組合數(shù)學32常系數(shù)線性齊次遞推關系(編輯修改稿)
2025-02-12 21:11 本頁面
【文章內容簡介】 ??????????551 5 1 522nnnf??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?121201 5 1 5122AAAA????? ?????? 遞推 ()特征根 互不同 ? 定理 ，若特征方程 ()有 共軛復根 x1＝ pei?， x2＝ pei? 此時 x1n＝ pnein?， x2n＝ pnein?都是遞推關系 ()的解。再由定理 ： x1n＋ x2n＝ pncosn?, x1n－ x2n＝ pnsinn? 也 都是遞推關系 ()的解。 12121212 遞推 ()特征根 互不同 ? 特征方程 ()有 k個 不同 的根 x1,x2,… ,xk ? 遞推關系 ()的 通解 an＝ A1x1n＋ A2x2n＋ … ＋ Akxkn 共軛復根 x1＝ pei?， x2＝ pei? ? 遞推關系 ()的 通解 an＝ A1pncosn? ＋A2pnsinn? ＋ A3x3n ＋ … ＋ Akxkn 遞推 ()特征根 互不同 ? 例 解遞歸 ? 解 遞推推關系 an＝ an1－ an2 (＊ ) (＊ )的 特征方程 為 x2－ x＋ 1＝ 0 (＊ )的 特征
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