【文章內(nèi)容簡介】 處理的應用程序及分析、解決實際問題的能力。 課程設計的內(nèi)容要求 設計要求 1. 鞏固所學的專業(yè)技術知識；2. 提高綜合運用所學理論知識獨立分析和解決問題的能力；3. 進一步提高程序設計及調(diào)試能力；4. 更好地將理論與實踐相結合；5. 學習和掌握科學研究資料檢索的方法，學習對已有資料進行消化總結的方法6. 學習撰寫科學報告的基本方法；7. 本設計要求分組合作完成；8. 上機前提前熟悉使用課程設計實驗平臺，掌握其基本的操作方法；9. 上機前了解課程設計實驗平臺的源代碼，掌握其程序結構及在此平臺上添加處理程序的方法；10. 設計過程中詳細記錄產(chǎn)生的圖形、參數(shù)、數(shù)據(jù)等，用于編寫課程設計報告。本次課程設計的部分課題用到了本科數(shù)字信號處理的幾乎所有知識，既能幫助學生對知識點的融會貫通，又使學生感到學有所用，培養(yǎng)進一步深入學習信號處理的興趣。 設計內(nèi)容 1. 課程設計題目和題目涉及要求2. 設計思想和系統(tǒng)分析功能分析3. 設計中關鍵部分的理論分析與計算，關鍵模塊的設計思路4. 程序代碼清單5. 測試數(shù)據(jù)、測試輸出結果，及必要的理論分析和比較6. 總結，包括設計過程中遇到的問題和解決辦法，設計心得與體會等7. 致謝8. 參考文獻第三章 設計任務題目：基于MATLAB的線性常系數(shù)差分方程求解自行產(chǎn)生一個序列，要求：（1）對序列進行差分運算，并畫出差分序列的時域波形圖；已知一個二階線性常系數(shù)差分方程用下式表示：y(n)+a1y(n1)+a2y(n2)= b0x(n)+b1x(n1)+b2x(n2)，要求：（1） 參數(shù)aab0、bb2由運行時輸入；（2） 已知輸入，畫出x(n)的時域波形圖；（3） 求出x(n)的共軛對稱分量xe(n)和共軛反對稱分量xo(n)，并分別畫出時域波形圖；（4） 初始條件由運行時輸入，求輸出y(n)，并畫出其波形；（5） 對于不同的初始條件，分析其輸出是否一致，從中得出什么結論第四章 設計原理 差分與差分方程與連續(xù)時間信號的微分及積分運算相對應，離散時間信號有差分及序列求和運算。設有序列f(k),則稱…,f(k+2),f(k+1),…,f(k－1),f(k－2),…為f(k)的移位序列。序列的差分可以分為前向差分和后向差分。一階前向差分定義為 （—1）一階后向差分定義為 （—2）式中Δ和Δ稱為差分算子。由式（—1）和式（—2）可見，前向差分與后向差分的關系為 （—3）二者僅移位不同，沒有原則上的差別，因而它們的性質(zhì)也相同。此處主要采用后向差分，并簡稱其為差分。由查分的定義，若有序列、和常數(shù)，則 （—4）這表明差分運算具有線性性質(zhì)。 二階差分可定義為 （—5）類似的，可定義三階、四階、…、n階差分。一般地，n階差分 （—6）式中 （—7）為二項式系數(shù)序列f(k)的求和運算為 （—8）差分方程是包含關于變量k的未知序列y(k)及其各階差分的方程式，它的一般形式可寫為 （—9a）式中差分的最高階為n階，稱為n階差分方程。由式（—6）可知，各階差分均可寫為y(k)及其各移位序列的線性組合，故上式常寫為 （—9b）通常所說的差分方程是指式（—9b）形式的方程。若式（—9b）中，y(k)及其各移位序列均為常數(shù)，就稱其為常系數(shù)差分方程；如果某些系數(shù)是變量k的函數(shù)，就稱其為變系數(shù)差分方程。描述LTI離散系統(tǒng)的是常系數(shù)線性差分方程。差分方程是具有遞推關系的代數(shù)方程，若一直初始條件和激勵，利用迭代法渴求的差分方程的數(shù)值解。 差分方程的經(jīng)典解一般而言，如果但輸入—單輸出的LTI系統(tǒng)的激勵f(k)，其全響應為y(k)，那么，描述該系統(tǒng)激勵f(k)與響應y(k)之間關系的數(shù)學模型式n階常系數(shù)線性差分方程，它可寫為 （—10a）式中、都是常數(shù)。上式可縮寫為 （—10b）與微分方程的經(jīng)典解類似，上述差分方程的解由齊次解和特解兩部分組成。齊次解用表示，特解用表示，即 （—11）當式（—10)中的f(k)及其各移位項均為零時，齊次方程 （—12）的解稱為齊次解。首先分析最簡單的一階差分方程。若一階差分方程的齊次方程為 （—13）它可改寫為y(k)與y(k－1)之比等于－a表明，序列y(k)是一個公比為－a的等比級數(shù)，因此y(k)應有如下形式 （—14）式中C式常數(shù)，有初始條件確定。對于n階齊次差分方程，它的齊次解由形式為的序列組合而成，將代入到式（—12），得由于C≠0，消去C；且λ≠0，以除上式，得（—15）上式稱為差分方程式（—10）和式（—12）的特征方程，它有n個根，稱為差分方程的特征根。顯然，形式為的序列都滿足式（—12），因而它們是式（—10）方程的齊次解。依特征根取值的不同，差分方程齊次解的形式見表3—1,其中、等為待定常數(shù)表3—1 不同特征根所對應的齊次解特征根齊次解單實根重實根一對共軛復根重共軛復跟特解的函數(shù)形式與激勵的函數(shù)形式有關，表3—2列出了集中典型的激勵f(k)所對應的特解。選定特解后代入原差分方程，求出其待定系數(shù)等，就得出方程的特解。表3—2 不同激勵所對應的特解激勵特解 所有特征根均不等于1時 當有重等于1時的特征根時 當不等于特征根時 當是特征單根時 當是重特征根時或所有特征根均不等于 式（—10）的線性差分方程的全解是齊次解與特解之和。如果方程的特征根均為單根，則差分方程的全解為（—16）如果特征根為重根，而其余n－r個特征根為單根時，差分方程的全解為（—17）式中各系數(shù)由初始條件確定。如果激勵信號是在k=0時接入的，差分方程的解適合于k≥0。對于n階差分方程，用給定的n個初始條件y(0),y(1),…,y(n－1)就可確定全部待定系數(shù)。如果差分方程的特解都是單根，則方程的全解為式（—16），將給定的初始條件y(0),y(1),…,y(n－1)分別代入到式（—16），可得（—18）由以上方程可求得全部待定系數(shù)。 零輸入響應系統(tǒng)的激勵為零，僅由系統(tǒng)的初始狀態(tài)引起的響應，稱為零輸入響應，用表示。在零輸入條件下，式（—10）等號右端為零，化為齊次方程，即 （—25）一般設定激勵是在k=0時接入系統(tǒng)的，在k＜0時，激勵尚未接入，故式（—25）的幾個初始狀態(tài)滿足 （—26）式（—26）中的y(－1),y(－2),…,y(－n)為系數(shù)的初始狀態(tài)，由式（—25）和式（—26）可求得零輸入響應。 零狀態(tài)響應當系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由激勵f(k)所產(chǎn)生的響應，稱為零狀態(tài)響應，用 表示。在零狀態(tài)情況下，式（—10）仍