【總結(jié)】第四節(jié)一階線性微分方程教學(xué)目的:使學(xué)生掌握一階線性微分方程的解法,了解伯努利方程的解法教學(xué)重點:一階線性微分方程教學(xué)過程:一、一階線性微分方程方程叫做一階線性微分方程.如果Q(x)o0,則方程稱為齊次線性方程,否則方程稱為非齊次線性方程.方程叫做對應(yīng)于非齊次線性方程的齊次線性方程.
2024-08-31 06:00
【總結(jié)】第四節(jié)一階線性微分方程一階線性微分方程標(biāo)準(zhǔn)形式:)()(ddxQyxPxy??若Q(x)?0,0)(dd??yxPxy若Q(x)?0,稱為非齊次方程.1.解齊次方程分離變量兩邊積分得CxxPylnd)(ln????故通解為xxPCyd)(e???稱為齊次方程
2025-07-22 11:17
【總結(jié)】110-3可降階的高階微分方程2復(fù)習(xí)1.可分離變量方程分離變量法步驟:;-隱式通解.d()dyyxx??形如的微分方程.解法:,xyu?作變量代換,yxu?即dd.yuuxxx??則3.一階線性非齊次微分方程(1)一般式(2)通解公式
2025-05-12 17:48
【總結(jié)】?非其次遞推關(guān)系?舉例非其次遞推關(guān)系?常系數(shù)線性非其次遞推關(guān)系an=c1an-1+c2an-2+…+ckan-k+F(n)()其中c1,c2,…,ck是實數(shù)常數(shù),ck≠0;F(n)是只依賴于n且不恒為0的函數(shù)。?相伴的齊次遞推關(guān)系an=c1an-1+
2025-01-16 21:20
【總結(jié)】第八講線性微分方程(2)高等教育電子音像出版社寧波大學(xué)陶祥興等編本節(jié)內(nèi)容提要一、準(zhǔn)備工作.二、指數(shù)矩陣的定義和性質(zhì).三、基解矩陣的計算公式.四、拉氏變換及應(yīng)用.一、準(zhǔn)備工作.(1)xAx??A在前面一講中,除了基解矩陣,我們已經(jīng)得到了線性微分
2024-12-08 05:36
【總結(jié)】第三節(jié)一階線性微分方程一、一階線性微分方程二、伯努利方程)()(xQyxPdxdy??一階線性微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式:,0)(?xQ當(dāng)上述方程稱為齊次的.上述方程稱為非齊次的.,0)(?xQ當(dāng)例如,2xydxdy??,sin2ttxdtdx??,32???xyyy,1c
2024-08-31 21:44
【總結(jié)】1第三章二階及高階微分方程可降階的高階方程線性齊次常系數(shù)方程線性非齊次常系數(shù)方程的待定系數(shù)法高階微分方程的應(yīng)用線性微分方程的基本理論2前一章介紹了一些一階微分方程的解法,在實際的應(yīng)用中,還會遇到高階的微分方程,在這一章,我們討論二階及二階以上的微分方程,即高階微分方程的
2025-04-29 06:42
【總結(jié)】YANGZHOUUNIVERSITY一階微分方程的機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束習(xí)題課(一)一、一階微分方程求解二、解微分方程應(yīng)用問題解法及應(yīng)用第十二章YANGZHOUUNIVERSITY一、一階微分方程求解1.一階標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解關(guān)鍵
2025-07-17 23:41
【總結(jié)】第八節(jié)高階線性微分方程一、概念的引入例:設(shè)有一彈簧下掛一重物,如果使物體具有一個初始速度00?v,物體便離開平衡位置,并在平衡位置附近作上下振動.試確定物體的振動規(guī)律)(txx?.解受力分析;.1cxf??恢復(fù)力;.2dtdxR???阻力xxo,maF??,22dtdxcx
2024-10-17 00:48
【總結(jié)】河海大學(xué)理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》高等數(shù)學(xué)(下)河海大學(xué)理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》第七章常微分方程高等數(shù)學(xué)(上)河海大學(xué)理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》第四節(jié)高階線性微分方程河海大學(xué)理學(xué)院《高等數(shù)學(xué)》一、概念的引入例:設(shè)有一彈簧下掛一重物,如果使物體具有一個初始速度00?v,物體
2025-05-07 12:10
【總結(jié)】二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法摘要求解微分方程數(shù)值解的方法是多種多樣的,它本身已形成一個獨立的研究方向,其要點是對微分方程定解問題進(jìn)行離散化.本文以研究二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法為目標(biāo),綜合所學(xué)相關(guān)知識和二階常微分方程的相關(guān)理論,通過對此類方程的數(shù)值解法的研究,系統(tǒng)的復(fù)習(xí)并進(jìn)一步加深對二階常微分方成的數(shù)值解法的理解,為下一步更加深入的學(xué)習(xí)和研究奠定基礎(chǔ).
2025-06-18 12:44
【總結(jié)】?遞推關(guān)系()?遞推()的特征方程?遞推()的解?遞推()特征根互不同?遞推()特征根有重根遞推關(guān)系()?常系數(shù)k階線性齊次遞推關(guān)系an=c1an-1+c2an-2+…+ckan-k()其中c1,c2,…,ck是實數(shù)常數(shù),ck≠0遞推
2025-01-16 21:11
【總結(jié)】有關(guān)一階線性微分方程積分因子的解法摘要:當(dāng)一階線性微分方程不是恰當(dāng)微分方程或不存在只含有一個未知數(shù)的積分因子時,微分方程的積分因子不易求得.本文給出了三種特殊形式的積分因子并證明了這三種積分因子存在的充分必要條件.關(guān)鍵詞:偏導(dǎo)數(shù);偏微分方程;線性微分方程;積分因子一引言對于一階微分方程,
2025-06-24 03:52
【總結(jié)】目錄上頁下頁返回結(jié)束一階微分方程的習(xí)題課(一)一、一階微分方程求解二、解微分方程應(yīng)用問題解法及應(yīng)用第七章目錄上頁下頁返回結(jié)束一、一階微分方程求解1.一階標(biāo)準(zhǔn)類型方程求解關(guān)鍵:辨別方程類型,掌握求解步驟2.一階
2024-11-03 16:13
【總結(jié)】1二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法摘要求解微分方程數(shù)值解的方法是多種多樣的,它本身已形成一個獨立的研究方向,其要點是對微分方程定解問題進(jìn)行離散化.本文以研究二階常微分方程邊值問題的數(shù)值解法為目標(biāo),綜合所學(xué)相關(guān)知識和二階常微分方程的相關(guān)理論,通過對此類方程的數(shù)值解法的研究,系統(tǒng)的復(fù)習(xí)并進(jìn)一步加深對二階常微分方成的數(shù)值解法的理解,
2025-03-04 10:47