? rr特征根 ， 21 21 ?? rr,221 xx eCeCY ??是單根，2??? ,)( 2 xeBAxxy ??設(shè)代入方程 , 得 xABAx ??? 22,121?????????BAxexxy 2)121( ??于是原方程通解為 .)121( 2221 xxx exxeCeCy ????例 1 型二、 ]s i n)(c o s)([)( xxPxxPexf nlx ??? ??]si nc o
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