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16777二階常系數(shù)非齊次線性微分方程-wenkub

2022-11-03 04:26:28 本頁面

　

【正文】 xxRxxRexy mmxk ??? ??(待定系數(shù)法 ) 只含上式一項(xiàng)解法：作輔助方程 ,求特解 , 取特解的實(shí)部或虛部 , 得原非齊方程特解 . 。)( xm exxQy ??是特征方程的重根，若 ?)3(,02 ??? qp ?? 02 ?? p?),()( 2 xQxxQ m?可設(shè)綜上討論 ,)( xQexy mxk ??設(shè) ?????????是重根是單根不是根2,10k注意上述結(jié)論可推廣到 n階常系數(shù)非齊次線性微分方程（ k是重根次數(shù)） . .)(2 xm exQxy ??.23 2 的通解求方程 xxeyyy ??????解對(duì)應(yīng)齊次方程通解特征方程 ,0232 ??? rr特征根， 21 21 ?? rr,221 xx eCeCY ??是單根，2??? ,)( 2 xeBAxxy ??設(shè)代入方程 , 得 xABAx ??? 22,121

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